Formulas para Datos Agrupados

Media Aritmética

Donde: k = número de clases xi = marca de clase i fi = frecuencia de la clase i n = número de datos en la muestra

Mediana (Xmed).

Donde:

Li = límite real inferior de la clase que contiene a la mediana
Fme-1 = sumatoria de las frecuencias anteriores a la clase en donde se encuentra la mediana fme = frec uencia de la clase en donde se encuentra la mediana
A = amplitud real de la clase en donde se encuentra la mediana
A = LRS-LRI
LRS = límite real superior de la clase que contiene a la mediana
LRI = límite real inferior de la clase que contiene a la mediana
N = número de datos en la muestra

Moda (Xmod). …ver más…

fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal. ai es la amplitud de la clase.
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta: 2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.
En primer lugar tenemos que hallar las alturas. La clase modal es la que tiene mayor altura.

La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es: Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
1 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
Mediana para datos agrupados es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Li-1 es el límite inferior de la clase donde se encuentra .
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. ai es la amplitud de la clase.
Media aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase