MOVIMIENTOS VERTICALES

Son movimientos rectilíneos uniformemente acelerados de trayectoria vertical. Pueden ser de dos tipos: a) Caída libre
Cuando dejamos caer un cuerpo su velocidad inicial es 0 y la aceleración del movimiento es la de la gravedad, g = 9’8 m/s2, por tanto, las ecuaciones del m.r.u.a nos quedan:
9’8 = (vf – 0)/t  9’8 = vf /t s = 0·t + 9’8·t2/2  s = 4’9·t2

b) Lanzamiento vertical de un cuerpo
En este caso lanzamos verticalmente un objeto a una velocidad v0. El cuerpo subirá hasta quedarse sin velocidad (vf =0), momento en el cual empieza una caída libre.
Al subir el cuerpo se va frenando, por tanto, la aceleración es la de la gravedad -9’8 m/s2
Las ecuaciones del m.r.u.a. son:
-9’8 = (vf …ver más…

No es necesario, ya que todo está en s.i.

3º paso: Identificamos el tipo de movimiento y escribimos sus ecuaciones. m.r.u.a. (lanzamiento vertical)  a = (vf – v0) / t  s = v0 ·t + (a·t2)/2 4º paso: Sustituimos los datos conocidos. - 9’8 = (vf – 0) / t  -9’8 = vf/t s = 10 · t - 9’8·t2/2  s = 10·t - 4’9·t2 5º paso: Despejamos las incógnitas. a) y b): la altura máxima se alcanza cuando vf = 0
9’8 = (0 – 10)/t  t = - 10/-9'8 = 1'02 s --> b) sabiendo el tiempo calculamos la altura máxima: s = 10· 1'02 – 4'9 · 1'022 = 5'07 m --> a) Para resolver el apartado c), sustituimos el valor del tiempo, t = 1 s, en la ecuación de velocidad y de espacio: -9'8 = (vf – 10) / 1 --> vf = -9'8 + 10 = 0'2 m/s. s = 10·1 – 4'9·12 = 5'1 m

Problemas propuestos:

1. ¿Qué altura máxima alcanzará un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m/s? ¿Qué tiempo tarda en alcanzarla?
Solución: 45'92 m.; 3'06 s

2. ¿Con qué velocidad habría que lanzar un cuerpo para que subiese un máximo de 20 m de altura?
Solución: 19'8 m/s.

3. Se deja caer un cuerpo desde lo alto de un edificio de 50 m de altura:
a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?
b) ¿Qué velocidad tiene al impactar contra el suelo?
Solución: a) 3'19 s; b) 31'30 m/s

4. Un cuerpo cae libremente tardando 10 s en llegar al suelo, ¿desde que