COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III
3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROF. WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br

Geometria Analítica – Pontos – 2013 - GABARITO
1. (FUVEST) No plano cartesiano, os pontos (1,0) e (-1,0) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Qual a área do quadrado?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Solução. O centro do quadrado (0,0) é o ponto médio dos pontos (1,0) e (-1,0). A distância entre esses dois vértices é a diagonal do quadrado:
. O lado será: .
A área será .

2. (UFSC) Dados os pontos A(-1,-1), B(5, -7) e C(x,2), determine x sabendo que …exibir mais conteúdo…

O retângulo é um paralelogramo. Logo, suas diagonais cortam-se ao meio. Considere D(x,y) o quarto vértice. Os pontos A e C são vértices da diagonal. Logo o ponto médio de AC é o mesmo de BD.

.

O ponto D é (9,– 3).
8. (ULBRA) As coordenadas do baricentro G do triângulo ABC onde M(-1/2,3/2), N(1,3/2) e P(1/2,0) são os pontos médios doso lados do triângulo ABC:

a) (1/2,2/3) b)