EVALUACIÓN SUMATIVA I
ESTADÍSTICA II

Nombre del Alumno(a): ______________________________________ Equivale a: 20%

Ciudad:___________________________Región:____________Fecha:________________

Problema 1

El diámetro interno ya terminado de un anillo de pistón está normalmente distribuido con media 10 cm, y una desviación estándar de 0.03 cm.

a) Que proporción de los anillos tendrá un diámetro interno que exceda de 10.075 cm ?
b) Cual es la probabilidad de un anillo de pistón tenga un diámetro interno entre 9.97 y 10.03 cm ?
c) Para que valor el diámetro interno de un anillo de pistón representará el 15 % ?

Problema 2

Dada una muestra aleatoria de tamaño 24 de una distribución normal, encuentre …ver más…

Suponga que la media de la muestra es 100.9 horas. Suponga además que la duración de los componentes tiene distribución normal. Determine:

a) La probabilidad que la duración promedio de los componentes sea mayor que 105 horas.
b) La probabilidad que la duración promedio de los componentes este entre 90 y 110 hrs.

Problema 2

Un vendedor de alambres piensa afirma que la resistencia promedio de estos es de 15 ohms. Se toma una muestra de 20 mediciones sobre la resistencia de estos alambres dando en promedio una resistencia de 10.48 ohms y una desviación estándar de 1.36 ohms.

a) Tiene razón el fabricante en su afirmación ? ( Use una confianza del 99 %)
b) Calcule el error que se comete al estimar a través de con una confianza del 99% ?

Problema 3

Una muestra aleatoria de 25 cigarros de una cierta marca tienen un contenido promedio de nicotina de 1.3 miligramos y una desviación estándar de 0.17 miligramos.

Determine:

a) Un intervalo de confianza del 90% para el contenido promedio real de nicotina el los cigarros.
b) Un intervalo de confianza del 98 % para la varianza real de la cantidad de nicotina en los cigarros.
c) ¿ Cuál debe ser el tamaño de muestra adecuado para que el error de estimar a través de no sea mayor que 0.05