INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL

Larissa Rosário Barbosa Livia Luchi Rabello

Aplicações da Álgebra Linear: Colheita de Populações Animais

VITÓRIA – ES 2012

INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL

Larissa Rosário Barbosa Livia Luchi Rabello

Aplicações da Álgebra Linear: Colheita de Populações Animais

Trabalho apresentado à disciplina de Álgebra Linear, ministrada pela professora Elvira Lovatte, com o objetivo de obter nota parcial e aprovação no curso de Engenharia Sanitária e Ambiental, do Instituto Federal do Espírito Santo – IFES

VITÓRIA – ES 2011

1. INTRODUÇÃO Modelos matriciais de populações possuem suas raízes em trabalhos de meados da década …exibir mais conteúdo…

Essa suposição é razoável para a maioria das espécies onde a quantidades de machos é praticamente a mesma de fêmeas. Além disso, nas questões reprodutivas o papel determinante é das fêmeas e não dos machos. Também, em muitas populações é difícil determinar a paternidade dos filhotes.

O modelo matricial Leslie de crescimento populacional para modelar a colheita sustentável de populações é apenas uma das diversas aplicações da Álgebra Linear e uma política de colheita, pela qual uma população animal passa, é dita sustentável se o rendimento de cada colheita é o mesmo e a distribuição etária da população remanescente depois de cada colheita é a mesma. O verbo colher é utilizado para designar remoção de animais da população, sem dizimála. (ANTON & RORRES, 2001)

2. MODELO DE COLHEITA

Figura 1. Ilustração do modelo de colheita (Fonte: ANTON & RORRES, 2001)

Começa-se com uma população de uma certa distribuição etária. Esta população passa por um período de crescimento descrito por uma matriz de Leslie. Ao final do período de crescimento, uma certa fração de cada faixa etária é colhida de tal modo que a população não colhida tem a mesma distribuição etária que a população original. Este é sustentável. Supõe-se que a duração da colheita é curta em comparação com o período de crescimento, de modo que qualquer crescimento ou mudança na população durante o período de colheita pode ser ignorado. ( ANTON & RORRES, 2001) O modelo de Leslie, segundo Rizzi (2010), de dinâmica