Um teste é composto por 50 questões, sendo que por cada questão certa você ganha 3 pontos e por cada questão errada você perde 2 pontos. Se ao terminar essa prova você fez 75 pontos, quantas questões certas e erradas você fez?

solução:
Seja X o nº de questões certas e Y o nº de questões erradas, então como a prova possui 50 questões,
X + Y = 50 ( I ) como cada questão correta vale 3 pontos e cada questão errada vale - 2 pontos, então temos a segunda equação, 3X - 2Y = 75 ( II )
Se X + Y = 50 , então Y = 50 - X, substituindo na equação ( II ),
3X - 2.(50 - x) = 75
3X - 100 + 2X = 75
5X = 75 + 100
5X = 175
X = 175 / 5
X = 35, logo voltando à equação ( I ), encontramos Y = 15.
Portanto você acertou 35 questões e errou 15.
01) (Unirio 2002) Três amigos foram assistir a uma partida de basquetebol no Maracanãzinho. No intervalo fizeram um lanche e juntos gastaram R$ 13,90. O primeiro comprou 2 cachorros-quentes, 1 saco de batatas fritas e 1 refrigerante, gastando R$ 4,40. O segundo gastou R$ 5,80 na compra de 1 cachorro-quente, 2 refrigerantes e 2 sacos de batatas fritas.
a. Determine o preço do refrigerante sabendo que o terceiro dos três amigos comprou um refrigerante e dois sacos de batatas fritas. r. R$ 1,10 b. Quanto seria gasto na compra de 4 cachorros-quentes, 6 refrigerantes e 6 sacos de batatas fritas? r. R$ 18,10

02) (Fuvest)Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito,