Estatística Prática para Docentes e Pós-Graduandos de Geraldo Maia Campos
11. Aditividade e homogeneidade

Aditividade dos efeitos dos fatores de variação, e homogeneidade das variâncias.

O termo variância já apareceu diversas vezes neste texto. O que seria variância, afinal de contas? Eu poderia dizer que variância é o quadrado do desvio-padrão. Contudo ressalvaria que essa afirmativa, ainda que matematicamente correta, é todavia estatisticamente incorreta. Isto porque, na verdade, o que se calcula primeiro é a variância da amostra. Só depois é que se extrai a sua raiz quadrada, para conhecer o desvio-padrão, o qual, por isso mesmo, tem duplo sinal: + ou - (±s).

Variância e graus de liberdade.

Tecnicamente, a …exibir mais conteúdo…

Os efeitos de dois ou mais fatores de variação são ditos não-aditivos quando, na associação de um ou mais desses fatores, em vez de se somarem, esses efeitos se multiplicam, de tal forma que o efeito resultante pode ser ampliado (quando o fator multiplicativo é maior que 1), ou reduzido (quando esse fator é menor que 1). É o que comumente ocorre nas chamadas interações entre dois ou mais fatores de variação.

Importância da aditividade.

A aditividade talvez seja a menos rigorosa das restrições que se fazem, quando do emprego da estatística paramétrica, porque se referem às interações entre os fatores de variação, e não aos próprios fatores em si mesmos. Mas não pode ser negligenciada, uma vez que a não-aditividade pode modificar o valor do erro não-controlado, inflando-o ou reduzindo-o, dependendo essa alternativa de suas dimensões, ou de sua significância. Esse inconveniente deve ter ocorrido muitas vezes no passado, quando o efeito das interações era sistematicamente incorporado ao erro não-controlado do experimento. A importância de um erro inflado ou reduzido será comentada mais adiante, quando se abordar o tema da significância estatística. Por enquanto, basta saber que os efeitos das interações só podem ser incorporados ao chamado erro residual (ou não-controlado), quando a interação for estatisticamente não-significante. Caso seja significante, a sua variância deve ser isolada, e tratada como se fosse um fator de