Econometria de series temporales

Solución taller econometría 2

1.) De existir discriminación de las minorías, el modelo debería presentar un comportamiento decreciente en la tasa de aprobación de préstamos ante un aumento de la minoría porcentual en la comunidad (variable mino), de forma estadísticamente significativa. Así pues, para comprobar la inexistencia de discriminación este comportamiento no debería ser significativo, por ende, el procedimiento a realizar debe ser una prueba de significancia individual de la variable mino y el coeficiente que la acompaña, es decir:

Si no se rechaza Ho se puede concluir que no existe discriminación en la aprobación de préstamos para comunidades con minorías, al nivel de significancia que se trabaje.

2.)

a.)

ingr f: Se estima que en promedio, si el ingreso familiar anual en pesos aumenta en un 1%, el peso al nacer del niño (medido en libras) aumentará 0.011%, manteniendo todo lo demás constante.

cigs: Se estima que en promedio, si el número promedio de cigarrillos que fuma la madre al día durante el embarazo aumenta en una unidad, el peso al nacer del niño (medido en libras) disminuirá 0.5%, manteniendo todo lo demás constante.

hombre: Se estima que en promedio el peso al nacer de un bebé (medido en libras) hombre, será 3.4% mayor respecto a si es mujer, manteniendo todo lo demás constante.

b.)

• PRUEBA DE HIPÓTESIS TERMINO INDEPENDIENTE:

CONCLUSIÓN: Se rechaza la Hipótesis nula, y se concluye que el término independiente, es estadísticamente significativo, trabajando con un nivel de significancia del 5%.

• PRUEBA DE HIPÓTESIS VARIABLE cigs:

CONCLUSIÓN: Se rechaza la Hipótesis nula, y se concluye que la variable cigs y su respectivo coeficiente,son estadísticamente significativos, trabajando con un nivel de significancia del 5%.

• PRUEBA DE HIPÓTESIS VARIABLE Ln(ingr f):

CONCLUSIÓN: No se rechaza la Hipótesis nula, y se concluye que la variable Ln(ingr f) y su respectivo coeficiente, no son estadísticamente significativos, trabajando con un nivel de significancia del 5%.

• PRUEBA DE HIPÓTESIS VARIABLE ordenac:

CONCLUSIÓN: Se rechaza la Hipótesis nula, y se concluye que la variable ordenac y su respectivo coeficiente, son estadísticamente significativos, trabajando con un nivel de significancia del 5%.

• PRUEBA DE HIPÓTESIS VARIABLE hombre:

CONCLUSIÓN: Se rechaza la Hipótesis nula, y se concluye que la variable ficticia hombre y su respectivo coeficiente, son estadísticamente significativos, trabajando con un nivel de significancia del 5%.

• PRUEBA DE HIPÓTESIS VARIABLE educm:

CONCLUSIÓN: Se rechaza la Hipótesis nula, y se concluye que la variable educm y su respectivo coeficiente, no son estadísticamente significativos, trabajando con un nivel de significancia del 5%.

• PRUEBA DE HIPÓTESIS VARIABLE educp:

CONCLUSIÓN: Se rechaza la Hipótesis nula, y se concluye que la variable educp y su respectivo coeficiente, no son estadísticamente significativos, trabajando con un nivel de significancia del 5%.

3.)

HETEROSCEDASTICIDAD: Este problemas consiste en que la varianza de los errores no es constante a lo largo de la muestra, y genera las siguientes consecuencias cuando el modelo es estimado por MCO:

• A pesar de que los estimadores continúan siendo lineales e insesgados, en presencia de heteroscedasticidad, ya no serán de varianza mínima.

• Al no tener varianza mínima, se obtendrán intervalos de confianza más amplios para los estimadores, y por ende estos pierden confiabilidad.

• La matriz var-cov de los estimadores va a quedar mal calculada si se usa la forma corriente de calcularla (debe calcularse por otro método) y por ende se tendrán pruebas de significancia individual no confiables y erróneas.

Para solucionar este problema se tienen 3 opciones:

• 1.) Dado que la especificación errónea por omisión de variables relevantes, forma funcional no adecuada o cambio estructural no corregido, son posibles causas de heterocedasticidad, es necesario evaluar si la heterocedasticidad es debido a alguno de estos problemas.

