EE-881 – Princípios de Comunicações I

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1

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EE-881 – Princípios de Comunicações I

1.

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Um experimento consiste em observar a soma dos números de 2 dados quando eles são jogados.

a) Descreva o espaço amostral.

"
$
$
$
$
S =$
$
$
$
$
$
#

(1− 6)
(1− 5)
(1− 4)
(1− 3)
(1− 2)
(1−1)

( 2 − 6)
(2 − 5)
( 2 − 4)
(2 − 3)
( 2 − 2)
(2 −1)

(3− 6)
(3− 5)
(3− 4)
(3− 3)
(3− 2)
(3−1)

( 4 − 6)
(4 − 5)
( 4 − 4)
(4 − 3)
( 4 − 2)
(4 −1)

(5 − 6 )
(5 − 5)
(5 − 4 )
(5 − 3)
(5 − 2 )
(5 −1)

( 6 − 6)
(6 − 5)
( 6 − 4)
(6 − 3)
( 6 − 2)
(6 −1)

%
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
&

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b) Assumido todos os resultados equiprováveis, encontre a probabilidade da soma ser 7 e a probabilidade da soma ser maior que 10.

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

P soma = 7 = P 1− 6 + P 2 − 5 + P 3− 4 + P 4 − 3 + P 5 − 2 + P 6 −1

(

= 6×

1 1
=
36 6

)

(

)

(

)

(

)

P soma > 10 = P 5 − 6 + P 6 − 6 + P 6 − 5 = 3×

1
1
=
36 12

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2.

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Um experimento consiste em observar 6 pulsos consecutivos em um enlace de comunicações. Pulso pode ser positivo, negativo ou ausente.
Experimentos individuais que determinam o tipo de pulso são independentes. i-ésimo pulso: positivo: {xi = +1}

negativo: {xi = -1}

ausente: {xi = 0}

Assuma que P(xi = +1) = 0,4 e P(xi = -1) = 0,3.
a) Encontre a probabilidade de todos os pulsos serem positivos.

P !" x1 = +1 ,