DISTRIBUCIONES MUESTRALES
1. La altura media de 400 alumnos de un plantel de secundaria es de 1,50 mts. Y su desviación típica es de 0,25 mts. Determinar la probabilidad de que en una muestra de 36 alumnos, la media sea superior a 1,60 mts.
R/
n = 36 p (z > 1,60) S = 0,25
Z = = 2,4 mts p (z > 1,60)= 1- 0,9918 p (z > 1,60) = 0,0082
2. Cuarenta y seis por ciento de los sindicatos del país están en contra de comerciar con la China Continental; ¿Cuál es la probabilidad de que en una encuesta a 100 sindicatos muestre que más del 52% tengan la misma posición?
R/ p = 0,46 q = 0,52 n = 100 P = 0,52
Z == = = 1,21
Z = 1,21
P (z > 0.3859)
P (z > 0.3859) = 1 – 0,3859
P (z > 0.3859) = 0,1131

3. …ver más…

Se toma una muestra aleatoria de 25 solicitudes correspondientes al presente año y se obtiene una media muestral de las calificaciones medias igual a 2,1.

a) Calcular un intervalo de confianza del 95%
b) A partir de los resultados muestrales, un estadístico calcula para la media poblacional un intervalo que va de 2,81 a 2,99. Calcular el contenido probabilístico asociado a dicho intervalo.
R/ S = 0,45 n = 25 = 2,1
1 – α = 0,95 α = 0,05 z = 1,96
2,1 – 1,96 . < < 2,1 + 1,96 .
1,9236 < < 2,2764
2. Un director de producción sabe que la cantidad de impurezas contenida en los envases de cierta sustancia química sigue una distribución normal con una desviación estándar de 3,8 gramos. Se extrae una muestra aleatoria de nueve envases cuyos contenidos de impurezas son los siguientes.
18,2 13,7 15,9 17,4 21,8 16,6 12,3 18,8 16,2
Calcular un intervalo de confianza del 90% para el peso medio poblacional de impurezas
S = 0,45 = 16,77 n = 25
1 – α = 0,90 α = 0,1 z = 1,645
16,77 – 1,645 x < < 16,77 + 1,645 x
14,69 < < 18,85
3. Se considera usar dos marcas diferentes de pintura de látex. El tiempo de secado en horas se mide en especímenes de muestras del uso de las dos pinturas. Se