Matemática Aplicada

Bianca Amaral da Rocha
Paulo Júnior da Silva

Santa Cruz do Sul, 10Junho de 2015

Caso 1
Vender nem sempre tem relação com a obtenção de grandes lucros, pois, para fabricar mais produtos, a empresa gera mais custos, por exemplo, com equipamentos, consumo de energia elétrica e contratação de mão de obra. Por essas razões, as empresas têm necessidade de monitorar os seus lucros. Analise a seguinte situação:
Em uma fábrica, o departamento financeiro representou o lucro, aproximadamente, pela função , em reais, na venda de x peças automotivas.
a) Esboce o gráfico ressaltando os principais pontos.

b) Qual a quantidade de peças que devem ser vendidas para que a empresa obtenha o maior lucro? Qual é o lucro máximo?

L(50)= -50²+100*50
L(-50)= -2500+5000
L(50)= 2500
Observamos pelo cálculo acima, que a empresa ao vender 50 peças obterá o lucro de 2500 que é o lucro máximo por ela alcançado.
c) Se a empresa não vender nenhuma peça, qual será o seu lucro?
-x²+100x  -0²+100*0=0

d) O que acontece se a empresa vender 101 peças? f(101)= -101²+100*101= f(101)= -10201+10100= f(101)= -101

e) Vendendo 100 peças, a empresa terá lucro? Justifique.
. f(100)= -100²+100*100= f(100)= -10000+10000= f(100)= 0
Não terá lucro, uma vez que como apresentado na equação acima o custo irá equiparar-se ao lucro, ou seja o custo de produção será igual ao lucro obtido com a venda.

f) Qual o lucro da empresa, ao vender 51 peças? f(100)= -51²+100*51=
f(100)=