Aprovechamiento forestal en el Occidente de cuba y su impacto sobre el medio ambiente (página 2)

Partes: 1, 2

os recursos
naturales a partir de la realidad objetiva de que en nuestros
bosques se imponen las trozas de pequeñas dimensiones
(< 30 cm de diámetros), lo cual impone la toma de
medidas para la manipulación y transformación del
recurso bosque.

2. DESARROLLO 2. 1. EVALUACION DE LAS OPERACIONES DE
APROVECHAMIENTO DE MADERA EN AREAS FORESTALES. 2. 1. 1
UTILIZACION DE TECNICAS DE GEOMATICA APLICADA EN EL DISEÑO
DE CAMINOS FORESTALES. Cada día se demuestra a importancia
que posee el empleo de la Teledetección y los SIG para
identificar la cubierta vegetal, clasificarla y cartografiarla.
Existen una amplia variedad de sistemas disponibles y
procedimientos desarrollados que pueden proporcionar la
información necesaria rápidamente y a bajo costo.
Las fotografías aéreas, los scanner
multiespectrales y el radar están reconocidos por tener un
verdadero lugar en la clasificación y cartografía
de los ecosistemas forestales. A partir de del empleo del Mapinfo
7.0 se logra digitalizar fácilmente las imágenes
obtenidas por las técnicas de teledetección que
hemos utilizado y a partir de aquí se logran confeccionar
mapas temáticos que facilitan la ordenación del
área; incluyendo los tópicos relacionados con la
red caminera existentes en los ecosistemas forestales. Los
caminos son el aspecto más problemático en las
operaciones de aprovechamiento forestal por el alto nivel del
impacto ambiental que producen. La construcción de caminos
obliga a eliminar vegetación y a preparar el suelo para
facilitar el paso de los vehículos, esto siempre va
acompañado de un aumento de los índices de
erosión. Al determinar los caminos existentes
directamente, foto interpretándolos sobre las
fotografías aéreas, se han obtenido mayor cantidad
de los mismos, en relación a los que fueron encontrados in
situ, aunque la mayoría se encuentran en la frontera del
área de estudio. Ninguno de los mismos satisfacen las
exigencias del movimiento dentro de la formación boscosa
como consecuencias de las actividades de aprovechamiento
forestal; lo cual reafirma la necesidad de una red caminera de
tercer orden con la finalidad de no impactar el ecosistema
forestal, posibilitando el acceso al área para la
realización del manejo, aplicarle los tratamientos
silviculturales y a la vez que constituyan senderos que en un
futuro posibiliten el turismo científico permitiendo la
recreación, para que de esta forma darle un uso más
firme y aprovechable a los valores del ecosistema.

Figura 1. Planificación de caminos y vías de
extracción en función de la ubicación de los
árboles a cosechar. Amaral et al, 1998.

Se obtiene la variante más efectiva de red caminera,
teniendo en cuenta los siguientes parámetros: – – – – – –
Vías a construir Vías a reconstruir Vías con
mantenimiento Costo de construcción Costo de mantenimiento
Acceso al área para las actividades forestales Por otra
parte, se confecciona una base de datos en soporte digital, en la
cual se introducen las características fundamentales que
se requiere para cada uno de los caminos propuestos; obteniendo
losa siguientes resultados directos: – Dimensión de la
sección transversal propuesta y su influencia sobre el
ecosistema forestal. Se seleccionó la sección
transversal más efectiva según las
características de la zona de estudio, al tener en cuenta
la hidrología del ecosistema y las características
del drenaje presente – Clasificación de los suelos para la
construcción de caminos forestales; teniendo en cuenta que
el principal material de construcción del camino forestal
es el suelo. El tipo de suelo también juega un papel
fundamental en la determinación del método de
compactación a utilizar. Por todo lo cual como una novedad
muy importante en nuestra investigación lo constituye la
propuesta de nuevas metodologías para la
clasificación de los suelos empleados en la
construcción de caminos forestales; proponiendo
procedimientos que facilitan la obtención de la mejor
propiedad del material de construcción de las vías
de saca de productos forestales. – – Revestimiento de los caminos
forestales en dependencia de las características del suelo
y la profundidad del manto freático. Drenaje de la red
caminera

2. 1.2 UTILIZACION DE LA JORNADA DE TRABAJO PARA LAS MAQUINAS,
HERRAMIENTAS Y OTROS MEDIOS QUE CONFORMAN LA TECNOLOGIA DE
APROVECHAMIENTO FORESTAL. Los resultados de la utilización
del tiempo de la jornada de trabajo de las herramientas de corte
se muestran un 65.00 y un 68.80 % de explotación y un
35.00 a un 31.20 % de tiempo de jornada perdido, para las
motosierras y las hachas respectivamente. Dentro de los tiempos
perdidos 92.80 y 94.60 minutos se deben a causas ajenas a las
posibilidades técnicas de las herramientas utilizadas, la
retirada de los obreros de las áreas de trabajo antes de
culminar la jornada laboral, reducen la estancia de estos a 6 h
aproximadamente. Las pérdidas de tiempo por causas
organizativas son de 31.30 min. para las motosierras y de 11,10
min. para las hachas. Este valor alto en las motosierras lo
provocan las paradas en el corte por la presencia de los
tractores acopiadores que al no existir una reserva de madera
talada se aproximan a las áreas donde se realiza la
operación en espera de la caída de los
árboles. De eliminar las perdidas de tiempo por causas
organizativas y por la retirada de los obreros al concluir la
jornada se suman 124.10 min., puede elevarse el tiempo de
explotación alrededor del 90 % y el tiempo operativo entre
55 y 69 %. Esto implicaría un trabajo operativo por
motosierra de 5 h por jornada con un incremento de la
producción del 40 % o la posible reducción de estas
herramientas para cortar los volúmenes de madera actuales.
La utilización del tiempo con hachas puede incrementarse
con la mejora de las condiciones que garanticen mayor estancia de
los hacheros en las áreas de tala.

2. 1. 3. MODELOS MATEMATICOS PARA ESTIMAR EL TIEMPO DE LAS
OPERACIONES DE APROVECHAMIENTO DE MADERA. El análisis de
la correlación de matriz expresa que tanto las clases
diámetricas, como la pendiente del terreno son variables
predoctoras significativas, para estimar el tiempo de corte.
Figura 2. Extracción de madera de bajo impacto

Desde el punto de vista técnico los operadores de
motosierras realizan un corte en la entalladura direccional que
facilita la caída de los árboles, pero provoca
mayor consumo de tiempo, de ahí que se produzca un
incremento brusco en el tiempo de tala para árboles con
clases diámetricas superiores. A continuación
exponemos el modelo obtenido que facilita la determinación
de los tiempos de tala: T – a + b* (cd)2 – c* (S1) –
d* (S2) (1) Donde T- tiempo empleado en el ciclo de trabajo, min.
a, b, c, d – coeficientes del modelo cd – clase
diámetrica, cm S1, S2 – variables que representan la
pendiente del terreno 2. 1. 4. MODELOS MATEMATICOS PARA ESTIMAR
EL TIEMPO DEL CICLO DE EXTRACCION DE LA MADERA CON TRACTORES Y
CON ANIMALES Al analizar los resultados de correlación se
obtuvo que las variables distancia de extracción,
distancia de operación del winche y pendiente del terreno
son significativas para la estimación del tiempo del ciclo
con el tractor. Para la estimación del tiempo del ciclo en
la extracción la variable de mayor aporte fue la
distancia, esto esta dado por la baja velocidad que desarrolla el
tractor con respecto a otros medios de locomoción. El
modelo para estimar el tiempo de extracción del tractor
quedó conformado de la siguiente manera: t – a + b * (da)
+ c* (dw) (S1) – e * (S2) (2) Donde: t – tiempo
empleado en el ciclo de trabajo del tractor en la
extracción, min a, b, c, d – coeficientes del modelo
dw – distancia de operación del winche, m S1 y S2
– variables que representan la pendiente del terreno.

