Regressão segmentada como modelo na determinação de exigências nutricionais de peixes

A produção de peixes como atividade agroindustrial vem crescendo consideravelmente, motivando o crescimento das indústrias especializadas em produção de rações para peixes e crustáceos e criando grande demanda por conhecimentos específicos sobre as exigências nutricionais das várias espécies de peixes e crustáceos utilizados em aquicultura comercial. As exigências nutricionais dos organismos aquáticos podem ser influenciadas por vários fatores, incluindo tamanho do peixe, composição e forma da dieta, manejo alimentar, sistema e regime de produção. Além disso os tipos de modelos estatísticos e matemáticos utilizados na determinação destas exigências podem ou não ser adequados à estimativa dos parâmetros biológicos avaliados. O presente trabalho apresenta uma avaliação crítica da adequação do modelo "broken-line" na análise de resultados de um experimento de exigências nutricionais em proteína para o tambaqui. Os resultados permitem inferir que a aplicação do modelo "broken-line analysis", feito pelo procedimento PROC NLIN do SAS, é um método de análise simples, rápido e eficiente na determinação de exigências nutricionais, que resultam de dados tomados em experimentos de ganho de peso para peixes. O modelo poderia, entretanto, subestimar valores determinados por outros modelos tradicionalmente utilizados que, mesmo assim, podem não ser, necessariamente, mais precisos.

Palavras-chave: "broken-line", exigência nutricional, peixe

A Broken-Line Model To Fit Fish Nutrition Requirements

ABSTRACT: The growth of the fish industry, as a result of the development of aquaculture, requires specific knowledge on nutritional requirements of cultured fish and shellfish species. These requirements can be influenced by factors as diverse as fish size, feed composition, feeding practices, system management, as well as by the statistical and mathematical tools utilized in the analysis of fish nutritional research data. This paper presents a critical appraisal on the use of the 'broken-line' model in the analysis of growth data derived from a dietary protein requirement assay with `tambaqui' (Colossoma macropomun). Results show that the 'broken-line model analysis', as performed by a linear regression procedure, is simple, fast and reliable, suitable for the analysis of fish growth data. Nevertheless, the model may underestimate values determined by other methods, which may or not have higher precision levels.

Key words: 'broken line analysis', nutritional requirement, fish

Durante as últimas décadas a produção de peixes como atividade agroindustrial cresceu consideravelmente, motivando o crescimento das indústrias especializadas em produção de rações para peixes e crustáceos. Entretanto, pouco ainda é conhecido das exigências qualitativas e quantitativas de nutrientes das várias espécies nacionais utilizadas em aquicultura, em comparação ao acervo técnico-científico conhecido para as espécies exóticas (Anderson et al., 1981; Steffens, 1989; Wilson, 1989; Cho, 1992; Cowey, 1992; Castagnolli, 1979; Pezzato, 1997; Carneiro et al., 1990). Por esta ração, existem no mercado um número reduzido de rações consideradas nutricionalmente completas para as espécies indígenas.

O conhecimento das exigências nutricionais dos peixes é de vital importância para a produtividade e economicidade dos sistemas de produção, e aproveitamento eficiente dos nutrientes das dietas. O ajuste espécie específico das exigências nutricionais e o emprego de técnicas avançadas de cocção e expansão na fabricação das rações, aumenta a biodisponibilidade de nutrientes, melhorando assim a assimilação pelos peixes (Kiang, 1998).

As exigências nutricionais dos peixes podem ser influenciadas por vários fatores, incluindo tamanho do peixe, composição e forma da dieta, manejo alimentar, sistema e regime de produção, além dos tipos de modelos estatísticos e matemáticos utilizados na determinação destas exigências, que podem ou não ser adequados à estimativa dos parâmetros avaliados. Gatlin (1998) cita que normalmente são estabelecidos parâmetros de confiança em exigências nutricionais para as espécies em produção nos diversos sistemas aquaculturais, onde as estimativas nutricionais são baseadas no hábito alimentar natural das espécies.

A determinação de exigências nutricionais para peixes não depende apenas da interpretação estatística dos resultados experimentais. A maior ou menor precisão dos resultados vai depender da escolha de um modelo matemático que possua como critério de avaliação diferentes respostas às concentrações de nutrientes testados nas dietas.

