VASO DE TANTÂLO

VASO DE TANTÂLO

ENGENHARIA BÁSICA

Nunca, JAMAIS desanimeis embora venham ventos contrários.
(Madre Paulina)
Sumário
Introdução................................................................................5
História....................................................................................6
Modelos Matemáticos do Vaso de Tântalo......................................7
Oscilações de Relaxação do Vaso de Tântalo................................13
Conclusão...............................................................................14
Referências Bibliográficas..........................................................15

Vaso de tântalo

Autores:

O objetivo deste trabalho é apresentar e aplicar modelos …exibir mais conteúdo…

Modelos matemáticos do vaso de Tântalo

Na Figura 3 representamos esquematicamente um vaso de Tântalo, que consiste numa cisterna cuja área da seção reta é S, sendo alimentada por uma torneira que verte água à uma vazão uniforme Q. A altura da coluna d’´agua na cisterna, em relação a um nível de referência, é denotada por h. No fundo do vaso temos a entrada do sifão na forma de um tubo em U invertido, cuja área da seção reta é s, e cuja extremidade inferior projeta-se até o nível de referência (h = 0). As distâncias verticais entre a parte mais alta e a parte mais baixa do sifão, em relação à entrada do sifão (no fundo do vaso), são indicadas por A e B respectivamente. Supomos, por simplicidade, que a água verte da torneira de forma a não transmitir uma quantidade apreciável de momentum linear para a água já contida no vaso.

Preenchimento do vaso: Durante essa fase o sifão não opera, e o nível d’água no vaso sobe devido ao fluxo de água da torneira. Lembrando que (vazão) = (volume)/(tempo) teremos:
(1)
mostrando que o nível d’água cresce linearmente deste seu valor mínimo hmin= hB até o nível máximo hmax= hA+ hB, ponto onde o sifão começa a agir.
O tempo de preenchimento: é, pois, dado por:
(2)

Escorvamento pelo sifão: Durante essa fase o sifão provoca o esvaziamento do vaso, pois o fluxo de água que sai pelo sifão, denotado por q, é maior que o fluxo de água fornecido pela torneira (q > Q). Nesse caso temos um fluxo líquido q - Q, já que a