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Seção 8 – Exercícios

Estudo Dirigido 2

Objetivo(s): O aluno deverá exercitar os conceitos de Cálculo Básico.
Professor: Fábio Rodrigues de Siqueira
Curso:
Engenharia
Disciplina: Cálculo Básico
1) Dada a função afim f(x) = -2x + 3, determine:
a) f(1)
b) f(0)
c) f(1/3)
d) f(-1/2)

2) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores reais de x para que:
a) f(x) = 1
b) f(x) = 0
c) f(x) = 1/3

3) Dadas as funções f(x) = 2x2- 1 e g(x) = 3x, calcule f[g(x)] e g[f(x)].

4) Dadas as funções f(x) = x2- 2x, g(x) = 3x - 2 e h(x) = x + 1, calcule f[g(x)], g[f(x)], f[h(x)] e g[h(x)].
5) Se f(x) = x2+ 1, determine f(f(x)).

6) Sendo f(x) x2+ 2x e g(x) = 3x + 4, qual é a função fog?

7) Determine as …exibir mais conteúdo…

Dados: log 2 = 0,3 e log 1,05 = 0,02.

16) Na figura abaixo, x vale:

17) Sendo a – b = 2, determine sen x + cos x.

2

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18) Sendo tg x = 2

, determine sen x . cos x.

19) As medidas da diagonal e da base do retângulo são números naturais consecutivos e a medida da altura é 5. Determine tg x + tg y.

20) A medida da altura de um triângulo equilátero é igual a
O perímetro desse triângulo é igual a:
a) 24 cm
b) 21 cm
c) 30 cm
d) 28 cm
e) 25 cm

cm.

21) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 m e um dos ângulos agudos mede 30º. Calcule o perímetro desse triângulo.
22) Do alto de um farol, cuja altura é 30 m, avista-se um barco sob um ângulo de 30° com o nível do mar. A que distância o barco se acha da base do farol?
23) Para trocar uma lâmpada, Roberto encostou uma escada na parede de sua casa, de forma que o topo da escada ficou a uma altura de aproximadamente
m.
Enquanto Roberto subia os degraus, a base da escada escorregou por 1 m, indo tocar o muro paralelo à parede, conforme ilustração abaixo.
Refeito do susto, Roberto reparou que, após deslizar, a escada passou a fazer um angulo de 45° com a horizontal. Pergunta-se:
a) Qual é a distância entre a parede da casa e o muro?
b) Qual é o comprimento da escada de Roberto?

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24) Um caminhão (A) e um automóvel (B) movimentam-se conforme as seguintes funções horárias: SA = 20 + 5t e SB = 15t.