LISTA DE EMPUXO

LISTA DE EMPUXO
MÉTODOS DE MELHORIA DE SOLOS

1

LISTA DE EMPUXO

de
1. Dada a situação, calcular o valor do empuxo pelos métodos de Rankine e
Coulomb, e o seu ponto de aplicação, para as seguintes situações:

a. Terrapleno granular, superfície horizontal. Considerar o ângulo de atrito de
25, 30 e 35.

Método de Rankine
•

Condição: φ=25°

Cálculo do coeficiente de empuxo ativo (Ka):
K a = tg 2 ( 45° −

φ°
2

) = tg 2 ( 45° −

25°
) = 0, 406
2

Cálculo do Empuxo Ativo (Ea):
Ea =

1
1
γ ⋅ h 2 ⋅ k a = 20 ⋅ 8 2 ⋅ 0,406 = 259 ,75 kN m
2
2

Cálculo do ponto de aplicação do Empuxo Ativo no muro (YCG)
YCG =

h 8
= = 2,67m
3 3

2

LISTA DE EMPUXO

•

Condição: φ=30° …exibir mais conteúdo…

•

Condição: φ=35°

Método Gráfico
Determinou-se do empuxo para o muro através do método gráfico para β=90°; i=0; δ=2/3φ; c=0, temos: 6

LISTA DE EMPUXO

Para a determinação do valor de empuxo, com o valor de JQmax obtido:

1
1
E = .γ .H . JQmax = x 20x8x 2,02 = 161,30kN / m
2
2
O ponto de aplicação do empuxo foi de 2,67m.

Método Analítico
Calcula-se o coeficiente de empuxo ativo (Ka) para o método de Coulomb:
2

2





1
1
.sen( β − φ )




.sen(90 − 35) senβ sen90
 = 0,244

 =
Ka =

 sen(φ + δ ).sen(φ − i )  sen(35 + 23,33).sen(35 − 0) 
 sen( β + δ ) +

 sen(90 + 23,33) +

sen( β − i ) sen(90 − 0)









Desta forma calcula-se empuxo ativo e o ponto de aplicação:

EA =

1
1
K a .γ .H 2 = x0,244x 20x8 2 = 156,42kN
2
2

O ponto de aplicação calculado foi de 2,67m.

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b. Terrapleno em solo coesivo, superfície horizontal, com ângulo de atrito de
30° e coesão de 10, 20 e 30kPa. Considerar as situações de curto e de longo prazo.

Método de Rankine
•

Condição: c=10kPa o Situação de Curto Prazo

Na situação de curto prazo admite-se