Equações exponenciais
Equações são expressões algébricas matemáticas que possuem um sinal de igualdade entre duas partes. A intenção de resolver uma equação é determinar o valor da incógnita (valor desconhecido), aplicando técnicas resolutivas. Veja exemplos:
2x + 9 = 5
4x + 10 = 3x – 45 x + 6 = 2x + 12
2*(x + 2) = 3*(x – 3)

Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. A forma de resolução de uma equação exponencial permite que as funções exponenciais sejam também resolvidas de forma prática. Esse tipo de função apresenta características individuais na análise de fenômenos que crescem ou decrescem rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas …exibir mais conteúdo…

As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação. Exemplo:

Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.
Temos que v(10) = 12 000, então:

v(10) = v0 * 2 –0,2*10

12 000 = v0 * 2 –2

12 000 = v0 * 1/4

12 000 : 1/ 4 = v0

v0 = 12 000 * 4

v0 = 48 000
A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48 000,00.
Logaritmos: definição, propriedades, equações
Existem quatro tipos básicos de equações logarítmicas.
Tipo 1. Equação que envolve a igualdade entre dois logaritmos de mesma base.

A solução é dada fazendo x = y > 0. Exemplo:

Solução: 2x + 4 = 3x + 1 2x – 3x = 1 – 4 – x = – 3 x = 3 Portanto, S = { 3 }
Tipo 2. Equação que envolve a igualdade entre um logaritmo e um número.

A solução é dada por x = ac. Exemplo:

Solução: 5x + 2 = 33 5x + 2 = 27 5x = 27 – 2 5x = 25 x = 5 Portanto S = {5}. Tipo 3. Equação que é necessário fazer uma mudança de incógnita. Exemplo: