Indice
1.
Funcionamiento y formas
2. Gorrones
3. Engranajes
4. Diseño de
Engranajes
5. Engranajes
helicoidales
6. Engranajes
Cónicos
7. Polea
Los ejes (figura 1) soportan elementos de máquinas,
en reposo o giratorios, como son poleas de correa,
ruedas dentadas, rodetes, tambores y similares. Pueden estar en
reposo, girando las piezas de máquinas que sustentan, o
pueden girar, arrastrando dichas piezas. Soportan esfuerzos de
flexión y transmiten momentos torsionales.
Los ejes con orificios longitudinales en el centro se llaman ejes
huecos (fig. 1d). Las partes de los ejes que giran en los apoyos
se llaman gorrones o muñones. Los ejes cortos se denominan
también ejes bulones o solamente bulones.
Para la transmisión de fuerzas entre grupos
móviles de accionamiento y de trabajo, se emplean
también ejes flexibles. Están
formados por almas de varias capas que se conducen por el
interior de un tubo flexible, metálico, que los protege
(figura 2).
En general, los ejes se construyen de aceros St 42 o St 50, y los
que están sometidos a elevados esfuerzos, de St 60. El
empleo de
aceros aleados, cuando existen esfuerzos oscilantes
(flexión alternativa), solamente es ventajoso si no
existen efectos de entalladura, ya que los aceros de alta
resistencia
son sumamente sensibles a este tipo de esfuerzos. Para la
elección de los aceros pueden también ser
determinantes las condiciones de corrosión.
Los ejes rectos de hasta 150 mm de diámetro se obtienen
generalmente de perfiles redondos torneados, descortezados o
estirados en frío, y los de diámetros superiores, o
a veces escalonados, se obtienen de piezas forjadas por
mecanización con arranque de viruta. Los gorrones y
escalones se terminan, según las exigencias, con un
torneado de precisión, rectificado, pulido a presión,
prensado o lapeado. Cuando han de estar sometidos a esfuerzos
elevados pueden también recibir un temple superficial (el
núcleo debe permanecer blando), y un superacabado. Los
ejes construidos de aceros aleados de alta resistencia, no son
más rígidos que los fabricados de aceros de
construcción en general, ya que ambos tipos
de material tienen igual módulo de elasticidad.
Cuando son huecos, con diámetro de agujero de 0,5 d, pesan
un 25 % menos que si fueran macizos, sin embargo, conservan
aproximadamente el 95 % del momento resistente.
Los ejes muy revolucionarlos, a partir de n = 1500 r.p.m., deben
ser rígidos, tener apoyos fijos y estar equilibrados.
Para evitar los desplazamientos axiales, deben fijarse mediante
escalones (tope lateral en el cojinete), anillos de
retención o anillos de seguridad.
Los esfuerzos de flexión alternativos de los ejes
giratorios, traen consigo el peligro de rotura por fatiga
(efectos de entalladura) en todas las transiciones de
sección, rebajes, ranuras, etc. Las puntas de
tensión pueden eliminarse adoptando diversas precauciones
durante el diseño.
La figura 3 muestra la medida
en que se hacen presentes. También pueden aparecer puntas
de tensión cuando se montan cubos en los ejes.
El flujo de fuerzas que circula longitudinalmente por un eje es
de una importancia decisiva para su resistencia. En los ejemplos
de la figura 3 se ve claramente que formas desvían
más suavemente el flujo de fuerzas y reducen menos la
resistencia a la fatiga. También puede desviarse
más suavemente el flujo dotando a las piezas de ranuras de
descarga (E en la fig. 3). Se recomienda comprobar el flujo de
fuerzas en los ejes sometidos a esfuerzos de flexión
alternativos, ya que, casi siempre, se encuentran posibilidades
de aumentar la resistencia a la fatiga de estas
piezas.
Gorrones portantes
Los gorrones (fig. 4) son sólidos de revolución
cilíndricos, cónicos o esféricos, situados
en los ejes y que giran o permanecen en reposo dentro de los
cojinetes (gorrones de marcha o de reposo).
