LINEARIZAÇÃO DE GRÁFICOS
Física Básica Experimental I
Departamento de Física / UFPR

Processo de Linearização de Gráficos
O que é linearização ?
– procedimento para tornar uma curva que não é uma reta em uma reta. – É encontrar uma relação entre duas variáveis, que satisfaça a equação da reta, ou seja, determinar os coeficientes angular e linear da reta ( y = b + ax ).

Por que linearizar ?
– A análise de uma reta é mais simples que a análise de uma curva.
– O processo de linearização facilita a determinação das leis físicas que governam o experimento que gerou os dados.

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Métodos de Linearização
1) Troca de variáveis
– A equação que governa o comportamento dos dados deve ser conhecida.
– A troca de variáveis permite converter uma equação de uma curva numa equação de reta.
– Exemplo:
–

y = ax 2 + b

⇒

y = ax ′ + b

t′ ≡ t

onde

x′ = x 2

– Obs: Nem todas as equações podem ser convertidas de forma útil.

Métodos de Linearização
2) Uso de papéis especiais: mono-log e di-log
Quando um gráfico em papel milimetrado fornece uma curva, ainda assim é possível obter, em casos específicos, gráficos lineares usando papéis mono e di-log.
Este método se aplica quando a equação que governa o comportamento dos dados não é conhecida.
Funciona por tentativa e erro. Os “softwares” matemáticos permitem a troca das escalas linear para logarítmica facilitando o processo.

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Métodos de Linearização

Escala logarítmica

Escala