Produto notaveis
1 - Produtos notáveis:
( a b ) a 2ab b 2
2 2
Exercícios de fixação 1) Desenvolva os seguintes produtos notáveis: a) 2 x 3 b) 3 x y c) 5 x 1 5 x 1 d) 2a 2 3b 2a 2 3b
2
2
( a b ) 2 a 2 2ab b 2 ( a b ) a b a b
2 2
( a b )³ a³ 3a² b 3ab² b³ ( a b )³ a³ 3a² b 3ab² b³ a³ b³ ( a b )( a² ab b²) ax² bx c a( x x' )( x x' ' )
Exemplos: a) ( x 2 ) 2 x 2 2 x.2 2 2 x² 4 x 4
1 1 1 2 1 b) x x 2 2 x x² x 3 3 3 3 9
2 2
2) Simplifique as expressões: a) x 2 x 2 2x 1
2 2
b) m 1 m 1 m 1
2
c)
x 3 f) xy 2 x 2 y 3 x 4 10 x 2 x 2 16 d) e) 2 2 xy x4 x 9 x5 x2
2
y z y2 z2 x2 6x 9 x 2 10 x 25 g) h) i) x w x 2 w2 2x 6 x5
c) ( x 3 ).( x 3 ) x² 3² x² 9 d) xy 2 ³ xy ³ 3( xy )² 2 3( xy ) 2 ² 2 ³ x³ y ³ 2 x² y ² 4 xy 8
3 3 3 3 3 27
Resposta do ex. 2: a) 2 g) x+5 b) -2m+2 c) h) x3 2 yx 3 x 2 10 x3 d) x 4 e) f) 3 2 x3 x 1 xw i) yz
e) 2x 5³ (2x)³ 3(2x)²(5) 3(2x)(5)² (5)³ 8x³ 60x² 150x 125
125 x³ 8 y ³ (5 x)³ (2 x)³ (5 x 2 y)(5 x)² (5 x)(2 y) (2 y)² (5 x 2 y)(25 x² 10 xy 4 y ²)
f)
3) Efetue as operações indicadas:
g) x²-5x+6 (raízes são 2e 3. O coef a é 1)