A escolha de um modelo apropriado para descrever respostas à variação de parâmetros nutricionais em peixes já foi discutida por vários autores, entre eles Zeitoun et al. (1976), Mercer (1982), Schultz (1987) e Robbins et al. (1979). Quando tratamos de níveis de exigência de um determinado nutriente na dieta de uma espécie, o modelo de regressão segmentada – modelo "broken-line" ou "Linear Response Plateau – LRP" ou modelo descontínuo – permite resultados mais coerentes em uma avaliação final, em comparação com outros modelos não lineares, os quais poderiam estar superestimando os valores encontrados. O modelo da regressão segmentada ou modelo descontínuo não é muito entendido e sua descrição não generalizada é pouco usada em trabalhos de exigências nutricionais para peixes no Brasil (Euclides, 1983). Contudo, este modelo é considerado como simples e de fácil interpretação (Robbins, 1986).

O desbalanço de qualquer nutriente em uma ração completa para peixes pode trazer sérios riscos ao sistema de produção e problemas de distúrbios nutricionais, muito comuns em sistemas de criação intensiva (Tacon, 1992). Portanto, quando se determinam exigências nutricionais para peixes objetiva-se, teoricamente, alcançar o máximo potencial biológico da espécie em estudo. Isto torna necessário o uso de técnicas estatísticas adequadas e modelos matemáticos exatos para determinação dos parâmetros biológicos da espécie.

A proposta de descrever este modelo baseia-se então na necessidade de determinar com precisão resultados de experimentos dose-resposta de níveis de exigências nutricionais em dietas para peixes, ou seja, determinar o nível mínimo de um nutriente que garanta o máximo desempenho de uma espécie. Esta resposta é considerada um importante determinante da relação custo-benefício na composição de rações para peixes, uma vez que alguns ingredientes são considerados fatores economicamente limitantes nas formulações.

O ganho de peso é a variável quantitativa mais comumente utilizada em experimentos de avaliação de dietas com diferentes níveis de um determinado nutriente essencial para peixes (Robbins et al., 1979). O fenômeno do crescimento está relacionado ao aumento de peso corporal aliado ao desenvolvimento progressivo do peixe. Assim pode-se dizer que o ganho de peso é o melhor parâmetro utilizado para avaliação da adequação nutricional de uma dieta ou da exigência nutricional de uma espécie. Normalmente, a utilização do parâmetro de ganho de peso na avaliação quantitativa das exigências nutricionais para peixes é condicionada à existência de condições experimentais controladas, onde o crescimento do peixe pode ser prejudicado ou não somente se algum nutriente essencial for inadequadamente suprido ou retirado da dieta.

O modelo da regressão segmentada tem sido utilizado na análise de resultados de experimentos de exigências nutricionais em proteína, aminoácidos essenciais, vitaminas e minerais. Zeitoun et al. (1976) determinaram a exigência de proteína dietética para a truta arco-íris (Oncorhynchus mykiss) a partir da análise da curva de ganho de peso da espécie por este modelo matemático. Mahajan & Agrawal (1980) utilizaram este modelo para avaliar exigências em ácido ascórbico para carpa indiana (Cirrhina mrigala). O modelo da regressão segmentada foi ainda considerado ideal na avaliação das exigências nutricionais em proteína de alevinos e juvenis do "bass" (Micropterus dolomieui e Micropterus salmoides) (Anderson et al., 1981), e na avaliação das exigências em aminoácidos do "striped bass" híbrido (Griffin et al., 1994; Keembiyehetty & Gatlin III, 1993).

Finalmente, o modelo da regressão segmentada também já foi utilizado na avaliação de experimentos de determinação de exigências em proteína de espécies de peixes marinhos (Moore et al., 1988), e na quantificação das exigências em vitamina K (Shiau & Liu, 1994), niacina (Shiau & Suen, 1994) e vitamina C (Shiau, 1994) para crustáceos, em especial para o camarão marinho (Penaeus monodon). A expansão da indústria americana do bagre do canal (Ictalurus punctatus) e da produção comercial da tilápia do Nilo (Oreochromis niloticus), condicionou a realização de pesquisas em exigências nutricionais para estas espécies, e aí também o método da regressão segmentada foi utilizado na avaliação dos resultados de experimentos de determinação em exigências com ácido fólico, lisina e arginina para o bagre do canal, bem como de niacina, lisina, arginina, histidina, valina, leucina, isoleucina, treonina, triptofano, metionina e fenilalanina para a tilápia nilótica (Robinson et al., 1981; Duncan et al., 1993; Shiau & Suen, 1992; Santiago & Lovell, 1988).