25/08/2013

UNIJUÍ - UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO
RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS – DCEENG
CURSOS DE ENGENHARIA CIVIL, ELÉTRICA E MECÂNICA

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Unidade 3 – Esforço Normal Axial

3. Esforço Normal Axial
3.1. Determinação das forças internas
Conforme estudamos anteriormente, se tivermos um corpo submetido a um carregamento qualquer e em equilíbrio externo, e queremos determinar as solicitações internas, começamos cortando o corpo (método das seções) na seção em estudo.
Assim, dado o corpo conforme figura 3.01: y My

Profº Paulo Cesar Rodrigues

Resistência dos Materiais I

Profº Msc Paulo Cesar Rodrigues

02/39

Vy
Nx

Mz z Mx

x …exibir mais conteúdo…

σ (+)

σ (−)

Figura 3.08

5

Profº Paulo Cesar Rodrigues

Resistência dos Materiais I

25/08/2013

Resistência dos Materiais I

11/39

3. Esforço Normal Axial
3.4. Determinação das deformações
Serão analisadas as deformações provocadas por forças normais axiais, procurando relacioná-las com tensões normais que as provocam. Considere a barra da figura 3.09 submetida ao esforço normal N:

∆L
N
Figura 3.09

3. Esforço Normal Axial
Sabe-se que a deformação específica longitudinal é a relação entre a variação do comprimento e o comprimento inicial, ou seja: ε= ∆L
L

Como, o material encontra-se na fase elástica, e sendo a Lei de
Hooke válida neste intervalo, pode-se dizer que:

Profº Paulo Cesar Rodrigues

σ = E ⋅ε

Combinando a duas equações, tem-se: σ = E⋅

∆L
L

Através da definição de tensão , desenvolvida anteriormente esta expressão pode ser escrita:
N
∆L
= E⋅
A
L

12/39

6

Profº Paulo Cesar Rodrigues

Resistência dos Materiais I

25/08/2013

3. Esforço Normal Axial
E, pode-se dizer que o alongamento ou encurtamento total será dado por:
∆L =

N ⋅L
E⋅A

Equação esta que permite o cálculo da deformação ocorrida em peças submetidas a esforços normais axiais. Para a determinação da deformação transversal, aplica-se a Lei de Poisson.
Restrições da equação

•
•
•
•

barra deve ser homogênea; módulo de elasticidade constante; seção transversal uniforme e constante; carga aplicada