INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA
EJERCICIOS RESUELTOS: COMPETENCIA PERFECTA Y MONOPOLIO

1.

Usted cuenta con la siguiente información
UNIDADES DEL INSUMO
VARIABLE

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

PRODUCTO TOTAL
100
250
410
560
700
830
945
1050
1146
1234
1314
1384
1444
1494
1534
1564
1584
1594

El coste fijo total es de $220 anual y cada unidad del insumo variable cuesta $100 anuales.
Se pide completar la siguiente tabla.

Insumo

Q

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

100
250
410
560
700
830
945
1050
1146
1234
1314
1384
1444
1494
1534
1564
1584
1594

CF

CFMe

CV

CVMe

CT

CTMe

CMg

R:

Para poder llenar la …ver más…

Graficar ambos mercados.

R:
a)

Condición de Óptimo

IMg = CMg (Ingreso Marginal = Costo Marginal)

Primero se va a despejar la función de demanda de manera de dejar el precio en función de la producción Qd
Qd = 200 - 0,5P

P = 400 - 2Qd

Ahora vamos a obtener IMg
IMg =

δIT δQ , para eso debemos obtener el Ingreso Total (IT), que es igual a
IT = P*Q, y dejarlo todo en función de Q, para así poder derivar el ingreso con respecto a Q.

IT = P * Q
IT = (400 - 2Q) * Q
IT = 400Q - 2Q2 δIT δQ

Entonces, IMg =

=

δ(400Q - 2Q2) δQ IMg = 400 - 4Q

El paso siguiente es obtener el Costo Marginal
CMg =

δCT δQ =

Condición de Óptimo

δ(5Q2 - 15Q + 50) δQ IMg = CMg
400 - 4Q = 10Q - 15
415 = 14Q

CMg = 10Q - 15

Q = 29,643 unidades

Una vez obtenida la cantidad optima para el monopolista, reemplazar esta cantidad en la función de demanda para obtener así el precio que cobra por su producción
P = 400 - 2Qd

P = 400 - 2(29,643)

P = 340,714 ($)

por lo tanto, el Ingreso Marginal y el costo marginal, cuando se estan maximizando los beneficiops del monopolista son: (Se reemplaza Q en cualquiera de las dos funciones, en este caso reemplace en
IMg)
400 - 4(29,643) = 281,428

IMg = CMg =281,428 ($)

b)

c)

Beneficio = IT - CT
IT = 340,714* 29,643

IT = 13506,925 ($)

CT = 5(29,643)2 - 15(29,643) + 50

CT = 3998,892 ($)

Beneficio = 11441,232 -