Matematica aplicada
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Trabalho de Matemática Aplicada à AdministraçãoExercício 1
Um automóvel após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 10% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de $ 45.000,00:
a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel, isto é, V = f(x).
V= 45.000,00 . 0,9% i= 10% 10= 0,1 (1 - 0,1) = 0,9% 100
b) Obtenha o valor do automóvel após 1, 5 e 10 anos da compra.
V= 45.000,00 . 0,1x
FV= PV . (1 – i)n i = 10% 10= 0,1 (1 - 0,1) = 0,9% 100
V(1) = 45.000,00 . 0,1x
V(1) = 45.000,00 . (1 – 0,1)x
V(1) = 45.000,00 . 0,91
V(1) = 45.000,00 . 0,9
V(1) = 40.500,00
V(5) = 45.000,00 . 0,1x
V(5) = 45.000,00 . (1 – 0,1)x
V(5) = 45.000,00 . 0,95
V(5) = 45.000,00 . 059049
V(5) = 26.572,05
V(10) = 45.000,00 . 0,1x
V(10) = 45.000,00 . (1 – 0,1)x
V(10) = 45.000,00 . 0,910
V(10) = 45.000,00 . 0,34867844
V(10) = 15.690,52
|Cálculo |
|Valor do carro |(x) anos |
|40.500,00 |1 |
|26.572,05 |5 |
|15.690,52 |10 |
c) Esboce o gráfico de V(x). [pic]
d) Utilizando apenas a base da função, determine a depreciação percentual em três anos. V(3) = 45.000,00 . 0,93 V(3) = 45.000,00 . 0,729 0,729 – 1