Por otra parte se ha demostrado que para la extracción con
bueyes, la distancia y la pendiente constituyen variables
predoctoras significativas para la estimación del tiempo
del ciclo; por lo que la ecuación que caracteriza el
proceso es la siguiente: t – a + b * (da)1.5 + c * (S1) – d
* (S2) (3) Resumiendo podemos exponer que el tiempo de
explotación de las máquinas, herramientas y otros
medios utilizados en las operaciones de aprovechamiento de madera
es bajo, derivado de la deficiente utilización del tiempo
operativo por jornadas. Los modelos matemáticos
estadísticos que se obtienen permiten realizar una
evaluación profunda de un grupo de variables que definen
el comportamiento del tiempo del ciclo de trabajo. 2. 2.
DEFINICIÓN DE LA TECNOLOGÍA PARA EL MANEJO DE LA
MATERIA PRIMA EN LA INDUSTRIA DEL ASERRADERO. Uno de los
principales problemas que enfrenta el país para la
conservación de la madera aserrada en condiciones
óptimas de calidad lo constituye el ataque de los agentes
xilófagos, ya que esto provoca una baja en los niveles de
calidad y en su aceptación tanto len los mercados
internacionales como locales para la elaboración de
artículos derivados de ella. Actualmente resulta
preocupante la falta de competitividad de la madera aserrada,
frente a las producidas fuera de fronteras, provocadas por la
baja calidad que presentan las mismas. Cuba, como país
tropical, presenta condiciones idónea para la
aparición y proliferación de los agentes
xilófagos que tanto afectan la calidad de la madera.
Considerando el estado actual de los bosques de confieras donde
el menor porcentaje de madera aserrada se presenta en la Clase de
Calidad I (14,5) y que durante su procesamiento la madera por un
mal manejo de la materia prima se ve afectada grandemente por el
ataque de hongos y una gran parte de ella llega a

descalificarse completamente a calidades inferiores, se justifica
entonces la necesidad de influir sobre este importante factor
buscando su mejoramiento mediante la elaboración de una
tecnología que defina un aumento en la calidad de la
madera. Se debe señalar por lo tanto que estos organismos
se reproducen por medio de esporas, las que se encuentran
presentes en el aire localizadas alrededor de aserraderos, patios
de secado y en el bosque, siendo estas trasladadas por el viento,
lluvias, neblinas, insectos y en ocasiones por personas que
operan en actividades de campo o por contacto directo entre una
madera sana y otra infectada. Las hifas proceden de la
germinación de las esporas, las cuales a su vez al ser
arrastradas por el viento, el agua y distintos animales (aves,
insectos, roedores) propagan la micosis, que al presentarse
ciertas condiciones del medio, el micelio de los hongos sufre
variaciones originándose los cuerpos de
fructificación en los que se forman las esporas,
cerrándose así el ciclo biológico, el cual
es el siguiente: ESPORAS CUERPO DE FRUCTIFICACIÓN MICELIO
Figura 3. Ciclo Biológico de los hongos Se plantea que el
hongo generalmente se desarrolla solo en la madera nueva ya que
requiere de alimentos que se obtiene de materiales de reservas
(almidones y azúcares) presentes en las células
vivas, al no existir una delimitación entre albura y
duramen, crecen en las capas exteriores de la albura ya que
aquí es donde se encuentran las sustancias de que se
nutren. HIFAS Ramificación y crecimiento
Transformación

En un principio se pensó que una sola especie (Ceratostoma
piliferum o Ophiostoma piliferum) era la responsable del
manchado. Se describió posteriormente, en uno de los
primeros trabajos clásicos sobre mancha azul, 5 nuevas
especies de Ceratocystis sensu lato causantes del manchado. Desde
entonces numerosas autores han descrito otras especies igualmente
causantes de manchado de la madera. Un requisito indispensable
para que ocurra el manchado azul es que la madera tenga un
contenido de humedad óptimo, este fluctúa para la
madera de pino entre 30 % y 120 % del peso seco (Figura 4) Figura
4. Troza de madera con corteza atacado por hongos manchadores El
azulado de la madera incide negativamente en su aspecto
estético, produciendo depreciaciones económicas
siendo los principales hongos causales del azulado los
géneros Ceratostomella y Ceratosystis sp entre otros. La
utilización de la madera azulada se ve centralizada en su
mayor parte en la construcción, siempre y cuando las
propiedades físicas y mecánicas de esta
estén aptas par su uso, cabe agregar además que el
empleo de la misma en otros usos está muy limitados
llegando a producir pérdidas que oscilan de 50 al 100% de
su valor comercial y pérdidas de prestigio a su
producto.

En la tabla 1, se pueden apreciar los resultados obtenidos al
realizar los experimentos relacionando la presencia de hongos que
provocan el azulado de la madera aserrada de Pinus caribaea
Morelet var. Caribaea en el tiempo para el periodo seco
así como la mejor variante en el periodo lluvioso. Tabla
1. Intensidad de ataque por piezas en época de seca y la
mejor variante en época de lluvia (%) En la Tabla 1 se
observa que la incidencia de la mancha azul es mayor en el
período lluvioso ya que es ahí donde están
creadas las condiciones necesarias para la aparición de la
enfermedad tales como temperatura y humedad, ubicándose
estas entre 23 y 24,5 1º C, los niveles de lluvia se elevan
hasta 1 642 mm; lo que conlleva a un incremento tanto de la
humedad atmosférica como de la humedad en la madera si se
tiene en cuenta que la madera es un material higroscópico,
que

siempre tiende a tener un equilibrio con el medio que lo rodea,
constituyendo este fenómeno un defecto. . Además se
plantea que entre los factores que determinan la incidencia y
desarrollo de los hongos manchadores están la lluvia, el
viento, la temperatura y la humedad de la madera. La incidencia
más fuerte se presenta en los meses de lluvias, es decir
junio y septiembre la menor incidencia del manchado se registra
por otro lado en los meses se sequía, julio y agosto. Como
queda demostrado en la tabla anterior, la mejor variante en el
período de seca en cuanto a intensidad de ataque es el
sistema de aprovechamiento de madera larga con corteza, en el
cual hasta los 21 días de permanencia de las trozas en el
patio del aserradero la intensidad del ataque es solo del 2 %.
Sin embargo a partir de los 21 días en el período
de seca se aprecia un incremento significativo d la presencia de
la mancha azul: lo que se corresponde con el hecho de que la
madera está expuesta de forma más prolongada a las
condiciones ambientales de una región tropical como es
Cuba, caracterizada en este tiempo (cuando se realizó el
experimento) por una humedad relativa del 76%, y temperatura de
24, 3 ºC, estos factores favorecen la aparición de
esta ataca que degrada significativamente la calidad de la madera
aserrada , con el hecho de que en esta fase (periodo de seca)
todavía no están creadas las condiciones necesarias
para el desarrollo de los mismos no siendo así en el
período lluvioso que el tiempo de permanencia disminuye a
14 días con un incremento significativo del 11% de ataque
de hongos en la madera aserrada d la especie investigada. Se
plantea que los valores óptimos de crecimiento para las
especies Ceratocystis están entre los 22 ºC y los 25
ºC. El contenido de humedad de la madera es junto con la
temperatura uno de los factores decisivos que determinan el
desarrollo de los hongos manchadores y estos se desarrollan en
madera con un contenido de humedad adecuado. Esto se debe a

