UNIVERSIDADE POLITÉCNICA

A POLITÉCNICA
Escola Superior de Gestão, Ciências e Tecnologias

1º Seminário

Tema: ELECTROSTÁTICA

Data: 17:03:15

Turmas: EC (Diurno & Pós – Laboral)

Temas: 1. Introdução à Probabilidade;
2. Espaços Amostrais finitos;
3. Probabilidade Condicionada e independência de eventos

1. Introdução à Probabilidade

1.1.Suponha que o conjunto fundamental seja formado pelos inteiros positivos de 1 a 10. Sejam A
= {2, 3, 4}; B = {3, 4, 5} e C = {5, 6, 7}. Enumere os elementos dos seguintes conjuntos:
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅ ∩ B; (b) A
̅ ∪ B; (c)A
̅ ∩ B
̅; (d) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(a) A
(B ∩ C); (e) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
A ∩ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
A ∩ (B ∪ C)
1.2.Suponha que o conjunto fundamental U seja dado por U = {x| 0 ≤ x ≤ 2}. Sejam os conjuntos
1 …exibir mais conteúdo…

Qual é a probabilidade de que X + Y
= 10
4

solução: 45
2.4. Um lote é formado de 10 artigos bons, 4 com defeitos menores e 2 com defeitos graves. Um artigo é escolhido ao acaso. Ache a probabilidade de que:
(a) Ele não tenha defeitos
5

solução: 8
(b) Ele não tenha defeitos graves

3

7

solução: 8
(c) Ele, ou seja perfeito ou tenha defeitos graves
3

solução: 4

2.5.Se do lote de artigos descrito no problema 2.4, dois artigos forem escolhidos (sem reposição), ache a probabilidade de que:
(a) Ambos sejam perfeitos
3

solução: 8
(b) Ambos tenham defeitos graves
1

solução: 120
(c) Ao menos um seja perfeito
7

solução: 8
(d) No máximo um seja perfeito
5

solução: 8
(e) Exactamente um seja perfeito
1

solução: 2
(f) Nenhum deles tenha defeitos graves
91

solução: 120
(g) Nenhum deles seja perfeito
1

solução: 8
2.6. Um produto é montado em três estágios. No primeiro estágio existem 5 linhas de montagem; no segundo estágio, existem 4 linhas de montagem e no terceiro estágio, existem 6 linhas de montagem. De quantas maneiras diferentes poderá o produto se deslocar durante a montagem? solução: 120
4

2.7. Um inspector visita 6 máquinas diferentes durante um dia. A fim de evitar que os operários saibam quando ele os irá inspeccionar, o inspector varia a ordenação das suas visitas. De quantas maneiras isso poderá ser feito? solução: 720
2.8. Um mecanismo complexo pode falhar em 15 estágios. De quantas maneiras poderá ocorrer que ele falhe em