Una urna contiene canicas rojas y azules para probar una hipótesis de igualdad de proporciones en estos colores, se acordó seleccionar una muestra de 64 canicas con remplazamiento, registra los colores obtenidos y adoptar la siguiente regla de decisión.

Aceptar la hipótesis si se extraen entre 28 y 36 canicas rojas.
Si no es así, rechazar la hipótesis.

a Calcula la probabilidad de rechazar la hipótesis cuando en realidad sea correcta b Grafique la regla de decisión y el resultado obtenido en el inciso a.

Respuesta A 0.2606

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad sea correcta es lo que se llama el error de tipo y suele llamarse nivel de significancia, también conocido valor ∞, este valor se …ver más…

a) ¿Cuál sería su hipótesis nula y cuál su hipótesis alternativa?

RESPUESTA: Ho: P = 0.5, H1: P 0.5

b) ¿Usaría una prueba unilateral u una bilateral?

RESPUESTA: Unilateral

c) ¿Qué regla de decisión adoptaría si el nivel de significancia es 0.05?

RESPUESTA: Rechace Ho si se sacan más de 39 canicas rojas; si no es así, se acepta(o se mantiene sin decisión)

d) ¿Cuál sería la regla de decisión si el nivel de significancia es 0.01?

RESPUESTA: Se rechaza Ho si se sacan más de 41 canicas rojas, si no es así se acepta (o se mantiene sin decisión)

Se lanza un par de dados 100 veces y se observa que el 7 aparece 23 veces. Pruebe a hipótesis de que los dados son buenos (es decir, no están cargados) al nivel de significancia de 0.05, usando:

(1,6), (2,5), (3,4), (43),(52),(61)

a Contraste Bilateral

Ho=p=1/6=po H₁=p≠1/6
Estadística de contraste σ
Para σ=0.05 y contraste bilateral , la región de aceptación es: (-1.96;1.96)

Z=23/100 -1/6 = 1.71 t(-1.96, y 1.96)por lo tanto podemos decir aceptamos que los dados están bien hechos, al nivel de significación prefijado

b Contraste unilateral

Ho=p=1/6=po H₂=p>1/6 Para σ=0.06→