Variáveis Escondidas e a Termodinâmica (página 2)

Recentemente (1993 e 1995) defendi a idéia de uma VE de natureza clássica e não tão inócua a esse respeito: a informação eletromagnética. No que se segue, pretendo expor sucintamente uma segunda destas variáveis, a que chamarei por entropino.

Vamos a princípio admitir que, numa transformação natural qualquer, seja válida a relação:

em que DE representa a variação da energia interna real do sistema, DX a variação aparente da energia interna medida por

e DN uma quantidade hipotética de energia perdida pelo sistema sob a forma de entropinos. Os entropinos seriam entidades hipotéticas, talvez partículas, talvez neutrinos, e que, a exemplo destes últimos, não seriam, via de regra, captados pelas moléculas do meio que atravessam. Tudo se passa como se os entropinos fossem absorvidos por um terceiro sistema, alheio aos métodos experimentais rotineiros.

Definidos os parâmetros, resta-nos agora compatibilizar DE, DX e DN com a primeira lei da termodinâmica (equação 1). E isto não parece ser difícil.

Consideremos, preliminarmente, um sistema num estado inicial i e tal que possamos levá-lo a um estado final f quer por uma, quer por outra de duas transformações totalmente irreversíveis. Numa delas (A) o sistema apenas recebe calor e perde entropinos, e, portanto,

e na outra (B), ao invés de calor, o sistema recebe trabalho irreversivelmente, ou seja

Como DAE = DBE, podemos escrever:

Em se tratando de transformações equivalentes, a primeira lei da termodinâmica nos permite concluir que

Conseqüentemente,

Ou seja, se N for real, a primeira lei da termodinâmica nos garante que qualquer que seja o processo, desde que totalmente irreversível, ò¶N independe da via, e, portanto, ¶N é uma diferencial exata e N é uma função de estado do sistema. O que é coerente com a equação 3.

Num processo reversível, a identidade ¶n º dN não deve se verificar. Ou seja, para que o universo em estudo retorne à situação primitiva, ò¶N deve ser igual a zero. E, nestas condições, combinando as equações (2), (3) e (4), devemos ter:

DE = ò dE = ò (¶Xrev - ¶Nrev)

////////= ò ¶Xrev = ò (¶Qrev - ¶Wrev) .

Ao compararmos um processo reversível e um totalmente irreversível cujo sistema de prova tenha os mesmos estados inicial e final, teremos:

Se as duas transformações envolverem apenas trocas de calor, como por exemplo a transformação isocórica de um gás, a expressão (6) se simplifica em:

ò (¶Q - ¶N)irrev = ò ¶Qrev

ou

ò ¶Nirrev = ò (¶Qirrev - ¶Qrev)

O que não deixa de ser uma conclusão interessante, pois, pelo menos em teoria, permite o cálculo experimental de DN. Resta saber se ¶Qirrev e ¶Qrev são significativamente diferentes, ou com diferença passível de comprovação laboratorial, o que, sem dúvida alguma, endossaria o modelo apresentado.

Uma outra comparação interessante é a expansão isotérmica de um gás ideal por vias reversível e irreversível. Neste caso temos:

DE = ò (-¶N)irrev = ò (¶Qrev - ¶Wrev)

Como ¶Qrev = TDS e ¶Wrev = DA, em que T = temperatura absoluta, S = entropia e A = energia livre de Helmholtz, podemos escrever:

DN = DA - TDS (expansão isotérmica)

Quando um gás se expande isotermicamente, ele perde a capacidade de realizar trabalho de um valor igual a DA. Sendo o processo reversível, o exterior ganha trabalho, e a variação de entropia externa compensa o aumento de entropia do sistema. Se o processo for irreversível, o exterior aparentemente não se modifica; pelo menos o exterior mensurável. Dizemos, então, que a entropia do sistema, e conseqüentemente a do Universo, aumenta. Os entropinos, evidentemente, estão fora da conceituação clássica de entropia; isto para não dizermos que estão fora do universo experimental clássico.

Acredito que todo processo irreversível, ou seja, todas as transformações naturais ¾ tais como a expansão de um gás, o choque inelástico, as reações químicas, os processos de mistura, etc., ¾ se acompanhem da liberação de entropinos (neutrinos?). Algo, no entanto, resta ser esclarecido: Como um mesmo estado final pode ser obtido por vias tão diferentes? Ou seja, o que um sistema termodinamicamente isolado perde no lugar dos entropinos, quando a transformação sofrida for reversível?

O que caracteriza o processo reversível é a natureza discreta das trocas de calor e/ou trabalho. Estas trocas estão relacionadas a colisões moleculares. Direi, então, que colisões intensas liberam entropinos, sendo portanto irreversíveis. E colisões discretas nada mais são que encontros amigáveis em que uma molécula transfere fótons para a outra; ou, utilizando uma linguagem clássica, a molécula de menor energia cinética capta a energia radiante emitida pela molécula com maior energia cinética.

Processos reversíveis são aqueles em que as colisões moleculares são 100% elásticas. E isto somente ocorre em sistemas em equilíbrio, ou seja, onde o desvio padrão da energia cinética molecular média não ultrapasse um determinado nível crítico.

Temas relacionados:

¾ Considerações sobre irreversibilidade e entropia (curso improvisado de fundamentos da termodinâmica)¾ Termodinâmica e expansão do Universo (mensagem Ciencialist)

BROWN, H., A. (1983), Estranha Natureza da Realidade Quântica, Ciência Hoje, vol. 2, n.° 7.

BUNGE, M. (1974), Teoria e Realidade, Ed. Perspectiva, São Paulo.

EINSTEIN, A., Notas Autobiográficas, Ed. Nova Fronteira, R.J.

MESQUITA F.° , A. (1984), Os Átomos Também Amam, Editora das Faculdades São Judas Tadeu, São Paulo.

-----------------------(1987), Confesso Que Blefei ¾  Física Antiga ´ Moderna, Editora das Faculdades São Judas Tadeu, São Paulo.

-----------------------(1993), A Equação do Elétron e o Eletromagnetismo, Editora Ateniense, São Paulo.

---------------------- (1995), Sobre a Natureza Físico- Matemática do Elétron, Integração II(4):26-30,1995, São Paulo.

SCHENBERG, M. (1984), Pensando a Física, Ed. Brasiliense, São Paulo.

Debate sobre este artigona Ciencialist

Integração I(3):179-81,1995Direitos autorais requeridosReprodução proibida para fins comerciais

Este artigo é uma reformulação de Considerações Sobre a Entropia, escrito em setembro de 1984 e não publicado. Trata-se de uma evolução de conceitos expressos em livros do autor (1984 e 1987).

Autor:

Alberto Mesquita Filho

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