28/10/2007

Matemática Financiera
Segunda Unidad:
Valor presente.
Interés simple comercial y exacto.
Ing. José Luis López Ramírez

Valor presente
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Recordando las fórmulas del interés simple:
F = P + I (ecuación 1)
I = P * i * n (ecuación 2)
Sustituyendo I en la ecuación (1) tenemos:
F=P+P*i*n
F = P (1 + (i*n)) (ecuación 3)
Ejemplo del interés simple: encuentre el valor presente de $16,000 que vencen dentro de 5 meses, si la tasa de interés es de 27.48%.

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$F

Solución:
$P

• Resulta obvio que el valor presente se calcula despejando P de la ecuación (3), así: P = F / (1+ (i*n))
• Sustituyendo: F = $16,000 i = 27.48%
• n = 5 meses =>
• P = 16,000 / ( 1 + (5*(0.2748/12))) …ver más…

El plazo es de 315 días, la tasa es del 30% anual y la tasa de intereses moratorios es de 45% anual. Obtenga el valor de vencimiento del pagaré. Solución:
• Calculamos el valor del vencimiento del pagaré según la fecha establecida:
• F = P (1+ i*n)
• F = 12,700 (1+(0.30/360)*315)
• F = $16,033.75
• Supongamos que el pagaré se liquidó 12 días después de la fecha de vencimiento, ¿cuál sería el monto total a pagar? • Calculamos los intereses moratorios, así:
• Interés moratorio = P * i * n
• I m = 12,700 * (0.45/360) * 12 = $190.50
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Cantidad total a pagar = capital + intereses ordinarios + intereses moratorios •

Cantidad total a pagar

= 16,033.75 + 190.50 = $16,224.25

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Ejemplo:
• El sr. Chávez firmó el 15 de octubre de
2002 un pagaré por $34,979.38 con vencimiento el 15 de enero de 2003, con una tasa de interés anual de 26% y si no es pagado a su vencimiento pagará intereses moratorios de 52% anual.
• A) Calcule la cantidad que pidió prestada el sr. Chávez
• B) El valor presente del documento al 20 de diciembre de 2002.

Solución:
• Este pagaré a diferencia del anterior muestra un valor nominal igual al valor del vencimiento o monto, ya que la cantidad incluye los intereses.
• A) Del 15 oct 2002 al 15 enero 2003, hay 92 días, por