En los gorrones portantes la carga actúa
perpendicularmente a su sentido longitudinal. Cuando están
situados en el extremo de un eje, se llaman gorrones frontales:
si van en el centro de un tramo, gorrones de cuello.
En general, los resaltes o escalones, que pueden absorber
pequeñas fuerzas axiales, sirven como elementos de
seguridad de la posición axial. La altura de los resaltes
ha de ser como mínimo a = 0,1 d y el ancho b = 0,1 …
0.15 d. En lugar de resaltes pueden calarse también
anillos o, en el caso de esfuerzos moderados, montarse anillos de
ajuste (fig. 5). Los gorrones esféricos posibilitan la
movilidad angular del eje; sin embargo, a causa de sus
desfavorables condiciones de rozamiento, son menos apropiados que
los gorrones de marcha. Por motivos técnicos de
fabricación o de limitaciones de material resulta
ventajoso, con frecuencia, utilizar gorrones sueltos atornillados
o fijados a presión, como en el caso de los gorrones para
cigüeñales, según la figura 6.
Gorrones de apoyo
Los gorrones de apoyo soportan los esfuerzos axiales de los ejes,
sirviendo de asiento a estos elementos. Para presiones reducidas
son adecuados los gorrones de asiento total (fig. 7a). Puesto que
la velocidad de
deslizamiento en la periferia es máxima, siendo nula en el
centro, estas piezas se desgastan desigualmente y no permanecen
planas. Teóricamente, la presión superficial en el
centro crece hasta un valor
infinitamente grande, lo que produce dificultades en el engrase.
Con los gorrones de asiento anular (fig. 7b), se evita
notablemente esta desventaja. Es conveniente utilizar gorrones
templados que marchen contra placas de apoyo templadas o de
hierro
fundido. Las placas de apoyo de forma lenticular S, según
figura 7c, se ajustan por si misma a la superficie de marcha. Los
gorrones esféricos (fig. 7d) se ajustan también
automáticamente, pero no son apropiados como gorrones de
marcha a causa de las condiciones de rozamiento desfavorables que
concurren en ellos.
Resistencia
Momentos de flexión y de torsión; momento de
inercia y momento resistente
Los ejes pueden considerarse como vigas apoyadas en dos puntos,
sometidas a la acción de fuerzas centradas F que dan
lugar, en las zonas de los cojinetes, a las fuerzas en los apoyos
FA y FB. En la figura 8 se representan las secciones peligrosas
mediante líneas onduladas y cifras. Pueden considerarse
como peligrosas las secciones transversales de todos los
resaltes, ranuras, gargantas y similares; en ejes lisos, la
sección transversal en el punto del máximo momento
de flexión. Las fuerzas F proceden de los esfuerzos en los
dientes, de la tracción de las correas, del peso de las
piezas soportadas, etc.
Si las fuerzas F no actúan en un mismo plano, las fuerzas
centradas se descomponen en sus componentes horizontales y
verticales FX y FY., considerándose dos planos de fuerzas.
Los momentos flectores MX y MY en estos planos perpendiculares
entre sí, se suman geométricamente en cada una de
las secciones, dando el momento de flexión M resultante
(fig. 9). Para mayor claridad, se han dibujado los momentos en
las direcciones de las fuerzas (superficies cortadas), aunque
realmente actúan perpendicularmente a dichas superficies.
El momento flector resultante es decisivo para el cálculo de
la resistencia. También pueden presentarse fuerzas
axiales, por ejemplo, fuerzas de empuje debidas a las ruedas de
dentado inclinado, que producen tensiones de tracción o de
compresión adicionales en las secciones transversales.
Puesto que los ejes siempre transmiten momentos de torsión
estarán sometidos también a esfuerzos de
torsión. La mayor parte de las veces, este momento de
torsión no se transmite a través de todo el eje. Se
inicia en un determinado elemento de la máquina que
actúa como pieza motriz y sale por otros (fig. 10).
