Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes
1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: 1, se i = j A = (aij)3x3 tal que aij =  0, se i ≠ j i + 2j, se i ≠ j B = (bij)3x3 tal que bij =  i - 3j, se i = j

1, se i = j 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =  2 i , se i ≠ j
i + j , se i = j 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =  , então a22 + a34 é igual a: 2i − 2 j , i ≠ j 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3. i + j , se i ≤ j 7) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij =  , determine a …exibir mais conteúdo…

x

2

1 x. 1

40) Determine o determinante da seguinte matriz 3 - 1 0 2

1

2

3 5 e a = det A, qual o valor de det (2A) em função de a? 2

41) Dada a matriz A = - 1 4 0 1

42) Seja A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. Calcule det A e det At.

 1 0 2 43) Calcule os determinantes das matrizes A =  - 1 3 4  e B =   − 2 - 1 - 7    o teorema de Laplace.
44) Resolva as equações: a) x 5 x+2 7

1 0 3 - 4  1 - 6 

0 2 , usando  -7 