que la madera en rollo presenta un contenido de humedad
más alto que la madera aserrada. En general se consideran
30% y 120% respectivamente, como los valores mínimos y
máximos de humedad de la madera, a los cuales pueden
crecer hongos manchadores, sin embargo, para cada especie en
particular, estos valores pueden variar. A su vez se plantea que
el azulado en la madera viene constituido por alteración
de color pardo en la misma y no constituye una pudrición
ya que su acción se ve centralizada sobre el contenido
celular de la madera sin que se produzca en ellas marcadas
variaciones en sus propiedades físicas y mecánicas.
Por ello, la madera poco azulada puede y viene siendo utilizada
en construcciones con márgenes de seguridad similares a
los de la madera sana. En contraposición a lo anterior, la
madera de un azulado intenso no presenta las mismas propiedades
ya que han disminuido sus coeficientes de tracción,
compresión y flexión y consecuentemente con ello
redunda en un limitación de sus aplicaciones. Por otra
parte en la tabla 1, se aprecia que par el sistema de
aprovechamiento de madera larga los niveles de ataque son
menores; por lo que es necesario que la madera no se descortezada
hasta el momento de aserrarla: ya que la corteza constituye un
mecanismo natural de protección de los árboles y
por consiguiente tiene menor área de exposición. Se
expresa a su vez que el flujo tecnológico del aserradero
la primera máquina que deberá instalarse es la
descortezadora, con lo cual al utilizar el sistema de
aprovechamiento de madera larga con corteza, se estará
facilitando la máxima utilización de las materias
primas, ya que la corteza de Pinus caribaea Morelet var caribaea
constituye una fuente de obtención de taninos que son
ampliamente utilizados, en el curtido de pieles, perforaciones de
pozos de petróleo, en la elemento para la
constitución de medicina. Por otra parte la corteza de
Pinus substratos empleados en los viveros forestales.

La tecnología propuesta, además de ser la
más adecuada, en dependencia del análisis
estadístico utilizado, se corresponde con la lógica
del proceso productivo diario de las industrias de
transformación primaria de al madera en el mundo.
Además se realizó un análisis de varianza
para determinar la influencia que en la proporción de
calidades tiene la aparición del hongo en el tiempo,
así como para cada uno de los tratamientos y teniendo en
cuenta que los valores de ataque de hongos e insectos
están expresados porcentual mente, estas variables no
cumplen con el supuesto de normalidad. Se hicieron
transformaciones en ambas variables con el objetivo de lograr
normalidad lo cual no fue posible, por esta razón se
utiliza el test no paramétrico de Kruskal Wallis. En
cuanto al ataque de insectos, no se encontraron diferencias
significativas al comparar tratamientos ni semanas. Se estudio
también la posible relación entre las variables
ataques de hongos e insectos con diámetro en las
diferentes secciones de la troza y no se encontró una
relación matemática diferente del valor medio. Es
importante señalar la necesidad del empleo de los sistemas
de aprovechamiento de madera larga para reducir la presencia de
la mancha azul; por lo que es significativo que la madera sea
procesada antes de los 21 días como medida de que no
implique muchos gastos económicos, para reducir la
presencia de tan indeseable enemigo en la calidad y resistencia
mecánica de la madera en el período de seca. A su
vez, se debe resaltar que si realmente se quiere obtener un
proceso tecnológico que se caracterice por bajos niveles
de impacto ambiental, es necesario por tanto la reducción
de la utilización de agentes químicos preservadores
de la madera que de alguna manera son agentes agresivos para el
medio ambiente, estos en general se utilizan a partir de
Pentaclorofenol. Dichos productos son verdaderamente efectivos
contra los hongos manchadores, pero muy tóxicos, por lo
que su uso está prohibido en muchos países.

Es por esto que se deben considerar primeros los factores
naturales, que pudieran impedir la incidencia del manchado. Por
lo que este se presenta con mayor intensidad en los meses
lluviosos, entonces sería necesario una mejor
planeación de corta así como un mejor procesamiento
de las trozas, además de evitar la permanencia de las
trozas por largo período de tiempo en l bosque. Como otra
medida para la prevención de la madera contra el manchado
se recomienda una mejor técnica de secado de la madera. La
importancia de esta medida recomendándose el secado hasta
un 25 % de humedad a la cual ya no crecen los hongos manchadores,
es necesario entonces la implementación del secado y otras
medidas par evitar el manchado azul de la madera ya que las
usadas son deficientes. Por lo que se recomienda en esta fase
lluviosa incrementar los niveles de organización del
proceso tecnológico de abastecimiento de la madera a los
aserraderos.

2. 3. EFICIENCIA DE LOS ASERRADEROS 2. 3. 1 ANÁLISIS DE
DIFERENTES FACTORES QUE INCIDEN SOBRE EL RENDIMIENTO
VOLUMÉTRICO DE MADERA ASERRADA. Diámetro de las
trozas. Se demuestra que en la medida que el diámetro
aumenta también se incrementa el rendimiento de las trozas
en el aserrio; por lo tanto el procedimiento de trozas de
pequeñas dimensiones implica bajos niveles de rendimiento
y menor ganancia en los aserraderos. No obstante, el
planteamiento de que las trozas de pequeñas dimensiones,
en comparación con trozas mayores conduce a la
reducción de los principales indicadores
técnico-económicos de los aserraderos es
sólo parcialmente válido, pues, realizando una
óptima selección de la maquinaria y de los equipos
es posible reducir la influencia negativa en los indicadores. El
efecto del diámetro sobre el rendimiento nos obliga a
pensar en la necesidad del perfeccionamiento del aserrado de
trozas de pequeñas dimensiones y trazar, además,
una política que garantice en lo posible un mayor
desarrollo de las existencias maderables con el objetivo de
obtener trozas de grandes dimensiones y calidad destinadas a los
aserraderos. Longitud, conicidad y diagrama de troceado. Se puede
afirmar que el rendimiento de las trozas en el proceso de aserrio
es afectado por la longitud y por la conicidad de las trozas. En
la medida que aumenten ambos parámetros se incrementa la
diferencia entre los diámetros en ambos extremos de la
troza. Por lo tanto una de las formas de incrementar el
rendimiento volumétrico es mediante la optimización
del troceado, produciendo lógicamente madera aserrada de
Está observación es de peculiar importancia para la
dimensiones requeridas. industria cubana del aserrio.

La aplicación de diagramas adecuados de troceo permite la
obtención de trozas de alta calidad posible con una
longitud adecuada, requisito indispensable para aumentar el
rendimiento. Con el empleo de programas de optimización
del troceo se obtienen trozas con características
favorables para elevar la eficiencia de la conversión
primaria de la madera en los aserrios. Calidad de las trozas. Uno
de los factores a tener en cuenta, particularmente en la sierra
principal, para maximizar el volumen es la calidad de la troza.
Las dimensiones y el volumen de la madera aserrada bajo las
prácticas corrientes del procesamiento tienen una
relación directa con las diferentes clases de calidad de
trozas; por lo que se apoya por diferentes autores la
relación de las características de la superficie de
las trozas y el rendimiento de madera aserrada para establecer
normas para la clasificación de trozas. Se confirma el
efecto de la calidad de la troza, especialmente la incidencia de
trozas torcidas en la calidad y volumen de la madera aserrada.
Existe una regla general de que un incremento en 0.1 de la
proporción torcedura-diámetro conduce al
decrecimiento del rendimiento volumétrico en un 5 %. Tipo
de Sierra El ancho de corte influye sobre el rendimiento de
madera aserrada ya que una vía de corte ancha se traduce
en más pérdida de fibras de madera en forma de
aserrín y la disminución de la eficiencia de la
maquinaria. La influencia del tipo de sierra sobre el rendimiento
suscita la necesidad de adquirir aserraderos de sierra principal
de banda, en lugar de sierra alternativa múltiple o
circular, para un mejor aprovechamiento de la materia prima;
aspecto este que se logra entre otros aspectos a partir de la
regulación del ancho de corte. Una vía de corte
ancha se traduce en más perdidas de fibra de madera en
forma de aserrín y la disminución de la eficiencia
de la maquinaría

Diagrama de corte Las opiniones de los especialistas coinciden
con diferentes autores, que afirman que los diagramas de corte
tienen gran incidencia sobre la eficiencia de la
conversión de madera aserrada; dependiendo de la calidad
de la troza, del diseño del aserrio y de los gradientes de
precio de la madera existente. La aplicación de diagramas
de corte teniendo en cuenta el diámetro, longitud, calidad
y conicidad de las trozas; así como el tipo de sierra y
otros factores, es una variante que favorece el incremento en
calidad y cantidad de la producción de madera aserrada.
Ello ha sido la base de los programas de optimización que
permiten obtener resultados relevantes en la industria del
aserrado El análisis integral de toda esta
información debe contribuir de cierta forma para que los
empresarios forestales puedan elaborar estrategias que permitan
contrarrestar el efecto negativo o favorecer el efecto positivo
de los factores que más influyen sobre el rendimiento
volumétrico, condición necesaria para elevar los
niveles de aprovechamiento de la materia prima y la eficiencia
industrial en general. A continuación exponemos diferentes
procedimientos matemáticos que posibilitan incrementar el
rendimiento volumétrico de madera aserrada: A) Al
interrelacionar los factores diámetro y longitud de las
trozas con el troceo y los diagramas de corte mediante la
aplicación de procedimientos matemáticos se puede
elevar la efectividad del proceso de conversión primaria a
partir de la búsqueda de una expresión que
garantice el volumen máximo de madera aserrada cuya
sección sea de base rectangular a obtenerse de una troza
identificada como un cono truncado; por lo que la solución
del problema se resuelve de la siguiente manera: Una troza de
longitud &uml; l ¨ tiene forma cónica en dependencia
de la variación de los diámetros en la base y la
punta, esto trae como consecuencias una reducción de la
eficiencia del proceso de transformación primaria de la
madera en los aserrios. Se

desea encontrar un prisma de base rectangular que tenga el mayor
volumen posible a partir de la troza cónica. Figura 5 (4)
MD LD KM CL donde KM = h = (5) B d2 C A E d1 L M D K F h l F
Figura 6. Sección transversal del prisma de base
rectangular. FK=EM=d1-2MD (MD=EA) Figura 5. Sección
longitudinal de la troza y el prisma de mayor volumen posible a
extraer de la misma. K

h + (d1 – (d1 – d2)h l FK = d1 – 2MD = d1 – (6) (7) V= Ab. h.
Infiriendo que el primas que nos interesa tiene base cuadrada;
por lo que V=(1/2)*((d1-d2=/l)h)2h Buscando el punto
máximo local tenemos que: 1 2 h) dV dh (d1 – d2) l (d1 –
d2) l h).(- (d1 – d2) l = (d1 – (8) El punto máximo
estacionario se determina como d1l (3d1 -3d2) h = (9)
Posteriormente multiplicando la norma del vector ? 2b se obtiene
la longitud de corte óptima. Por otra parte,
también podemos recomendar el procedimiento
matemático siguiente como una alternativa para determinar
la amplitud del corte de apertura; aspecto este que
favorecerá la eficiencia del proceso de aserrado. Para
lograr este preciado objetivo debemos utilizar los elementos
expuestos en la Figura 8. Para la determinación de la
distancia de corte para obtener el mayor volumen posible de
madera aserrada de la troza utilizamos la Figura 7. D M a E
Figura 7. Determinación de la altura optima de corte para
aumentar el rendimiento volumétrico de madera aserrada

Figura 8. Representación de los diferentes
parámetros utilizados en la determinación del corte
de apertura. A partir del análisis matemático de la
figura7, se obtiene que 0,7288689868 * r – 0,5303300858*r Como r
es positivo nos queda que: 0,7288689868 * r – 0,5303300858
* r x=0,1985389009 (10) Tenemos que comprobar que x =
0.1985389009r es la máxima, por lo que aplicando el
criterio de la segunda derivada tenemos que: y=0.4240352562r (11)
Esta expresión permite determinar por dónde se debe
dar el primer corte de apertura. En la Tabla 2, se representan
los valores promedios de cada indicador de la eficiencia de
conversión. Los valores de rendimiento volumétrico
promedio obtenidos mediante la variante actual son bajos, sin
embargo, al emplear la variante propuesta los valores se
encuentran muy por encima del rango determinado por diferentes
autores

Tabla2. Valores promedio de diferentes indicadores de la
eficiencia de conversiones volumétricas (%) obtenido en
los diferentes aserraderos. El incremento del rendimiento en un
más del 7,0 % obtenido en los aserraderos Albaro Barba y
Francisco Donatien a través de la mejor ubicación
del corte de apertura de las trozas, equivale a un ahorro de no
menos del 13 % de la materia prima, mientras que el aumento del
rendimiento en más de un 4,0 % obtenido en el aserradero
Rigo Fuentes, significa un ahorro de no menos del 7,0 % del
volumen de madera en trozas. En Tabla 3 a partir de los
resultados obtenidos para la variante propuesta, podemos apreciar
que el rendimiento aumenta con el incremento del diámetro
de las trozas. Además, podemos establecer que la
incorrecta localización del corte de apertura tiene una
gran repercusión en trozas de pequeñas dimensiones,
pues la pérdida de una pieza de 13 mm de dimensión
nominal en este tipo de troza influye en mayor medida que en
trozas de grandes dimensiones.

Tabla 3. Valor de rendimiento volumétrico (%) en
diferentes aserraderos Este hecho debe constituir una
reflexión muy importante para los empresarios de la
industria del aserrado en el sentido de prestar una mayor
atención a la ubicación en las trozas del corte de
apertura, conociendo que la tendencia actual está
encaminada hacia el aprovechamiento de trozas de pequeño
diámetro. Las ecuaciones de mejores resultados para la
estimación del rendimiento volumétrico de las
trozas se encuentran en Tabla 4.

Tabla 4. Ecuaciones para la predicción del rendimiento
volumétrico (%) de madera aserrada. Ahora bien, conociendo
que a nuestros aserraderos llegan trozas de diferentes
diámetros, es muy importante por lo tanto desarrollar un
procedimiento matemático que posibilite la
determinación de la amplitud del corte de apertura en
dependencia de la variación del diámetro. 2. 3. 2.
UTILIZACIÒN DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN
LA PLANIFICACIÓN OPERATIVA DEL PROCESO DE ASERRADO. Por
muy sencillo que resulte un sistema de aserrado son muchas las
alternativas que se pueden presentar en toda la toma de
decisiones. No basta el conocimiento de diagramas de corte que
logren máximos rendimientos, se necesita vincularlos con
un grupo de requerimientos técnicos-económicos muy
difíciles de coordinar eficientemente. Destacan en la
confección de los planes de producción de los
aserraderos los siguientes elementos: 1. Calidad del producto
final 2. Planes de producción por surtidos 3. Especie a
procesar 4. Características de la maquinaria instalada 5.
Disponibilidad de materia prima 6. Disponibilidad de tiempo en
cada maquina

Estos unidos a las características físico
morfológicas de la troza, permiten fijar un número
no despreciable de diagramas de cortes con una calidad requerida
del producto final, complicando sobremanera la toma de decisiones
eficientes en estas industrias. Construcción del Modelo
Económico Matemático Requisitos necesarios. Modelo
I. Para la construcción de los modelos que permita la
optimización del aserrado de la madera por lo tanto es
necesario conocer los siguientes elementos: 1. Posibles diagramas
de corte a realizar asociados a cada una de las dimensiones de
las trozas y los posibles surtidos a obtener. 2.
Determinación del volumen de las trozas a partir de la
especie, de sus dimensiones y grado de conicidad; así como
su disponibilidad en el patio de almacenamiento de trozas. 3.
Tiempo de máquina destinado para la ejecución de
cada diagrama de corte. 4. Planes de producción de los
diferentes surtidos. 5. Disponibilidad de tiempo de trabajo 6.
Clasificación del sistema sobre la base de la sierra
principal (Circular o banda) A través de estos elementos
se confecciona los modelos generales que debe darle
solución a la problemática planteada.
Construcción del Modelo (Indices, Variables y
Parámetros) Índices, Variables y Parámetros
i: Tipo de diagrama de corte j: Número de la
máquina k: Clasificación dimensional de la troza l:
Clasificación de los surtidos por pieza l: Total de
diagramas de corte J: Total de máquinas disponibles K:
Número de clasificaciones dimensiónales a procesar.
L: Total de surtidos posibles a obtener.