Para calcular las tensiones de flexión y torsión
hace falta conocer el momento resistente a la flexión,
WB, y el momento resistente a la torsión
WT, de la sección transversal.
Deformación
Deformación por esfuerzo de flexión
Los ejes sufren flexiones por las fuerzas F (fig 11). Con
frecuencia, los ejes largos y delgados pueden ser suficientemente
fuertes, sin embargo se deforman en el funcionamiento,
ocasionando por ejemplo, diferencias en el engrane de mecanismos
de ruedas dentadas o recalentamientos por la presión en
los bordes de los cojinetes.
Por eso, en casos críticos, debe calcularse la
flexión y la oblicidad de los gorrones.
Deformación por esfuerzos de torsión
El momento de torsión determina el giro de las secciones
transversales. Los ejes largos, por ejemplo, los empleados en
transmisiones, se deforman ya considerablemente con un momento de
torsión relativamente pequeño. Esta
deformación produce, debido a la elasticidad del eje,
movimientos torsionales pendulares perjudiciales en las piezas
montadas en el eje. Por eso el ángulo de torsión se
limita hasta un valor de 0.25°/m.
Velocidad Crítica
Velocidad Crítica de Flexión
Los ejes son resortes elásticos a flexión, que
están unidos a las masas de las piezas montadas en ellos.
Al recibir el impulso de una fuerza,
efectúan oscilaciones propias amortiguadas. En su giro,
actúan impulsos de fuerza centrífuga,
periódicos, consecuentes con el número de
revoluciones (fig 12), ya que el centro de gravedad de las masas
giratorias no coinciden exactamente con el punto de gravedad
teórico, debido a las inevitables tolerancias de
fabricación. Entonces, si la velocidad de servicio
alcanza por casualidad el valor de la frecuencia propia de
oscilación del sistema de
oscilación del eje, se produce la resonancia. Con una
marcha irregular, el eje oscila cada vez más hasta llegar
a su rotura. La velocidad de resonancia se llama velocidad
crítica de flexión ncrit.
Cuando la velocidad crítica de flexión
ncrit sea más pequeña que el
número de revoluciones n del servicio hay que procurar
sobrepasar deprisa el punto peligroso, mediante un rápido
arranque de las máquinas. Los ejes delgados y largos
tienen una velocidad crítica de flexión baja,
alcanzando mayor valor en los cortos y gruesos.
La velocidad crítica de flexión es independiente de
la posición ulterior horizontal, vertical o inclinada del
eje.
Puesto que la masa propia del eje no interviene en el
cálculo, la velocidad crítica de flexión
calculada queda un poco por encima de la velocidad real. La
diferencia aumenta en la proporción en que lo hace la
flexión propia. Por eso, un sistema de eje debe
dimensionarse de tal forma que su velocidad crítica
calculada ncrit quede con suficiente seguridad por
encima o por debajo del número de revoluciones de servicio
n. Para los sistemas con ejes
pesados cargados con elementos de máquinas ligeros, se
obtienen valores
más exactos de ncrit si se añaden las
fuerzas debidas al peso propio de los tramos parciales como
fuerzas aisladas en sus correspondientes puntos de gravedad. Pero
esto tampoco es completamente exacto, puesto que los tramos
representan fuerzas debidas al peso del recorrido.
Velocidad crítica de torsión
Puesto que un eje actúa simultáneamente como un
resorte de barra redonda, efectúa oscilaciones torsionales
amortiguadas (movimientos pendulares torsionales), junto con las
masas que lleva montadas, cuando es impulsado por un momento de
giro. Si el eje recibe estos impulsos cuando ya está
girando, como ocurre, por ejemplo, en los cigüeñales
de las máquinas de émbolos, se produce
también la resonancia con las oscilaciones torsionales
cuando la velocidad de servicio coincide con la frecuencia propia
del sistema oscilante. Esta velocidad crítica de
torsión ncrit es tan peligrosa como la
velocidad crítica de flexión. Sin embargo, los
impulsos del momento de torsión se producen solamente en
casos especiales.
Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para
transmitir un movimiento
giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a
otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el
movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los
engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento
giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas
planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y
viceversa.
Engranajes simples
El engranaje más sencillo es el engranaje recto, una rueda
con dientes paralelos al eje tallados en su perímetro. Los
engranajes rectos transmiten movimiento giratorio entre dos ejes
paralelos. En un engranaje sencillo, el eje impulsado gira en
sentido opuesto al eje impulsor. Si se desea que ambos ejes giren
en el mismo sentido se introduce una rueda dentada denominada
'rueda loca' entre el engranaje impulsor o motor y el
impulsado. La rueda loca gira en sentido opuesto al eje impulsor,
por lo que mueve al engranaje impulsado en el mismo sentido que
éste. En cualquier sistema de engranajes, la velocidad del
eje impulsado depende del número de dientes de cada
engranaje. Un engranaje con 10 dientes movido por un engranaje
con 20 dientes girará dos veces más rápido
que el engranaje impulsor, mientras que un engranaje de 20
dientes impulsado por uno de 10 se moverá la mitad de
rápido. Empleando un tren de varios engranajes puede
variarse la relación de velocidades dentro de unos
límites
muy amplios.
Los engranajes interiores o anulares son variaciones del
engranaje recto en los que los dientes están tallados en
la parte interior de un anillo o de una rueda con reborde, en vez
de en el exterior. Los engranajes interiores suelen ser
impulsados por un piñón, un engranaje
pequeño con pocos dientes. La cremallera (barra dentada
plana que avanza en línea recta) funciona como una rueda
dentada de radio infinito y
puede emplearse para transformar el giro de un
piñón en movimiento alternativo, o viceversa.
Los engranajes cónicos, así llamados por su forma,
tienen dientes rectos y se emplean para transmitir movimiento
giratorio entre ejes no paralelos.
Engranajes helicoidales
Los dientes de estos engranajes no son paralelos al eje de la
rueda dentada, sino que se enroscan en torno al eje en
forma de hélice. Estos engranajes son apropiados para
grandes cargas porque los dientes engranan formando un
ángulo agudo, en lugar de 90º como en un engranaje
recto. Los engranajes helicoidales sencillos tienen la desventaja
de producir una fuerza que tiende a mover las ruedas dentadas a
lo largo de sus ejes. Esta fuerza puede evitarse empleando
engranajes helicoidales dobles, o bihelicoidales, con dientes en
forma de V compuestos de medio diente helicoidal
dextrógiro y medio diente helicoidal levógiro. Los
engranajes hipoides son engranajes cónicos helicoidales
utilizados cuando los ejes son perpendiculares pero no
están en un mismo plano. Una de las aplicaciones
más corrientes del engranaje hipoide es para conectar el
árbol de la transmisión con las ruedas en los
automóviles de tracción trasera. A veces se
denominan de forma incorrecta engranajes en espiral los
engranajes helicoidales empleados para transmitir rotación
entre ejes no paralelos.
Otra variación del engranaje helicoidal es el engranaje de
husillo, también llamado tornillo sin fin. En este
sistema, un tornillo sin fin largo y estrecho dotado de uno o
más dientes helicoidales continuos engrana con una rueda
dentada helicoidal. La diferencia entre un engranaje de husillo y
un engranaje helicoidal es que los dientes del primero se
deslizan a lo largo de los dientes del engranaje impulsado en
lugar de ejercer una presión de rodadura directa. Los
engranajes de husillo se utilizan para transmitir rotación
(con una gran reducción de velocidad) entre dos ejes
perpendiculares.
Engranajes Rectos
Definiciones
Las principales partes de los dientes de un engranaje se indican
en la figura 1.
Paso Circular Pc es la distancia desde un punto de un diente
hasta el punto correspondiente de un diente adyacente, medida
sobre la circunferencia primitiva.
donde D= diámetro primitivo y N= número de dientes
del engranaje.
Paso Diametral Pd es el número de dientes de un engranaje
por pulgada de diámetro.
Línea de engranaje es una línea normal al perfil de
un par de dientes engranados, en su punto de contacto.
Ángulo de Presión φ es el ángulo entre
la línea y la tangente común a las circunferencias
primitivas.
Punto de Tangencia es el punto de tangencia de las
circunferencias primitivas.
Razón de las velocidades angulares (o razón de
transmisión) es la razón de la velocidad angular
del piñón a la velocidad angular del engranaje
acoplado. La razón de las velocidades angulares es
inversamente proporcional a la razón de los números
de dientes de los dos engranajes y para el caso de engranajes
rectos es también proporcional a la razón de los
diámetros primitivos.
Ley Fundamental del Engranaje:
La normal común a perfil del diente en el punto de
contacto debe pasar siempre por un punto fijo, llamado de
tangencia, con el fin de mantener constante la razón de
las velocidades angulares de los engranes. La curva envolvente
satisface la ley del engranaje
y es la que se usa más a menudo en el perfil de los
dientes de engranajes. Frecuentemente se utiliza en el perfil de
los dientes de un engranaje, una combinación de las curvas
envolventes y cicloide, para evitar interferencia. En esta forma
compuesta, aproximadamente el tercio central del perfil tiene
forma envolvente, mientras que el resto es cicloidal.
Interferencia
Con ciertas condiciones, los perfiles de forma envolvente
recubren o cortan los perfiles de los dientes del otro engranaje.
Esta interferencia se puede evitar si el radio de cabeza
máximo de cada engranaje es igual o menor que
Resistencia de los dientes de un engranaje.
Al comenzar la acción entre un par de dientes que
engranan, el flanco del diente motor hace contacto con la punto
del diente accionado. Despreciando el rozamiento, la carga total
Wn es normal al perfil del diente y se supone que es conducida
por este diente. W, la carga componente de Wn perpendicular a la
línea media del diente, produce un esfuerzo de
flexión en la base del diente. La componente radial Wr se
desprecia. La parábola que se muestra en la figura 2
bosqueja una viga de resistencia constante. Por tanto, la
sección mas débil del diente es la sección
A-A, donde la parábola es tangente al contorno del diente.
Se supone que la carga está uniformemente distribuida a
través de toda la cara del diente.
El esfuerzo de flexión producido, s, es
Despejando W y multiplicando y dividiendo por Pc
La relación t2/6hPc es una cantidad
adimensional denominada el factor de forma y. Este factor de
forma y es una función de
la forma del diente, la cual a su vez depende del sistema de
dientes utilizados y del número de dientes del
engranaje.
Por conveniencia W se aproxima a la fuerza transmitida F, la cual
se define como el momento de torsión dividido por el radio
primitivo. Reemplazando F y el factor de forma y se obtiene la
forma usual de la ecuación de Lewis.
Esfuerzos Permisibles en el diente.
Los esfuerzos máximos permisibles en el diseño de
dientes de engranajes, dependen del material y de la velocidad de
la línea primitiva. Para engranajes rectos
donde so es el coeficiente estático unitario
corregido por los valores de
la concentración media de esfuerzos del material del
engranaje (psi) y V es la velocidad en la línea primitiva
(pies/min.)
Cargas Dinámicas en el diente.
Las inexactitudes en el perfil del diente y en los
espaciamientos, el desalineamiento en el montaje y la
deformación del diente producida por la carga causan
cambios de velocidad que producen fuerzas dinámicas en los
dientes, que son mayores que la fuerza transmitida. La carga
dinámica Fd está dado por
la ecuación de Buckingham
donde Fd = carga dinámica del diente
V = Velocidad en la línea primitiva
B = longitud del diente
F = momento de torsión del engranaje entre el radio
primitivo del engranaje
C = una constante que depende de la forma del diente, del
material utilizado y del grado de exactitud con que se talle el
diente.
