CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE
CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS
Consideremos um cilindro vazado submetido à uma diferença de temperatura entre a superfície interna e a superfície externa, como pode ser visto na figura 3.9. Se a temperatura da superfície interna for constante e igual a T1, enquanto que a temperatura da superfície externa se mantém constante e igual a T2, teremos uma transferência de calor por condução no regime permanente. Como exemplo analisemos a transferência de calor em um tubo de comprimento L que conduz um fluido em alta temperatura :

Fig 3.9.1

CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE
CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS
O fluxo de calor que atravessa a parede cilíndrica poder ser obtido através da equação de Fourier, ou seja :
˙ …exibir mais conteúdo…

Sabendo que estando a temperatura da superfície interna do tubo a 1000 oF a temperatura da superfície externa do segundo isolante fica em 32 oF, pede-se :
a) Determine o fluxo de calor por unidade de comprimento do tubo
b) Determine a temperatura da interface entre os dois isolantes
c) Compare os fluxos de calor se houver uma troca de posicionamento dos dois isolantes T1=1000 oF
T4= 32 oF k1= 22 Btu/h.ft.oF k2= 0,051 Btu/h.ft.oF k3= 0,032 Btu/h.ft.oF

r1= 5" - 1/2" = 4,5" = 4,5/12 ft r2 = 5" = 5/12 ft r3 = 5" + 1" = 6" = 6/12 ft r4 = 6" + 1" = 7" = 7/12 ft
L= 1 ft

CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS

˙
a) q =

T1 − T4
1000 − 32
=
ln ( r2 r1 ) ln ( r3 r2 ) ln ( r4 r3 ) ln ( 5 4,5) ln ( 6 5) ln ( 7 6 )
+
+
+
+
2.π .L.k1 2.π .L.k2 2.π .L.k3
2 × π × 1 × 22 2 × π × 1 × 0,051 2 × π × 1 × 0,032

˙ q = 722,4Btu h ( p ft )
˙
b) q =

T3 − T4 ln ( r4 r3 )
2.π .L.k3

724,5 =

T3 − 32 ln ( 7 6 )
2 × π × 1 × 0,032

T3 = 587 , 46 oF
˙
c)q′ =

T1 − T4
1000 − 32
=
ln( r2 r1 ) ln ( r3 r2 ) ln ( r4 r3 ) ln( 5 4,5) ln( 6 5) ln( 7 6 )
+
+
+
+
2.π .L.k1 2.π .L.k3 2.π .L.k2 2 × π × 1 × 22 2 × π × 1 × 0,032 2 × π × 1 × 0,051
˙
q′ = 697,09Btu h ( o fluxo diminui em relação

ao caso anterior)

CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE UMA
CONFIGURAÇÃO ESFÉRICA
•
•

Uma