1.- Del record pasado, se conoce que cierta máquina que produce tornillos trabaja correctamente el 90% de tiempo. Si la máquina no trabaja correctamente, el 5% de los tornillos producidos son defectuosos, caso contrario sólo el 1% es defectuoso. Si se escoge un tornillo aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad que este sea defectuoso?

Sean los eventos:
La máquina trabaja correctamente.
La máquina no trabaja correctamente.
El tornillo resultó defectuoso.

Por dato:
, por ende decimos que:

Nos solicitan:

Reemplazando los valores:

2.- En una fabrica la maquina A produce el 40% de la producción total y la maquina B el 60% restante. Por experiencia se sabe que el 9% de los artículos producidos por la …ver más…

¿Cuál es la probabilidad de que haya sido producida por B?

Sean los eventos:
El fusil es producido por la Empresa “A”. El fusil es producido por la Empresa “B”. El fusil es producido por la Empresa “C”. El fusil es defectuoso.

Solución:
Sean los eventos:
El fusil es producido por la Empresa “A”.
El fusil es producido por la Empresa “B”.
El fusil es producido por la Empresa “C”.
El fusil es defectuoso.

Debido a que se encuentran 80 cajas con 100 fusiles cada una, se tendrá un total de 8000 fusiles, repartidos de la siguiente manera:

Empresa
Total de cajas Total de fusiles A
20
2000

B
30
3000

C
30
3000

Total
80
8000

Por dato:

Por lo que la probabilidad que el fusil que resultó defectuoso haya sido producido por la Empresa “B” es de 0.457.

4.- Sólo el 60% de la mercadería que recibe un comerciante del fabricante A es de calidad excepcional, mientras que el 90% de la mercadería que recibe del fabricante B es de calidad excepcional. Sin embargo la capacidad de fabricación del fabricante B es limitada, y, por esta razón sólo el 30% de la mercadería le es permitido adquirir del fabricante B, el 70% la adquiere de A. Se inspecciona un embarque que acaba de llegar y se encuentra que es de calidad excepcional.
¿Cuál es la probabilidad de que provenga del fabricante A?

Solución:
Sean los eventos: “La