Modelos de Sistemas Complejos

Cuatro modelos

Modelos computacionales correspondientes
“Inteligencia artificial”
Modelo (mecánico) de la programación lógica
GOFAI
Cálculo de predicados de primer orden
Sistemas expertos
Modelo (estadístico) de las redes neuronales (conexionismo)
Reconocimiento de patrones
Aprendizaje de caja negra (conductismo)

Reconocimiento gestáltico de patrones
Pawan Sinha: Ineficiencia del método por piezas tradicional

Identikits de Bill Cosby, Tom Cruise, Ronald Reagan y Michael Jordan

Reconocimiento (gestáltico) de rostros
Y a la inversa, eficiencia del reconocimiento humano aún en casos de ruido

Habitualmente muchos pueden reconocer al príncipe Carlos, Woody Allen, Bill Clinton, Saddam Hussein, Richard Nixon y Ladi Di
Inmensa importancia estratégica del reconocimiento automático.

Red neuronalUsos de redes neuronales en minería de gestión

Conclusiones provisionales
Algunas problemáticas de gestión y políticas públicas responden al principio analítico
Problemas lineales de capacidad de tráfico
Problemas que admiten análisis y composición
Otras, en cambio, necesitan aproximaciones holísticas
Establecer el parecido entre dos mapas o territorios
Generalizar
Reconocer un patrón global
Data mining, knowledge discovery, aprendizaje de máquina
Una proporción creciente requiere modelado complejo, o una combinación de modelos

Tipos de algoritmos complejos
Dinámica no lineal – Caos determinista
Sistemas complejos adaptativos
Autómatas celulares
Modelado basado en agentes
Vida artificial
Sociedades y culturas artificiales
Dimensión & Geometría fractal
Metaheurísticas evolucionarias
Algoritmo genético, algoritmo cultural
Inteligencia de enjambre
Colonia de hormigas
Simulación de templado
Búsqueda tabú
Gramáticas recursivas complejas – Sistemas-L
Redes complejas
Sintaxis espacial

Propiedades de los fenómenos complejos
Procesos dinámicos, no sólo estructurales
Sensitividad extrema a las condiciones iniciales (caos determinista)
Fractalidad – Autosimilitud
Independencia de escala (ley de potencia)
Impenetrables a la estadística convencional
Propiedades emergentes
Transiciones de fase
Refractarios al sentido común

Distribución normal
Cerca del 68% del conjunto se encuentra a 1 desviación estándar de la media, 95 a 2 y 99,7 a 3
Las desviaciones que excedan 2 veces la DE se considerarán significativas
Regla de 68-95-99,7
Mal llamada “curva de Bell”

Mandelbrot & Hudson

Ley de potencia
Independiente de escala = No hay valores normales, ni una media, ni una escala característica
La dispersión de los valores puede ser de orden astronómico

Escenarios independientes de escala
Leyes de Pareto, Gutenberg-Richter, Omori, Zipf, Richardson
Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, colaboraciones en reportes de investigación
Relaciones sexuales (!!), agendas telefónicas
Nexos sintácticos entre palabras en un texto o discurso
Clientelismo, influencia
Alianzas tecnológicas
Relaciones entre actores de cine
Sinapsis neuronales
Contactos entre personas de una organización
Cadenas alimentarias
Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas reguladoras
Propagación de enfermedades y virus informáticos
Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Sperber)

Complejidad no es…
Un paradigma envolvente
Una “teoría” o conjunto de “teorías”
Es independiente de objeto y de marco teórico
Termodinámica y estructuras disipativas (Prigogine)
Una ciencia posmoderna
Investigación social de segundo orden
Autopoiesis
Modelo de estasis, especificidad biótica (reduccionismo), confusión entre cognición y lenguaje, inexistencia de herramientas concomitantes, constructivismo
No tiene presencia en ciencia cognitiva, en sistemas complejos adaptativos o en biología
Numerosidad, incertidumbre y azar
Indeterminismo: Caos determinista

Complejidad no implica…
Sólo complejidad desorganizada
Encontrar “fractales” en patrones de asentamiento o en motivos ornamentales
La negación o superación de los modelos mecánicos o estadísticos
Cuantificación extrema
Estadísticas multivaluadas
El pensamiento de la complejidad de Edgar Morin

Ecuación logística

Xt+1 = k * xt * (1 – xt)
X: Población – entre 0 y 1
K: Tasa de crecimiento – entre 0 y 4

Ecuación logística
Modelo poblacional
Alternativa a ecuación de Malthus
Ecuación de Verhulst
Otras aplicaciones: gotas a chorros, comportamiento de gases, motines, catástrofes, sucesión de estados climáticos (sequías, corrientes marinas)
Atractor de punto fijo
Atractor periódico
Aperiodicidad (caos determinista)
Atractor de Lorenz
Período 3 implica caos
Irreversibilidad
Conociendo una serie tan larga como se quiera, no se puede predecir el valor siguiente (Bateson)