SEGUNDO TALLER ESTADISTICA INFERENCIAL

1. Se sabe que la resistencia a la ruptura de cierto tipo de cuerda se distribuye normalmente con media de 2000 libras y una varianza de 25,000 lbs2. Si se selecciona una muestra aleatoria de 100 cuerdas; determine la probabilidad de que en esa muestra:
a) La resistencia media encontrada sea de por lo menos 1958 libras.
b) La resistencia media se mayor de 2080 libras.

2. En una prueba de aptitud la puntuación media de los estudiantes es de 72 puntos y la desviación estándar es de 8 puntos. ¿Cuál es la probabilidad de que dos grupos de estudiantes, formados de 28 y 36 estudiantes, respectivamente, difieran en su puntuación media en:
a) 3 ó más puntos.
b) 6 o más puntos.
c) Entre 2 y 5 …ver más…

En este caso en particular no interesa el diámetro medio, sino la variabilidad de los diámetros. Supóngase que se toma una muestra de 31 bolas y se encuentra que la varianza de los diámetros es de 0.94 mm2. Construya un intervalos de confianza de 95% para la varianza, e interprete los resultados, suponiendo normalidad en la población.
7. Los siguientes datos representan los tiempos de duración de las películas que producen dos compañías cinematográficas. Compañía
Tiempo (minutos)
I
103, 94, 110, 87, 98
II
97, 82, 123, 92, 175, 88, 118
a) Encuentre un intervalo de confianza del 90% para la diferencia entre los tiempos de duración promedio de las películas que ofrecen las compañías . Suponga que las diferencias de tiempo se distribuyen en forma aproximadamente de forma normal con varianzas diferentes. ¿Qué Concluye?
b) Construya un intervalo de confianza del 90% para la relación o cociente de varianzas. ¿Qué Concluye?
8. En una muestra aleatoria de 1000 viviendas en cierta ciudad , se encuentra que 228 se calientan con petróleo . Encuentre el intervalo de confianza del 99% para la `proporción de viviendas en esta ciudad que se calientan con petróleo. De que tamaño debe ser la muestra si con el mismo intervalo de confianza se desea obtener un error de estimación de 0.01.
9. Cierto genetista se interesa en la proporción de hombres y mujeres en la población que tienen cierto trastorno sanguíneo menor. En una muestra aleatoria de 1000 hombres se encuentra que