? ? Min?D =??dixij +?d kbk +?ßlSl? ??e Variables xij:
Trozas a aserrar con el diagrama de corte i en la máquina
j. bk: Variable auxiliar asociada a la clasificación
dimensional k. Ql: Variable auxiliar asociada a la
restricción informativa del surtido l (m3) Sl: Variable
auxiliar asociada al incumplimiento del plan de producción
del surtido l por falta de tiempo (m3). El diagrama de corte nos
permite variar los posibles surtidos a obtener de una troza, lo
que está en dependencia de los cortes que se realicen en
los mismos sujetos a los planes de producción previstos.
Parámetros D: Indicador a minimizar en la Función
Objetivo di: Desperdicio obtenido por realizar un diagrama de
corte de tipo i (m3) dk: penalización por no disponer de
materia prima de tipo k. ßl: Penalización por la
insatisfacción del plan de producción del surtido
l. ell: Producción del surtido l en un diagrama de corte
de tipo i (m3) Pl: Plan de producción del surtido l (m3)
tij: Tiempo de ejecución de un diagrama de corte de tipo i
en la máquina j (min) Mj: Disponibilidad de tiempo en la
máquina j (min) cik: Consumo de materia prima de tipo k en
un diagrama de corte de tipo i (m3) Ck: Disponibilidad de materia
prima de tipo k (m3) h1, h2: Equilibrio en la utilización
de las líneas de producción instaladas (5).
FUNCIÓN OBJETIVO (11) I J K L ? i=1 j=1 k=1 l=1 ? Sistemas
de restricciones • Restricciones de planes de
producción l ij I J i=1 j=1 xij + Sl = P :l,…,L (12)

??c ? I ? ? I ? ??tijxij ?h1 =?tij,xij, = ??tijxij ?h2;?j ? j,
??e • Restricciones de disponibilidad de tiempo ?t ij xij =
M j;l,…,J (13) Restricciones de disponibilidad de materia prima
ik I J i=1 j=1 xij -bk = Ck;k :1,…,K (14) • Restricciones
para el equilibrio en el uso de las líneas de
producción I ? i=1 ? i=1 ? i=1 ? (15) • Restricciones
informativas il I J i=1 j=1 xij = Ql;l :1,..,L (16) •
Condición de no negatividad xij;bkQl;Sl = 0;?i, j,k,l (17)
En la función objetivo se pretende minimizar los
desperdicios, o sea, todo aquello que se obtiene al realizar un
diagrama de corte y que no está incluido en los surtidos
trazados en dicho diagrama, los di los obtenemos como la
diferencia entre el volumen de la troza y el volumen de madera
serrada i di=VTi -VA (18) De manera explicita la función
objetivo también pretende realizar un mejor
aprovechamiento de la materia prima existente en los almacenes,
es por eso que se encuentran penalizadas en ella las variables
auxiliares que se le adicionan a las restricciones de uso de las
distintas clasificaciones dimensiónales. Además el
objetivo a seguir (Minimizar) obliga que las producciones
planificadas sean mínimas. Como último elemento de
la Función Objetivo tenemos la penalización que se
realiza a la variable auxiliar Sl (ßl > di), la cual
reduce el incumplimiento del plan de un surtido I por no ser
suficiente el tiempo de máquina disponible. Existen dos
alternativas para tratar este problema, por un lado se
podría haber colocado una variable auxiliar en el grupo de
restricciones de disponibilidad de tiempo y haberla

penalizado en la Función Objetivo, pero solo se
lograría conocer la infactibilidad del plan por falta de
este recurso. De la manera tratada permite, en caso de que esto
ocurra, saber cuales son las piezas que se dejarán de
producir considerando como criterios de selección los
antes explicados. De existir algún criterio adicional para
una pieza determinada esta pudiera ponderarse en su coeficiente
de la Función Objetivo priorizando su producción.
IMPLEMENTACION DE LOS MODELOS ECONOMICO MATEMATICOS Para la
implementación del modelo matemático se hace
necesario el cumplimiento de las condiciones mínimas: 1.
Existencia de diagramas de corte potencialmente posibles a
realizar en el aserrio en cuestión. 2.
Clasificación de las trozas a procesar por sus dimensiones
y conocimiento de los niveles de inventario de la materia prima.
3. Conocimiento de los requisitos de tiempo para procesar los
diagramas de corte y tiempo destinado para ajuste de las hojas
por cambio de diagrama en el caso de sierras alternativas. 4.
Elementos para la estimación del volumen de desperdicios
para cada diagrama de corte a partir de una estimación de
valores por trozas que contenga los elementos fundamentales
(especie, dimensiones, conicidad) 5. Confección de los
planes de producción basándose en los puntos antes
mencionados. 2. 3. 3 CONTROL DE LA CALIDAD DE LA MADERA ASERRADA
En los establecimientos objeto de estudio existe un
subdimensionamiento generalizado de la madera aserrada. De
acuerdo con los valores de grosor promedio de las piezas
muestreadas (Tablas 5, 5, 7, 8), solo en el caso del surtido 75
mm en el aserradero Rigo Fuentes se corta la madera verde con
tolerancias de volumen suficientes para satisfacer las
dimensiones finales reglamentadas para el mercado. En otros casos
(surtidos 13, 50, 100 mm) en el Rigo Fuentes; surtidos de 13, 50,
75, 100 mm en el Francisco Donatien y surtidos de 75, 100 mm en
el Alvaro Barba, la

madera se corta por encima de las dimensiones finales
preestablecidas, pero no lo suficiente para compensar las
pérdidas de volumen debido a la contracción y a la
variación de aserrado, por lo que las dimensiones finales
actuales de madera seca son inferiores y no podrán cumplir
con las especificaciones del mercado siendo necesario destacar
los casos de los surtidos 50, 100 mm en el Rigo Fuentes; donde a
pesar de emplear dimensiones actuales de corte relativamente
grandes (56,39 y 108,31 mm respectivamente) no pueden satisfacer
las dimensiones finales preestablecidas por el mercado debido a
las grandes variaciones de aserrado que se observan en este
establecimiento. Los casos más críticos son los de
Tenería de Guane para todos los surtidos y Alvaro Barba
para los surtidos 13 y 50 mm, en los cuales las piezas finales
requeridas y por lo tanto no pueden cumplir ni mucho menos las
especificaciones requeridas. Tabla 5. Resultados de los
cálculos inherentes al control de dimensiones de madera
aserrada en el establecimiento Rigo Fuentes Surtido
Parámetros Grosor promedio, mm Dimensión final, mm
Dimensión optima Dimensión crítica
Desviación estándar dentro de las piezas, mm 13 mm
13.81 13.00 18.37 13.58 2.76 50 mm 56.39 50.00 60.25 52.25 4.21
75 mm 83.95 75.00 84.80 78.37 3.72 100 mm 108.31 100.00 113.50
104.49 4.47 Desviación estándar entre piezas, mm
0.90 2.40 1.19 3.13 Desviación estándar Total 2.90
4.85 3.90 5.46

