Redes de Computadores

Primeira Série de Exercícios

2.3 - Os canais de televisão têm uma largura de 6 MHz. Quantos bits/s poderiam ser transmitidos se fossem usados sinais digitais de quatro níveis?
Solução - Pelo Teorema de Nyquist
C = 2*W*log2 L = 2 * 6 MHz * log2 4 = 24 Mbps

2.4 - Se um sinal binário é transmitido através de um canal de 3 Khz cuja relação sinal-ruído é de 20 dB, qual é a taxa de dados máxima alcançável?
Solução - 20 dB = 10 * log10 S/N (2 dB = log10 S/N (S/N = 100
Pelo Teorema de Shannon
C = W* log2 (1+S/N) = 3KHz * log2 (1+100) = 3*6,6 = 19,98 Kbps
Pelo Teorema de Nyquist
Considerando um sinal binário como sendo aquele para o qual L=2 então
C = 2*W*log2 L = 2 * 3 MHz * log2 2 = 6 Mbps
O menor dos dois é o limite de Nyquist: 6 Mbps.

2.5 - Qual a relação sinal-ruído necessária para colocar uma portadora T1 em uma linha de 50 KHz?
Solução - Pelo Teorema de Shannon
C = W* log2 (1+S/N) ( log2 (1+S/N) = C/W ( log2 (1+S/N) = 1,544 Mbps/50 KHz = 30,88 (
1+S/N = 1,976 * 109 (S/N = 10*log(1,976 * 109 -1) = 92,96 dB

2.24 - Compare a taxa de dados máxima em um canal sem ruídos de 4 Khz usando: a. Codificação analógica com 2 bits por amostra. b. O sistema PCM do T1.
Solução :
a. Pelo Teorema de Nyquist
C = 2*W*log2 L = 2 * 4 KHz * log2 4 = 16 Kbps
b. Pelo Teorema de Nyquist
C = 2*W*log2 L = 2 * 4 KHz * log2 128 = 56 Kbps

4.22 -Esboce a codificação Manchester para a seqüência de bits 0001110101.
Solução - Codificação