• 2.) Estimar el modelo por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) pero corrigiendo la matriz de var-cov de los estimadores usando la fórmula adecuada.

• 3.) Estimar el modelo por Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG).

• 4.) Transformar las variables del modelo original, generalmente, trabajándolas en logaritmo cuando sea posible.

MULTICOLINEALIDAD: Este problemas consiste en la existencia de una dependencia lineal entre las variables exógenas del modelo. Genera las siguientes consecuencias:

• Si es exacta, el modelo es indeterminado, puesto que no se puede calcular ni los coeficientes ni su varianza.

• Si es aproximada, los coeficientes pueden tomar magnitudes poco lógicas o signos opuestos al esperado, lo que implica además que la varianza de dichos estimadores sean mayores y por ende se tengan intervalos de confianza más amplios (menos confianza en los estimadores). Además, la multicolinealidad aproximada puede generar contradicciones entre las pruebas de significancia individual y las pruebas de significancia globales.

Para solucionar este problema se tienen 3 opciones:

• 1.) Acudir a información a priori para mediante un estudio empírico, encontrar la forma en que están relacionadas las variables y adaptarlo al modelo, de tal forma que no sea necesario incluir las 2 variables directamente.

• 2.) Eliminar alguna de las variables que están causando la multicolinealidad, teniendo precaución de no omitir variables relevantes.

• 3.) Transformar las variables del modelo original, generalmente. Los casos más frecuentes de transformación son trabajar las variables como proporciones o en primeras diferencias.

VARIABLES OMITIDAS: La omisión de variables relevantes hace parte del problema de especificación errónea de un modelo , y genera las siguientes consecuencias:

• El modelo puede aparentar problemas de cambio estructural o autocorrelación por cambios en el comportamiento de la(s) variables omitidas.

• Los residuos del modelo serán mayores, haciendo que las varianzas de los estimadores sean mayores (menos confiables) y por ende intervalos de confianza más amplios. Además, el estadístico de prueba disminuye y por ende la tendencia será a concluir que los coeficientes no son significativos.

Para solucionar este problema se debe indagar la teoría y estudios empíricos que sustenta el modelo trabajado, con el fin de buscar posibles variables que influyen en la variable endógena del modelo trabajado pero que no se están teniendo en cuenta, para posteriormente estimar el modelo incluyendo dichas variables .

4.)

• a.) 

• 1. Esta conclusión se obtiene de la regresión (4), donde el coeficiente que acompaña la variable de interacción Ln(Edad)xLn(Precio por cita) es positivo, mientras que el coeficiente que acompaña la variable ln (Precio por cita) es negativo (lo cual es natural al tratar funciones de demanda). Así pues, al tener signos contrarios, un aumento en la edad de las revistas generará una disminución de la elasticidad de la demanda (en términos absolutos).

• 2. Se evidencia que mientras en la regresión 3, la variable Ln(Precio por Cita) elevada al cubo resulta no significativa para el nivel de significancia trabajado del 5%, su semejante en términos lineales es estadísticamente significativas aún al 1%, en cada una de las regresiones realizadas.

• 3. Dado que para el coeficiente de la variable ln(Artículos/1.000.000) se estimó un valor positivo en todas las regresiones donde se empleó (que incluían también las variables edad y precio, con lo cual se podían controlar), y además resultó ser estadísticamente significativo a un nivel de significancia del 5%, se puede afirmar que, entre mayores artículos ofrezca una revista mayor será su demanda, manteniendo constantes los precios y la edad.

• b.) Dado que en un modelo log-log, los coeficientes representan elasticidades, para determinar la elasticidad precio de la demanda dada cierta edad debemos encontrar el coeficiente que multiplica la variable ln(Precio por cita) en el modelo, teniendo en cuenta la variable de interacción. Asi pues, dado que esta variable aparece tanto individualmente, como multiplicada por la variable ln(Edad), debemos realizar un factor común, obteniendo:

Así pues, podemos obtener la elasticidad de la demanda para una revista de 80 años, de la siguiente manera:

Autor:

nicolas