UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

NOME

Regras Básicas de Patankar para a aproximação por Volumes Finitos

VITÓRIA-ES
2012
Regras básicas de Patankar para a aproximação por volumes Finitos

No desenvolvimento a seguir diversos cuidados devem ser tomados para que as equações discretizadas mentissem as propriedades de estabilidade e consistência.
Resumindo esses cuidados na forma das Regras de Patankar, o que será suficiente para garantir a propriedade conservativa, a estabilidade e a consistência do esquema numérico e, portanto, a convergência da solução numérica.
Estas regras serão apresentadas para problemas convectivo-difusivos.

* Regra 1. O fluxo que cruza uma determinada face entre dois volumes da malha deve ser calculado pela mesma expressão nas equações discretizadas correspondentes a estes dois volumes. * Regra 2. Todos os coeficientes da variável dependente na equação discretizada (aP, aE, aW, etc.) devem ser sempre positivos. * Regra 3. Linearização do termo fonte com inclinação negativa. * Regra 4. Quando a equação diferencial é constituída apenas por derivadas da variável dependente, o valor de aP tem que ser igual à soma dos coeficientes dos pontos vizinhos no espaço e no tempo.

A primeira é um requisito de conservação e pode ser utilizado na codificação eficiente, uma vez que este não deverá ser necessário para avaliar os fluxos duas vezes para as