Cargas de desgastes en el diente. Ecuación de
Buckingham
Para garantizar la durabilidad de un par de engranajes, el
esfuerzo de contacto entre los dientes, determinado por la carga
de desgaste Fw no debe ser excesivo
Donde
Dp= diámetro del engranaje
pequeño(piñón)
Q= 2Ng/¨(NP+Ng)
K= factor de esfuerzo por fatiga
Donde
Ses= límite de fatiga de las superficies de los
engranajes
Ep= módulo de elasticidad del material del
piñón
Eg= módulo de elasticidad del material del
engranaje
La carga de desgaste Fw es una carga permisible que
debe ser mayor que la carga dinámica
Fd.
Diseño basado en el engranaje más
débil
La cantidad de fuerza que pueda transmitirse al diente de un
engranaje es una función del producto
soy, como se expresa en la ecuación de Lewis.
Para dos engranajes acoplados, el más débil
tendrá el menor valor de soy.
Cuando los dos engranajes están hechos del mismo material,
el más pequeño (piñón) será el
más débil, y por tanto, controlará el
diseño.
En la figura 3 se ve un engranaje helicoidal con la
hélice siniestra.
Ψ =
αngulo de la hélice
F = Fuerza transmitida (fuerza que produce el momento)
Fe = empuje axial = F tan
ψ
Pc = paso circular circunferecial
Pnc = paso circular normal
B = longitud del diente
Pd = paso diametral, medido en el plano de rotación
Pnd = paso diametral normal, medido en el plano normal al
diente
Diseño basado en la resistencia.
Suponiendo que la carga se distribuye lo mismo que en los
engranajes cilíndricos de dientes rectos y mirando el
diente en sentido normal a la hélice, la carga F que se
utliza en la ecuación de Lewis es:
Donde k = b/Pc (limitado a un valor de más o menos 6)
El esfuerzo permisible s puede tomarse aproximadamente igual al
límite de fatiga del material en carga, corregido por el
efecto de la concentración de esfuerzos y multiplicado por
un factor de velocidad:
Carga Límite de Fatiga FO
Se basa en la
ecuación de Lewis, sin que haya factor de velocidad
Carga Dinámica Fd
Es la suma de la carga
transmitida y el incremento de carga debido a los efectos
dinámicos
Carga límite de desgaste Fw
Para engranajes
helicoidales puede determinarse por medio de la ecuación
de Buckingham basada en el desgaste
Los elementos de un engranaje cónico se muestran
en la figura 4
Diseño por resistencia
El diseño de un engranaje cónico de dientes rectos
se puede hacer con base a la ecuación de Lewis. Debe
observarse que el diente se adelgaza y su sección
transversal se hace más pequeña a medida que
convergen hacia el vértice del cono.
La fuerza permisible que se puede transmitir es
Donde L = generatriz del cono, la cual es igual a la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de los radios primitivos de
los engranajes acoplados (para ejes que se cortan a 90°)
Esfuerzos Permisibles s
Para las condiciones medias pueden tomarse como:
Carga de fatiga límite
Carga dinámica
Carga límite de desgaste
Puede aproximarse por:
Donde DP, b, K y Q son los mismos que los engranajes
cilíndricos rectos, con la diferencia que Q se basa en el
número formativo de dientes y α es el ángulo
primitivo del piñón
Dispositivo mecánico de tracción o
elevación, formado por una rueda (también
denominada roldana) montada en un eje, con una cuerda que rodea
la circunferencia de la rueda. Tanto la polea como la rueda y el
eje pueden considerarse máquinas
simples que constituyen casos especiales de la palanca. Una
polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica, es decir, ninguna ganancia en la
transmisión de la fuerza: sólo cambia la dirección o el sentido de la fuerza
aplicada a través de la cuerda. Sin embargo, con un
sistema de poleas móviles (también llamado
polipasto) sí es posible obtener una ventaja o ganancia
mecánica, que matemáticamente se define como el
cociente entre la fuerza de salida (carga) y la fuerza de entrada
(esfuerzo). En el caso ideal la ganancia mecánica es igual
al número de segmentos de cuerda que sostienen la carga
que se quiere mover, excluido el segmento sobre el que se aplica
la fuerza de entrada. El rozamiento reduce la ganancia
mecánica real, y suele limitar a cuatro el número
total de poleas.
