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Matemática

Máximo divisor comum (mdc)
Mínimo múltiplo comum (mmc)
Grupo 05 – Organização social e saúde

Atividade 55
O que é mdc?
“Resolver exercícios faz bem à mente”.
Exercícios de Aplicação

1. Dados os números 14, 35 e 70, determine:
a) os divisores de 14.
D(14) = {1, 2, 7, 14}
b) os divisores de 35.
D(35) = {1, 5, 7, 35}
c) os divisores de 70.
D(70) = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}
d) o mdc (14, 35, 70). mdc = (14, 35, 70) = 7

c) mdc (48, 20)
D(48) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}
D(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} mdc (48, 20) = 4
d) mdc (18, 25, 30)
D(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
D(25) = {1, 5, 25}
D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} mdc (18, 25, 30) = 1

2. Ache os divisores dos números abaixo, determinando o maior divisor comum entre estes divisores.
a) mdc (28, 16, 18)
D(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
D(16) = {1, 2, 4, 8, 16}
D(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} mdc (28, 16, 18) = 2
b) mdc (10, 20, 35)
D(10) = {1, 2, 5, 10}
D(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
D(35) = {1, 5, 7, 35} mdc (10, 20, 35) = 5

3. Utilizando o algoritmo de Euclides (processo das divisões sucessivas), determine o mdc dos números:
Obs. – Como não é possível dividir os três números entre si, ao mesmo tempo, aplique o processo para dois deles e, em seguida, o resultado pelo terceiro número.
a) mdc (50, 80, 200)
2

200

80

40

2

40

0

40

10

0

b) mdc (132, 144)
1

EF6A-10-22

144

132

12

0

1

50

11