Halliday Volume 1 Capítulo 3
5898 palavras
24 páginas
Fundamentos de Física – Volume I – Mecânica – 8ª EdiçãoHalliday, Resnick e Walker
Capítulo III – Vetores
Resolvido por Nelson Poerschke
*01. A componente x do vetor ⃗ é -25,0 m e a componente y é +40,0 m.
a) Qual é o módulo de ⃗?
| ⃗| =
+
=
(−25
) + (40,0
) = √2225 = 47,2
a) Qual é o ângulo entre a orientação de ⃗ e o semi eixo positivo?
=
=
=
=
= −57,99°
Quando x é negativo e y positivo, o ângulo encontra-se no segundo quadrante. Logo, somamos 180º à resposta encontrada.
-57,99º + 180º = 122,01º
*02. Expresse os seguintes ângulos em radianos:
Uma circunferência completa = 360º = 2πrad
a) 20,0º
(20,0°)
= 0,349
b) 50,0º
(50,0°)
= 0,873
°
c) 100,0º
(100,0°)
°
= 1,75 …exibir mais conteúdo…
Um carro viaja 50 km para leste, 30 km para o norte e 25 km em uma direção 30º a leste do norte. Desenhe o diagrama vetorial e determine:
a) o módulo do deslocamento total do carro em relação ao ponto de partida?
O norte está a 90º. Então, 30º a leste do norte significa 90º - 30º = 60º.
⃗ = (50
)̂
⃗ = [(50
) ̂ + (25
⃗ = (62,5
⃗ = (30
)(cos 60º) ̂] + [(30
) ̂ + (51,7
⃗ = (62,5
⃗ = (25
)̂
)(cos 60º) ̂ + (25
) ̂ + (25
)(
)(
60º) ̂
60º) ̂]
)̂
) + (51,7
) = 81,1
b) o ângulo do deslocamento total do carro em relação ao ponto de partida?
=
=
=
,
=
= 39,6° em relação ao sentido positivo do eixo x.
,
*09. Determine a soma de ⃗ + ⃗, em termos de vetores unitários, para ⃗ = (4,0
⃗ = (−13,0 ) ̂ + (7,0 ) ̂.
) ̂ + (3,0
a) determine o módulo de a + b?
⃗ = ⃗ + ⃗ = [(4,0
⃗ = (−9,0
) ̂ + (3,0
) ̂ + (10,0
)̂
a) determine o sentido de a + b?
) ̂] + [(−13,0
→
) ̂ + (7,0
| ⃗| = (−9,0
) ̂]
) + (10,0
) = 13
) ̂e
=
=
=
=
= − 48° (é um ângulo do 4º quadrante)
,
Olhando a figura anterior podemos facilmente verificar que nosso quadrante, logo:
O sentido do vetor é: 180º - 48º = 132º, que é o
encontra-se no 2º
correto.
*10. Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o norte, 2,4 km para o oeste e 5,2 km para o sul.
a) Desenhe o diagrama vetorial que representa este movimento.
b) Que distância deve voar