Solución

1) .En un reinado mundial de la belleza, el jurado calificador debe elegir de un total de cinco finalistas a la nueva reina mundial de la belleza. ¿De cuantas formas se puede seleccionar (a) reina y virreina? (b) reina, virreina y primera princesa? (c) dos candidatas para ser reina?
a) n= 5 k=2

b) n=5 k=3

c) n=5 ˆ k=2

2) Si un experimento consiste en lanzar un dado, luego, lanzar una moneda y después escoger al azar una letra de nuestro alfabeto, ¿cuántos elementos tiene el espacio muestral correspondiente? (Suponga que nuestro alfabeto tiene 27 letras)
Números de un dado = 1, 2, 3, 4, 5,6, (6 posibilidades)
Letras del alfabeto = 27
Una moneda = cara y sello (2 posibilidades)
(6)(27)(2)= 324 elementos en …ver más…

N= 17
K=11

10) En un estudio médico, los pacientes se clasifican de acuerdo a su peso (liviano, normal, pesado) y también de acuerdo a su estatura (medio bajo, bajo, alto y medio alto). Enumere las diferentes posibilidades en las que un paciente se puede clasificar. ¿Cuántas posibilidades hay?
Peso= 3 formas
Estatura= 4 formas

11) Dados los dígitos 0, 2, 4, 5, 6, 8 y 9. Si no se aceptan repeticiones, (a) ¿cuántos números de tres dígitos se pueden formar? (b) ¿cuántos de esos números son múltiplos de 5?
0, 2, 4, 5, 6, 8, 9 = Sin repeticiones
P= 3! = 6 6 =2
6-2=4 = A
b) 1

12) Supongamos que 7 personas se quieren organizar en una fila. (a) ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo? (b) ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo si una de ellas no debe estar al comienzo de la fila?
a)7! = 5040
b)
n= 7 k= 1

14) ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con la palabra “Barranquilla” (las palabras no necesariamente deben tener sentido) si (a) no hay restricción alguna, (b) la primera letra debe ser una “q” y la ´ultima una “a”.

15) .Dados los dígitos 0, 1, 3, 6, 8 y 9. Si no se aceptan repeticiones: (a) ¿cuántos números de cuatro dígitos se pueden formar? (b) ¿cuántos de esos números son pares? (c) ¿cuántos son impares? (d) ¿cuántos de los números obtenidos en (a) son mayores de 3.000?
0, 1, 3, 6, 8, 9
a) 4x 3x 2x 1 = 24 24-6= 18

b) 2
c)3
d) Ninguno

Alain Acosta Arrieta