2

Economia Monetária

REVISÃO DE CONCEITOS
Adendo: Modelo Baumol-Tobin: Moeda para transações (abordagem dos estoques)
Sejam:
Y = renda que o indivíduo pretende gastar ao longo do mês i = taxa de juros ao mês
N = número de vezes que o agente vai ao banco para retirar dinheiro
Supondo-se que o agente vá N vezes ao banco ao longo do mês, e que gaste gradualmente o dinheiro que dele retira, podemos representar o montante de moeda retido, M, no período por:

M

retenção média de moeda (ainda M é a demanda por moeda)

Qual é o custo total de reter moeda?
Custo = juros não auferidos por reter moeda + custo de ir ao banco.
Se B = custo (fixo) de ir cada vez ao banco, então:

40

Macroeconomia

ELSEVIER

iY
2N

C(N ) iM BN

BN

→ Custo é função do número de idas ao banco, pois (i, y, B) estão fixos.
Queremos minimizar o custo de reter moeda em função do número de idas ao banco. Assim, se N* = argminNC(N), então a demanda por moeda é
M(N*).
Logo, iY min
+ BN
N 2N
CPO:
dC dN 0

iY
2B

N*

1

2

Finalmente, a demanda por moeda é:
M*

Y
2N *

M*

YB
2i

1

2

Observação: É possível mostrar que:

B

i

i

dM B dB M * dM i di M *

1
2

–1
2

dM Y dY M *

1
2

elasticidade-custo de transação é meio. elasticidade-juros da demanda por moeda é menos 1/2. elasticidade-renda da demanda por moeda é meio.

Note que reduzir B diminui a quantidade de moeda demandada (ceteris paribus, i.e.,