Concepción dual de la ley de Snell

HEBER GABRIEL PICO JIMÉNEZ MD. CONCEPCIÓN DUAL DE
LA LEY DE SNELL Heber Gabriel Pico Jiménez MD.
Médico Cirujano Calle 13No.10-40 Cereté,
Córdoba, Colombia heberpico@telecom.com.co (Recibido 30 de
Sept. 2007; Aceptado xx de Nov.2005; Publicado xx de Dic. 2005)
RESUMEN En este trabajo explicamos que de verdad la ley de Snell
es una ley que podemos fácilmente llamar como “Ley
trigonométrica y óptica del Seno” “El
cociente entre el seno del ángulo de incidencia externo y
el seno del ángulo también de incidencia pero
interno, es constante para cualquier rayo de luz que incida sobre
la superficie separatriz de dos medios” Un rayo que es
incidente ahora lue- go puede ser considerado el refractado por
la simetría de la ley, pero respetando esta
relación cons- tante. Admitamos que el rayo de luz
atraviesa la superficie de separación en dirección
desde el primero hacia el segundo medio. El cociente entre el
seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo
característico o interno del primer medio, es igual al
cociente entre el seno del ángulo de refracción y
el seno del ángulo característico interno del
segundo medio que finalmente recibe el rayo de luz. Palabras
claves: Interno, Característico, ángulo, Snell,
Seno, Medio, Luz. ABSTRACT In this work we explained that really
the law of Snell is a law which we can easily call like
“trigo- nometrical and optical Law of the Sine”
“the quotient between the sine of the external angle of in-
cidence and the sine of the internal angle also of incidence but,
is constant for any ray of light that affects the separatriz
surface of two means” a ray that is incident now soon can
be considered the refracted one by the symmetry of the law, but
respecting this constant relation. Let us admit that the light
ray crosses the surface of separation in direction from first
towards second means. The quotient between the sine of the angle
of incidence and the sine of the angle characteristic or inter-
nal of first means, is equal to the quotient between the sine of
the refraction angle and the sine of the internal angle
characteristic of the second means that finally receive the light
ray. Key Words: Internal, Characteristic, angle, Snell, Sine,
Means, Light. 1. Introducción Partimos de que toda
sustancia o material, al transportar un rayo de luz permite
describir por choques un ángulo de incidencia interno
característico a través del cual se propagan los
rayos de luz en el respectivo medio. Los rayos avanzan en los
medio a través de colisiones y dispersiones continuas que
van describiendo siempre el mismo ángulo
“Teta” que de acuerdo a su tamaño definen el
tipo de colisión. Se marca un ángulo ? de
incidencia óptica interna que es igual a la
ecuación número uno: 1

2 2 (6) (1) 2 2 ) HEBER GABRIEL PICO JIMÉNEZ MD. ? ? 90 ?
? (1) Este ángulo ? de incidencia óptica interna
depende pues del respectivo ángulo “Teta” de
dis- persión en la constante de colisión interna
que representa el medio. También partimos de que el
índice de refracción es el inverso del seno del
ángulo de incidencia interna de la sustancia según
las ecuaciones número dos (2), tres (3) y cuatro (4): n ?
1 sen(90 ? ? ) (2) n ? 1 sen? (3) n ? 1 cos? 2 (4) 2. Desarrollo
del tema. El ángulo “Teta” surge de la
colisión interna que ocurre en cada medio de
propagación y según la siguiente ecuación
número cinco (5) es igual: ? ? r ? 180 ? ? (5) ? ? Angulo
de incidencia int erna r ? Angulo de reflexión int erna ?
? Angulo de colisión int erna El ángulo de
incidencia interna y el ángulo de reflexión
interna, son iguales por la ley de la reflexión y entonces
se convierte la ecuación número cinco (5) en la
ecuación número seis (6) 2? ? 180 ?? Que finalmente
es igual a la ecuación número uno (1) y siete (7).
? ? 90 ?? sen? ? sen(90 ?? ) (7) La ecuación número
siete (7) que determina en la siguiente ecuación
número tres (3). n ? 1 sen? (3 2

1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 ? 1 2 2 2 ? . HEBER GABRIEL PICO
JIMÉNEZ MD. ?1 90 ?? N N ? ? ? 90 ? I ? ? 90 ? R ? ? 90 ??
2 ? ? 90 ?? 2 I ? ? 1 2 sen(90 ?? ) ? cos? sen(90 ?? ) ? cos? 1 2
2 2 R ? N 90 ?? 2 2 ? 2 sen.I sen.R sen? 1 sen ? 2 cos ? cos? cos
.? cos? Podemos decir que el índice de refracción
de cualquier sustancia es precisamente, el inverso del seno del
ángulo de incidencia interna que conserva dicha sustancia.
Igualmente, el inverso del coseno de la mitad del ángulo
de colisión interna. La bien reconocida ley de Snell dice
lo siguiente en la ecuación número ocho (8).
3

HEBER GABRIEL PICO JIMÉNEZ MD. 1 2 ? Buy Now to Create PDF
without Trial Watermark!! sen.I ? n1 ? sen.R ? n2 (8)
Según este trabajo el índice de refracción
mantiene esta relación siguiente: n1 ? 1 sen? (9) n2 ? 1
sen? (10) Las ecuaciones nueve y diez anteriormente descritas se
remplazan en la ecuación número ocho (8) quedando
la siguiente ecuación número once (11): sen.I sen.R
sen.? 1 sen.? 2 (11) La única figura que tiene este
trabajo, describe un rayo incidente en un medio donde se propa-
gación la luz