• • • • • • GEOESTADISTICA Los
objetivos son definir la geoestadística, examinar sus
orígenes y hacer una revisión del modelo espacial y
del algoritmo de interpolación Kriging. La
geoestadística es una sección de la
estadística aplicada y de la matemática que ofrece
una colección de herramientas que cuantifican y modelan la
variabilidad espacial, la cual incluye escalas de variabilidad
(heterogeneidad) y direccionalidad dentro de la data. La
geoestadística tiene su origen exclusivamente en la
industria minera. D. G. Krige, ingeniero minero sudafricano y el
estadístico H. S. Sichel, desarrollaron un nuevo
método de estimación en la década de 1950
cuando la estadística clásica era inconveniente
para la estimación de reservas de minerales. La palabra
“kriging” fue usada en reconocimiento de D. G. Krige.
En la década de 1970 el método kriging probó
ser muy útil en la industria minera. La
geoestadística fue introducida en la comunidad petrolera a
mediados de los años 70 a través de su primer
paquete de software comercial BLUEPACK. Sin embargo, no fue sino
hasta la mitad de los años 80 cuando las técnicas
geoestadísticas fueron utilizadas extensivamente en la
industria petrolera. Se tiene la intención de aclarar los
malentendidos acerca de la geoestadística y que es lo que
puede o no puede hacer por la industria petrolera.
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GEOESTADISTICA La metodología, existen unos elementos
básicos para el estudio geoestadístico, los cuales
son: datos mineralógicos, modelaje y análisis de la
continuidad espacial, búsqueda del diseño
elíptico, Evaluación cruzada del modelo, –
kriging, Simulación potencial y Evaluación de la
incertidumbre del modelo.
• • • • GEOESTADISTICA La
geoestadística no es magia ni panacea, así como
tampoco es un reemplazo para la buena data ni para su
entendimiento y análisis. Los resultados deben ser
interpretados y validados a la luz de la geología del
yacimiento, la física de la roca y la información y
principios de la ingeniería de yacimiento. La
geoestadística es una herramienta que ayuda a incorporar
conceptos geológicos en una representación
cuantitativa 2-D o 3-D. Por otro lado, señala que Kriging
es un método determinístico que tiene una
solución única la cual ofrece el mejor estimado y
el cual puede ser usado en la manera tradicional como otros
métodos de interpolación matemática han sido
usados.
KRIGING • Kriging es un procedimiento geoestadístico
avanzado que genera una superficie estimada a partir de un
conjunto de puntos dispersados con valores z. A diferencia de
otros métodos de interpolación en el conjunto de
herramientas de Interpolación, utilizar la herramienta
Kriging en forma efectiva implica una investigación
interactiva del comportamiento espacial del fenómeno
representado por los valores z antes de seleccionar el mejor
método de estimación para generar la superficie de
salida.
GEOESDISTICA
DATOS GEOLOGICOS
MODELO GEOLOGICO CONCEPTUAL
DATOS GEOFISICOS
TEORIA INORGANICA
• MAPA DE SUPERFICIE DE PREDICCION CON METODO KRIGING Para
llevar a cabo una predicción con el método de
interpolación de kriging, es necesario realizar dos
tareas: • Descubrir las reglas de dependencia. •
Realizar las predicciones. A fin de completar estas dos tareas,
kriging atraviesa un proceso de dos pasos: 1. Crea los
variogramas y las funciones de covarianza para calcular los
valores de dependencia estadística (denominada
autocorrelación espacial) que dependen del modelo de
autocorrelación (ajustar un modelo). 2. Prevé los
valores desconocidos (hacer una predicción). Se dice que
en este método los datos se utilizan dos veces, debido a
estas dos tareas bien distintivas: la primera vez, para calcular
la autocorrelación espacial de los datos, y la segunda,
para hacer las predicciones.
VARIOGRAFIA El ajuste de un modelo, o modelado espacial,
también se conoce como análisis estructural o
variografía. En el modelado espacial de la estructura de
los puntos medidos, se comienza con un gráfico del
semivariograma empírico, calculado con la siguiente
ecuación para todos los pares de ubicaciones separados por
la distancia h: Semivariograma (distancia h) = 0.5 *
promedio((valor i – valor j)2) La fórmula implica
calcular la diferencia cuadrada entre los valores de las
ubicaciones asociadas. En la imagen a continuación se
muestra la asociación de un punto (en color rojo) con
todas las demás ubicaciones medidas. Este proceso
continúa con cada punto medido.