Transmisión por Correas
Las correas planas y las correas en v se pueden emplear para
trasmitir potencia de un
eje a otro, cuando no se necesita mantener una razón de
velocidades exacta entre los dos ejes. En la mayor parte de las
trasmisiones por correa, las pérdidas de potencia debidas
al deslizamiento y al arrastre son de 3 a 5 por ciento. En el
presente estudio se supone que los ejes son paralelos. Sin
embargo, tanto las correas planas como las correas en V se pueden
utilizar para trasmitir potencia entre ejes no paralelos, si se
satisfacen requerimientos especiales. En este caso, para que la
correa se apoye correctamente sobre las poleas, se debe aproximar
cada polea a un plano central perpendicular al eje de
rotación de la polea.
El diseño de una correa implica la selección
de la correa adecuada para trasmitir una determinada potencia o
bien, la determinación de la potencia que se puede
trasmitir con una correa plana o con una correa en V dada. En el
primer caso, la anchura de la correa es desconocida, mientras que
en el segundo caso es conocida. En ambos casos se supone el
espesor de la correa.
La potencia trasmitida por una trasmisión por correa es
una función de las tensiones y de la velocidad de la
correa.
Donde
T1 = tensión en el ramal tirante de la
correa
T2 = tensión en el ramal flojo de la correa
v = velocidad de la correa.
Cuando el espesor de una correa plana es dado, pero se desconoce
su anchura, se emplea la siguiente fórmula para determinar
el esfuerzo s2.
Donde
S1= esfuerzo máximo permisible,
s2= esfuerzo en el ramal flojo de la correa,
w’= peso de 1 pie de una correa que tiene una
sección transversal de 1 pulg2
v = velocidad
de la correa, en p/seg
g= aceleración de la gravedad, 32,2 p/seg2
f = coeficiente de rozamiento entre la correa y la
polea
α= αngulo de abrazamiento de
la correa sobre la polea, en rad
En caso que se desconozca la anchura, el área de la
sección trasversal requerida puede determinarse por
Por consiguiente, la anchura que debe tener la correa es b =
área/espesor. El valor de (T1
–T2) puede determinar con base en los caballos
de fuerza estipulados:
La máxima tensión en el ramal tirante de la correa
depende del esfuerzo permisible del material de la correa.
Generalmente se utilizan cuero y tejido de algodón
impregnados en caucho y superpuestos en capas. Las correas de
cuero se pueden obtener de una sola capa, dos y tres capas.
Para determinar el valor de T2, tanto para correas
planas como para correas en V, cuando la anchura y el espesor de
la correa son conocidos, se emplea la fórmula
Donde
w = peso de 1 pie de correa;
v = velocidad de la correa, p/seg;
g = aceleración de la gravedad, 32,2 p/seg
f= coeficiente de rozamiento entre la correa y la
polea;
α= αngulo de abrazamiento,
radianes;
β= αngulo de
la garganta, para correas en V (para una correa plana β es
180°).
La cantidad wv2/g es debida
a la fuerza centrífuga que tiende a separar la correa de
la polea y reduce la potencia que se puede trasmitir.
La capacidad de conducir carga de un par de poleas está
determinada por la que tenga el menor valor de . Es por esta
razón que una correa en V se puede utilizar con una polea
acanalada y una polea plana, con lo cual se economizan gastos
innecesarios.
La excesiva flexión de una correa hace que su vida se
disminuya. Para obtener una vida razonable de la correa. la
relación mínima del diámetro de una polea al
espesor de la correa debe ser aproximadamente 30.
Angulos de Abrazamiento
Los ángulos de abrazamiento de una correa abierta (Figura
1) se pueden determinar por:
Los ángulos de abrazamiento de una correa cruzada se
pueden determinar por
Autor:
Ali Matos
C.I. 14.986.454
Puerto Ordaz, 2 de febrero de 2001