1. Como é possível que o conhecimento científico se atenha aos fatos e, ao mesmo tempo, transcenda-os?
Estabelecendo um fato que será estudado, pode-se manter ou não a integridade do mesmo, e até relacioná-lo com outros fatos, a fim de conhecê-lo mais afundo e melhorar seus conhecimentos sobre o fato.

2. Como se explica que a Matemática pura seja considerada ciência se o objeto de sua investigação não são os fatos reais?
A matemática não depende dos fatos reais, de acordo com o autor do texto, o matemático trabalha com abstrações que representam seres ou fatos, mas que na verdade são apenas números. Os resultados que os números apresentam são reais e verificáveis, sendo assim aceitos pela sociedade e pelos cientistas que a empregam.

3. Como se verifica a exatidão de uma formulação matemática? A exatidão de uma formulação matemática se da através da coerência com que é indagado ou questionado, desta forma experimentalmente comprovada. Portanto a exatidão da matemática não é absoluta, mas coerente com o que é questionado.
4. É possível aceitar-se como verdadeira uma formulação que não possa ser experimentalmente comprovada? É possível dependendo do ramo da ciência, para explicar melhor o autor "Galliano (1986) diz que alguns ramos da astronomia tem uma exatidão tão grande em sua formulação que não precisa recorrer a um experimento para comprovar sua exatidão”. Já em outros ramos é necessária a demonstração para comprovar sua exatidão.
5. Por que