Tabla 6. Resultados de los cálculos inherentes al control
de dimensiones de madera aserrada en el establecimiento Alvaro
Barba Surtido Parámetros Grosor promedio, mm
Dimensión final, mm Dimensión optima
Dimensión crítica Desviación estándar
dentro de las piezas, mm 13 mm 12.38 13.00 16.81 13.58 1.11 50 mm
47.50 50.00 58.60 52.25 2.18 75 mm 79.79 75.00 85.79 78.37 3.89
100 mm 102.44 100.00 111.68 104.49 2.74 Desviación
estándar entre piezas, mm 1.61 3.17 2.28 3.39
Desviación estándar Total 1.96 3.85 4.50 4.36 Tabla
7. Resultados de los cálculos inherentes al control de
dimensiones de madera aserrada en el establecimiento Francisco
Donatien Surtido Parámetros Grosor promedio, mm
Dimensión final, mm Dimensión optima
Dimensión crítica Desviación estándar
dentro de las piezas, mm 13 mm 13.28 13.00 16.70 13.58 1.09 50 mm
53.39 50.00 57.84 52.25 2.51 75 mm 76.21 75.00 83.86 78.37 2.93
100 mm 102.48 100.00 108.96 104.49 2.21 Desviación
estándar entre piezas, mm 1.54 2.27 1.57 1.58
Desviación estándar Total 1.89 3.39 3.33 2.71

Tabla 8. Resultados de los cálculos inherentes al control
de dimensiones de madera aserrada en el establecimiento
Tenería de Guane Parámetros Grosor promedio, mm
Dimensión final, mm Dimensión optima
Dimensión crítica Desviación estándar
dentro de las piezas, mm 13 mm 18.67 19.00 23.76 19.85 1.59
Surtido 50 mm 49.86 50.00 55.81 52.25 1.88 75 mm 74.87 75.00
82.26 78.37 1.92 Desviación estándar entre piezas,
mm 1.76 1.08 1.37 Desviación estándar Total 2.37
2.16 2.36 Por otra parte en las tablas antes relacionadas, se
presentan los resultados relacionados con la variación
total de aserrado; determinándose que la variación
cambia de un surtido a otro, siendo notablemente mayor para los
surtidos de 50, 75 y 100 mm; sin embargo es mucho menor para
piezas se 13 mm de grosor, apreciándose que en el
establecimiento Francisco Donatien es el de más baja
variación total de aserrado (1,89 mm). Como es
lógico la gran variación del proceso de aserrado
que se manifiesta en los surtidos 50, 75, 100 mm es resultado de
las variaciones excesivamente grandes que ocurren dentro de las
piezas y entre piezas. A este respecto, el análisis
detenido de los datos de cada surtido permite emitir dos
consideraciones fundamentales: 1. La gran variación de
aserrado dentro de las piezas se debe no solo a las desviaciones
excesivas de la hoja de sierra respecto a su trayectoria normal,
sino también a la deficiente alineación de las
escuadras del carro, lo que propicia la obtención de todas
las piezas interiores (piezas pegadas a las escuadras del carro)
con notable defecto de cuña hacia una sola
dirección y de piezas exteriores (piezas

alejadas de las escuadras del carro) libres o aleatorias
afectadas por este defecto hacia una u otra dirección.
Teniendo en cuenta que , de acuerdo con los esquemas de corte
empleados en los aserraderos de banda, una proporción
considerable de piezas de los surtidos 50, 75, 100 mm son
interiores, es obvio que se espere de ellos una gran
variación de aserrado dentro de las piezas debido a la
incidencia de la cantidad relativamente grande de piezas con
defectos de cuña hacia una dirección y/o la gran
magnitud de este defecto en los surtidos ya mencionados en los
aserraderos Rigo Fuentes, Alvaro Barba y Francisco Donatien.
Contrariamente a esto, la madera aserrada del surtido 13 mm
exhibirá menor variación dentro de las piezas ya
que estas son afectadas apenas ligeramente y al azar por este
defecto hacia ambas direcciones. 2. La gran variación de
aserrado que se observa entre piezas, también en los
surtidos 50, 75, 100 mm se debe no solo a la deficiencia de los
mecanismos de ajuste de las dimensiones, sino también a
las imprecisiones cometidas por el aserrador que en muchas
ocasiones proyecta esquemas de cortes que tienden a
subdimensionar o a sobredimensionar las piezas interiores, las
cuales llegan a alcanzar grosores actuales de 5 mm o más
por encima o por debajo del grosor promedio, según se
ilustra en las tablas 11, 12, 13. Sin embargo, teniendo en cuenta
que las piezas del surtido 13 mm son exteriores, la
precisión en la asignación de dimensiones actuales
es relativamente mayor, lo cual explica una menor
variación entre piezas. De lo anterior se deduce que la
alineación adecuada de las escuadras del carro y la
observación de precaución en la proyección
de los esquemas de corte permite reducir de forma sensible la
variación de aserrado en los surtidos 50, 75, 100 mm. Para
el caso del surtido 13 mm, teniendo en cuenta que la
variación dentro de las piezas es notablemente superior a
la variación entre piezas en el aserradero “Rigo
Fuentes”, sucediendo lo contrario en los establecimientos
“Alvaro Barba” y “Francisco Donatien”, la
variación total del proceso en este surtido pudiera
reducirse emprendiendo la acción correctiva
fundamentalmente en aquellas partes de los equipos responsables
de la variación dentro de las piezas (mantenimiento de las
hojas de corte) en el primer caso, y responsable de la
variación entre piezas (sistema

de retroceso y avance de las trozas en el carro, mecanismo de
sujeción de las trozas en el carro entre otros) en el
segundo caso, lo que igualmente, permitirá el incremento
de la producción de madera aserrada a partir de la
utilización de la misma cantidad de madera como materia
prima. Por otra parte, debemos establecer que el empleo del
programa denominado “Control obtenido en esta
investigación para la determinación de las
dimensiones optimas de la madera aserrada (Figura 9) en
dependencia de los diferentes factores analizados; así
como el análisis de la variación de aserrado en los
diferentes aserraderos cuestionados, ha demostrado que se trata
de una herramienta factible y adecuada para tomar decisiones
dirigidas a aumentar los rendimientos de madera aserrada. Figura
9. Elementos del programa “Control” Por otra parte
este programa crea condiciones para una mejor relación
hombre– máquina lo que proporciona comodidad al usuario
durante el trabajo, así como rapidez en el manejo de datos
y ficheros; así como en la realización de los
cálculos.

