Set de Ejercicios

I. Matemáticas básicas para el análisis económico

1. Halle las pendientes que pasan por los siguientes puntos:

a) (0,0) y (3,2)

b) (-5,1) y (4,6)

c)

2. Dibuje las gráficas de las siguientes funciones y halle sus pendientes, dibujando la variable en el eje vertical y la en el eje horizontal.

a)

b)

c)

d)

3. Halle las ecuaciones de las siguientes rectas:

a) Recta que pasa por los puntos (4,6) y el origen.
b) Recta que pasa por el punto (-10,5) y tiene pendiente .
c) Recta que pasa por los puntos (a,b) y (c,d) con a,b,c,d constantes y .

4. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones:

a)

b)

c)

5. Halle las derivadas de las siguientes funciones: …ver más…

a) A Juan no le gustan ni las hamburguesas ni la cerveza.

b) Juana ama las hamburguesas pero le es indiferente la cerveza. Si a ella le ofrecen una cerveza, le da igual botarla que beberla.

c) Roberto ama las hamburguesas pero no le gusta la cerveza. Sin embargo, si a él le sirven una cerveza, él la beberá por cortesía.

d) María siempre obtiene el doble de satisfacción por una hamburguesa extra que por una cerveza extra.

2. Suponga que la utilidad de Jorge por pan y chocolate se puede representar por . Dibuje la curva de indiferencia que le brinda a Jorge un nivel de utilidad de 8. Calcule la UMgP, la UMgC, y la relación marginal de sustitución de pan por chocolate en la curva de indiferencia U (P,C)=5 cuando C=3. Ubique el pan en el eje horizontal y el chocolate en el eje vertical.

3. Suponga que el precio de cada pan es de $10 y el de una taza de chocolate es de $20. Felipe tiene un presupuesto de $100 para gastar en estos dos bienes.

a) ¿Cuál es su restricción presupuestal? Grafique su restricción indicando los puntos de corte con los ejes.

b) ¿Cuál es la cantidad máxima de pan que Felipe puede comprar?

c) ¿Cuál es la cantidad máxima de chocolate que Felipe puede comprar?

d) Calcule la relación marginal de transformación (pendiente de la restricción presupuestaria).

4. Los habitantes de un país sólo consumen chuletas de cerdo (X) y Coca-Cola (Y). La función de utilidad de un habitante representativo está