1
Perturbaciones en la transmisión
La señal recibida puede diferir de la señal transmitida
Analógico – degradación de la calidad de la señal
Digital – Errores de bits
Causado por
Atenuación y distorsión de atenuación
Distorsión de retardo
Ruido
2
Atenuación
La intensidad de la señal disminuye con la distancia
Depende del medio
La intensidad de la señal recibida:
Debe ser suficiente para que se detecte
Debe ser suficientemente mayor que el ruido para que se reciba sin error
Crece con la frecuencia
Ecualización: amplificar más las frecuencias más altas
Problema “menos grave” para las señales digitales
3
Distorsión de retardo
Sólo en medios guiados
La velocidad de propagación en el medio varía con la frecuencia
Para una señal limitada en banda, la velocidad es mayor cerca de la frecuencia central
Las componentes de frecuencia llegan al receptor en distintos instantes de tiempo, originando desplazamientos de fase entre las distintas frecuencias
4
Ruido (1)
Señales adicionales insertadas entre el transmisor y el receptor
Térmico
Debido a la agitación térmica de los electrones
Aumenta linealmente con la temperatura absoluta (N0= kT)
Uniformemente distribuido en la frecuencia
Ruido blanco (NBW= kTB)
Intermodulación
Señales que son la suma y la diferencia de frecuencias originales y sus múltiplos (mf1± nf2)
Se produce por falta de linealidad
5
Ruido (2)
Diafonía
Una señal de una línea se mete en otra
Impulsivo
Impulsos irregulares o picos
Ej: Interferencia electromagnética externa (tormenta)
Corta duración
Gran amplitud
6
Efecto del ruido en señal digital
7
Conceptos relacionados con la capacidad del canal
Velocidad de datos
En bits por segundo
Velocidad a la cual se pueden transmitir los datos
Ancho de Banda
En ciclos por segundo (hertz)
Limitado por el transmisor y el medio
Ruido, nivel medio a través del camino de transmisión
Tasa de errores, cambiar 0 por 1 y viceversa (BER, Bit Erro Rate)
8
Ancho de Banda de Nyquist (ancho de banda teórico máximo)
Para 2 niveles SIN RUIDO
Velocidad binaria
Para M niveles SIN RUIDO
Velocidad binaria
1 Baudio = 1 estado señalización/sg
1 Baudio = 1 bps si M=2
La relación entre la velocidad de transmisión C y la velocidad de modulación V es:
Nyquist, H., “Certain Factors Affecting Telegraph Speed,” Bell System Technical Journal, April 1924, p. 324; “Certain Topics in
Telegraph Transmission Theory,” A.I.E.E. Trans., v. 47, April 1928, p. 617.
9
Capacidad de Shannon (1)
Para un cierto nivel de ruido, a mayor velocidad, menor período de un bit, mayor tasa de error (se pueden corromper 2 bits en el tiempo en que antes se corrompía 1 bit)
Relación Señal / Ruido (Signal Noise Ratio, SNR) en dB
Restricción: no se puede aumentar M cuanto se quiera porque debe cumplirse:
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Capacidad de Shannon (2)
En principio, si se aumenta el ancho de banda B y la potencia de señal S, aumenta la velocidad binaria C.
Pero:
Un aumento del ancho de banda B aumenta el ruido
Un aumento de potencia de señal S aumenta las no linealidades y el ruido de intermodulación
Por tanto, la velocidad binaria teórica máxima será:
=>
11
Ley de Shannon (1948)
La cantidad de símbolos (o bits/baudio) que pueden utilizarse dependen de la calidad del canal, es decir de su relación señal/ruido.
La Ley de Shannon expresa el caudal máximo en bits/s de un canal analógico en función de su ancho de banda y la relación señal/ruido :
Capacidad = BW * log2 (1 + S/R)
donde: BW = Ancho de Banda
S/R = Relación señal/ruido
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Ejemplo
Canal entre 3 MHz y 4 MHz
Relación señal ruido = 24 dB, SNR=102,4=251
Calcular ancho de banda
Respuesta: B = 1 MHz
Calcular la velocidad binaria teórica máxima y el número de niveles
Respuesta: SNR = 251
Respuesta: C = 8 Mbps
Respuesta: M = 16 niveles
13
Relación Eb/N0 (1)
Eb: energía de señal por bit (Eb=S·Tb=S/R)
siendo S potencia señal, Tb tiempo de un bit, R bits/sg
N0: densidad de potencia de ruido por Hz
Se demuestra fácilmente que:
O bien
14
Relación Eb/N0 (2)
siendo k la constante de Boltzmann, cuyo valor es
y siendo T la temperatura absoluta en grados Kelvin
Ejemplo: Para obtener una relación Eb/N0 = 8,4 dB a una temperatura ambiente de 17 ºC (290 ºK) y una velocidad de transmisión de 2.400 bps, ¿qué potencia de señal recibida se necesita?
Respuesta:
15
Teoría de la Información y Codificación
16
Teoría de la Información
(Gp:) Claude Shannon estableció la Teoría de la Información Clásica
(Gp:) Dos Teoremas Fundacionales:
(Gp:) Noiseless source coding
Noisy channel coding
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