2. 4. TECNOLOGIA PARA LA PRODUCCION DE MUEBLES DE PIEZAS
CONFORMADAS DE CHAPAS DE MADERA. 2. 4. 1 DETERMINACIÓN DEL
RADIO DE CURVATURA PERMISIBLE. En el proceso de diseño de
los muebles (Figura10) es necesario conocer los radios
permisibles a flexión a las piezas. Figura 10. Mueble de
piezas conformadas de chapas de madera El radio máximo
permisible a flexión de las chapas de madera durante la
conformación de las piezas para muebles, depende de muchos
factores, entre los que se destacan los siguientes: a) La especie
de madera b) El grosor de la chapa c) Humedad de la chapa d)
Características de resistencia y deformación Por lo
que la siguiente ecuación que posibilita determinar el
radio máximo de flexión permisible de las chapas
resume de alguna manera los factores antes señalados:

s comp •? ? ? ? s comp 2 r= 2•d E ? s ? 1+ tracc ? ?
(19) Donde r- radio máximo de flexión permisible,
mm d- grosor de la chapa, mm E- modulo de elasticidad a la
flexión, Mpa scomp- resistencia a la compresión,
Mpa stracc- resistencia a la tracción, Mpa El radio
permisible de flexión de la chapa influye sobre la
curvatura de las piezas conformadas. La interrupción de la
chapa en la superficie convexa se determina como un defecto de la
pieza. Tabla 9. Radios máximos de flexión de las
chapas de madera El análisis de la Tabla 9, permite
deducir que las especies investigadas pueden utilizarse en la
elaboración de piezas conformadas de diferentes perfiles.
Elemento este muy significativo ya que es característica
en los muebles modernos la presencia de elementos curvados. Esta
adaptabilidad de las chapas al proceso de conformación por
concepto de curvatura posibilita reducir los gastos de madera
durante el proceso de elaboración de muebles, aumentando
además la productividad del proceso.

Para lograr mayor flexibilidad de las chapas durante la
conformación de los paquetes, debemos lograr que las
fibras de las chapas queden paralelas. Se determinó
además la influencia de las caras sobre la magnitud del
radio de las chapas. La cara derecha no posee agrietamiento, es
más resistente, por lo que se obtienen radios menores de
flexión. Queda establecido que la especie que permite
radios de curvaturas más fuertes es Cedrela odorata;
así como que las láminas de 1, 00 de grosor se
adecuan con más efectividad al proceso tecnológico
al permitir fuertes radios de curvatura y con ello la posibilidad
por parte del diseñador de elaborar diseños de gran
expresividad y plasticidad. Entendemos por curvatura fuerte, al
hecho de que en la misma su derivada supera en valor absoluto a
la derivada de la función de menor curvatura. Para una
mejor comprensión de lo antes expuesto utilizaremos un
modelo geométrico del caso, considerando las
láminas a curvar como dos funciones f(x) definida en [a,
b] y g(x) en [c, d], donde [c, d] está contenido en el
intervalo[a, b], para el caso es claro que las funciones son
continuas y derivables en sus respectivos intervalos de ? ?
definición; F 1yF2son dos fuerzas similares que se aplican
en los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) para obtener una curvatura
más fuerte transformando la función f(x) en
g(x).

En la Figura 11, se aprecia lo expuesto anteriormente. Figura 11.
Representación gráfica de la curvatura de las
láminas de madera Como se puede apreciar en cualquier
punto excepto (p) él modulo de la derivada de g(x)
superará al de f(x) en el intervalo (c, d) o sea como: f
(xo+ h)- f (xo) h f ,(xo) = lim h?0 y g(xo+ h)- g(xo) h g,(xo) =
lim h?0 (20) Determinando que debido a la curvatura el modo de
crecer f(x) y g(x) siempre tendremos que: (21) f (xo+ h)- f (xo)
< g(xo+ h) – g(xo) Por lo que g,(xo) > f ,(xo) para todo
xo?(c,d) con xo ? p g(xo) f(xo+h f(xo) f(a)=f(b g©=g(d) Y
g(xo+h) F2 F1 Y=f(x) f1(p)=0 g1(p)=0 Y=g(x) a c xo xo+h d b x

2. 4. 2. NORMA DE RESISTENCIA MECÁNICA DE LAS PIEZAS
CONFORMADAS DE CHAPAS DE MADERA DE LAS ESPECIES INVESTIGADAS.
Esta resistencia normada se establece en la (Tabla 17). Las
normas de resistencia pueden utilizarse en la organización
del proceso productivo, control de la calidad y en los
cálculos de diseños de muebles con el objetivo de
obtener artículos de resistencia y durabilidad necesaria.
Tabla 17. Normas de resistencia de las piezas conformadas de
chapas de madera. Los datos de esta tabla permiten regular y
organizar el proceso de producción y los cálculos
de los diseños de muebles para obtener piezas de una
resistencia y estabilidad necesaria. El análisis de estos
datos permite establecer que las especies investigadas presentan
resistencia mecánica acorde a las exigencias
internacionales para la tecnología investigada. Esto es
corroborado además si tenemos en cuenta que las magnitudes
obtenidas están en los niveles de resistencia para la
madera maciza. Por otra parte es significativo mencionar que la
resistencia de encolado y por tanto la facilidad de encolarse las
especies es demostrado en el ensayo de resistencia a la hienda;
quedando establecido que las especies cuestionadas se encolan
correctamente. Aspecto este de gran importancia para la
conformación de muebles de elevada resistencia y
durabilidad. Durante el desarrollo de los ensayos, las roturas
durante el ensayo mecánico ocurren por la lámina de
madera y no por la sección de resina sintética,
aspecto este que demuestra que se obtuvo una buena unión
entre la madera y la resina urea

formaldehído, demostrándose que un buen encolado
supone una buena resistencia de las piezas y de la unión
de resina, lo que es posible al formarse un fuerte enlace entre
las partes unidas. Se establece que la utilización de los
materiales en general y en particular de la madera, está
estrechamente relacionada con su comportamiento mecánico.
De forma general podemos concluir que las chapas de las especies
investigadas pueden ser utilizadas en la producción de
muebles de piezas conformadas. 2. 4. 3 RESISTENCIA DE LAS PIEZAS
CONFORMADAS DE CHAPAS DE MADERA DE EUCALYPTUS SALIGNA EN
DEPENDENCIA DE LA TEMPERATURA, PRESIÓN Y TIEMPO DE
PRENSADO. Los modelos obtenidos a partir de las matrices
matemáticas, posibilitan científicamente optimizar
el proceso tecnológico tomando como criterio fundamental
la resistencia a la hienda (Ghienda). Al mismo tiempo otros
índices de resistencia Gflexión y
Gcompresión, deben ubicarse en el nivel de la madera
natural. En este caso se utiliza el Eucalyptus saligna, por ser
ésta una especie poco utilizada en el sector en Cuba. Por
lo que debemos analizar inicialmente el modelo mono factorial
cuadrado 2 Y = b0 +b1x1 +b11x1 (22) Factor x1 varía en el
diapasón –1 hasta +1. este modelo representa en
sí la parábola con el extremo en un punto. X1 ext =
b1 : 2b11 En dependencia de los signos de los coeficientes b1 y
b11 la forma de la curva varía. Si b11 = 0, la
parábola se convierte en una recta, que pasa por Y = b0
(cuando x1 = 0)

La parábola dada puede considerarse un polinomio de k
factores. Si se investiga la influencia de un solo factor (i = 1)
el resto de los factores (k-1) están estandarizados. Las
posibles soluciones para encontrar el extremo de la salida por el
modelo monofactorial, están dados en la Tabla 2 en
dependencia de la formulación de la tarea y de los signos
en los efectos de interrelación. Tabla 12. Soluciones para
definir el extremo de la salida Y. * Dos soluciones concurrentes
La búsqueda de las condiciones óptimas del proceso
tecnológico puede ser formalizada como bloque esquema.

