Modus Ponendo Ponens: O argumento tem duas premissas (hipótese). A primeira premissa é o "if-then" ou afirmação condicional, ou seja, que P implica Q. A segunda premissa é que P, o antecedente do pedido condicional, é verdade. A partir dessas duas premissas pode ser logicamente concluído que Q, consequente da afirmação condicional, deve ser verdade também. Em inteligência artificial, modus ponens é freqüentemente chamado de encadeamento de encaminhamento.
Um exemplo de argument que cabe na forma de modus ponens é:
Se hoje é terça, então João vai ao trabalho.
Hoje é terça
Então, João vai ao trabalho.
Silogismo Hipotético: Silogismo hipotético é uma demonstração de regras na lógica clássica que pode ou não ser avaliada em uma lógica não-clássica.
O silogismo hipotético é um argumento válido da seguinte forma:
Premissa: P → Q
Premissa: Q → R
Conclusão: P → R
Por exemplo:
Se eu não despertar, então não posso ir ao trabalho.
Se eu não puder ir ao trabalho, então eu não vou receber o salário.
Portanto, se eu não despertar, então eu não vou receber o salário.

Modus tollens :(Latim: modo que nega) ou negação do consequente, é o nome formal para a prova indireta.
É um argumento comum, simples:
Se P, então Q.
Q é falso.
Logo, P é falso

Silogismo Disjuntivo : O silogismo disjuntivo, também conhecido historicamente como modus tollendo ponens, é uma forma de argumento simples, classificamente válido, do tipo:
P ou Q
Não P
Logo, Q
Um exemplo cotidiano:
Ele