Tabla 13. Niveles de variación de los factores empleados
en la regulación mecánica de las piezas
conformadas. Los resultados de los ensayos de resistencia de las
piezas conformadas en dependencia de la presión,
temperatura y tiempo de conformación permiten obtener los
siguientes modelos matemáticos: a) Resistencia a la
Compresión Ycomp= 7,79-25,76 x1+1,88 x3+ 25,05
x12-3,25×22+2,32×32 Donde x1- temperatura; x2- presión;
x3- tiempo b) Resistencia a la flexión
Yflex=26,13-49,96×1+2,23×3-41,58×12-4,16×22-2,46×32-5,49x1x3 c)
Resistencia a la hienda Yhienda=0,21- 0,16 x1+0,06×12-0,05 x22
(23) (24) (25) El análisis de los bloques esquemas (Figura
11a, b, c); posibilitando las significaciones de los factores que
aseguren el máximo de resistencia. La temperatura de
conformación debe ser de 90 oC. Cuando la temperatura
aumenta dentro del paquete, se produce la formación de una
mezcla de vapor de gas. Todo esto aumenta la presión
interna en el paquete, contribuyendo al crecimiento de la
tensión, lo cual conduce a la ruptura del paquete,
disminuyendo la resistencia. La presión de
conformación no debe ser muy alta y según el
análisis de los modelos, así como los datos
experimentales, es igual a 0,80 MPa. Altas presiones dificultan
la salida del vapor y del gas sobrante en un paquete.

El tiempo de exposición oscila en los límites de
0,8 min/mm hasta 1,20 min/mm. No se recomienda aumentar el tiempo
de exposición por encima de este diapasón, puesto
que esto conduciría al aumento de la presión
interna de gas y vapor del bloque y disminuiría la
resistencia Tabla 14. Y = 7,79 – 25,76 x1+ 1,88 x3+ 25,05 x12-
3,25×22+ 2,32×32 W1 = 25,76 x1 + 25,05 x12 W2 = – 3,25×22 W3 =
2,32×32 x1 = -1; x2 = 0; x3 = 1 Ymax = 62,80 Figura 11a.
Resistencia a la compresión de las piezas conformadas en
dependencia de la temperatura, presión y tiempo de
conformación Y = 26,13 – 49,96×1+ 2,23×3- 41,58×12-
4,16×22- 2,46×32- 5,49x1x3 W1 = – 49,96×1 – 41,58×12 – 5,49x1x3
W2 = – 4,16×22 W3 = + 2,23×3 – 2,46×32 – 5,49x1x3 x1 = -1 x2 = 0
x3 = 1 Ymax = 128,42 Figura 11b. Resistencia máxima a la
flexión en dependencia de la temperatura, presión y
tiempo de conformación.

Tabla 14. Resistencia máxima de las piezas conformadas en
dependencia de la temperatura, presión y tiempo de
exposición.

BIBLIOGRAFÍA Alvarez, D. 1991. Optimización de la
tecnología para la producción de muebles de piezas
conformadas de láminas de Eucalyptus sp. Universidad de
Pinar del Río. Cuba. Egas, F. A, Alvarez, D Estevez, I,
García, J. M. 2001. Factores fundamentales para aumentar
el rendimiento volumétrico en los aserraderos de Cuba.
Revista Chapingo. Serie Ciencias Forestales y del Ambiente. Vol
VII (2) 163-168. México. Alvarez, D; Egas, F. A, Estevez,
I, García, J. M. 2003. Análisis matemático
para elevar la eficiencia en los aserraderos. Revista Chapingo.
Serie Ciencias Forestales y del Ambiente.. No. IX 79-99 Alvarez ,
D,. et al. 2004. Elevación de la eficiencia en los
aserraderos. Monografía.
http:monografías.com/trabajo17/trabajo Alvarez, D et al.
2005. Control de la calidad en los aserraderos. Revista Baracoa,
Ciudad Habana, Cuba Amaral, P. Verissimo, A. Barreto, P e Vidal,
E. 1998. Floresta para sempre. Um manual para a
produção de madeira na Amazônia.
Belém, Pará, Brasil. 155 p. Armstrong, S. 2000. RIL
for real: introducing reduced impact logging into a commercial
forestry operation in Guyana. International Forestry Review, 2
(1): 17-23. Bertrand l. and Prabhakar M. 1990. Control de
calidad. Teoría y aplicaciones. Ed. Díaz de Santos
S.A. Madrid. Bennett, E. L. & Robinson, J.G. 2000. Hunting of
wildlife in tropical forests: implications for biodiversity and
forest peoples. World Bank Biodiversity Series – Impact Studies
2. Word Bank Environment Department, Washington, D.C., USA.
Binagorov, G. S. 1984. Tecnología del aprovechamiento
forestal. Editorial Industria Forestal. Moscow. p 201–2002
Brown, T. D. (1979). Determining lumber target sizes and
monitoring sawing accuracy. Forest Product Journal. 29 (4): 48-54
Brown, T. D. (1986). Lumber size control. Forestry Business.
College of Forestry. Oregon State University. USA. 16 pp.
Cándano, F.(2000). Os custos das operações
de exploração. Monografia. Departamento de
Engenharia Florestal, UFMT, Mato Grosso, Brasil. 37 p. Casado, M.
M. (1997). Tecnología de las industrias forestales. Tomo
I. Serie Forestal 26. Universidad de Valladolid. Escuela
Técnica Superior de Ingenierías Agrarias. 191
pp.

Denig, J. 1990. Control de la calidad en aserraderos de pino del
sur. North Carolina Cooperative Extension Service. 47 pp. Egas,
A, F. 1998. Consideraciones para elevar los rendimientos en
aserraderos con sierras de banda. Tesis para optar por el grado
de Doctor en Ciencias Forestales. Universidad de Pinar del
Río, Cuba. 100 pp. Fahey, T. D. & Sachet, J. K. 1993.
Lumber recovery of ponderosa pine in Arizona and New Mexico. USDA
Forest Service Paper PNW-RP-467. Pacific Northwest Research
Station. Portland, Oregon. 18 pp. Fosado, O. 1999. Tratamiento
económico matemático de la planificación
operativa del proceso de aserrado de la madera. Tesis presentada
en opción al grado científico de Doctor en Ciencias
Forestales. Universidad de Pinar del Río. Pinar del
Río, Cuba. 100 pp. García, L; Guindeo, A; Peraza, C
& De Palacios, P. 2002. La madera y su tecnología.
Fundación Conde del Valle de Salazar y Ediciones
Multiprensa. AITIM. Madrid. 322 p Herrera, F. 1987.
Tecnología para la producción de muebles de piezas
conformadas de láminas de madera tropical. Editorial
ENPES. La Habana. Cuba. 207 p. Kollmann, F y Cote, W. 1963.
Principles of Wood science and Technology Solid Wood”.
Springer-Verlag; Berlin, Heidelberg, New York. Kostrikov. P. V.
1985. Tecnología de las piezas curvado-encoladas de chapas
de madera de pino y elerce. Kishinev. Moldavia. 104 p. Okay, R.
2001. Sawing characteristics and mechanical strength properties
of branchwood of some Ghanaian timber species from sustainable
managed forest. ITTO. Fellowship Report: Ref. 064/98A. 30 pp.
Patterson, D., H. Wiant, Jr. & G. B. Wood 1993. Comparison of
the centroid method and taper systems for estimating tree
volumes. North. J. Appl. For. 10 (1): 8-9 Steele, S and F. Wagner
1990. A model to estimate regional softwood sawmills conversion
efficiency. Forest Products Journal. 40 (10): 29-34 Todoroki, C
1995. Log rotation effect on carriage sawing of sweep logs. New
Zealand Journal of Forestry Science 25 (2): 246-255 Vignote, S.;
Jiménez Peris, F. J. 1999. Tecnología de la madera.
Ed. MAPA- Mundi- Prensa. Madrid. 242 p. Vosnesenkiu, V. A. 1981.
Métodos estadísticos de la planificación de
los experimentos en las investigaciones
técnico-económicas. Moscú. Rusia. 263 p.
Zabala, D. 1991. Manual para el establecimiento de un sistema de
control de la variación de refuerzos en madera aserrada.
Serie de apoyo académico. 44. Universidad Autónoma
Chapingo. México. 49 pp.