Ejercicios de la sección 7

16.- Determine el último término y la suma de las progresiones siguientes:
A) 11, 23, 35…. 12 términos d= 12 S = n/2 (2ti +(n-1)d = 6(22+132) = 924 n=12 a12 =a1 + 11 d= 143

B)5,-3,-11…. 10 términos d=5-(-3)=-8 n=10 S=5 (10+9(-8) = -310 a10 =5 +9(-8) = -67

C)1/2, 5/8,3/4…. 7 términos n = 7 d = ¾ - 5/8 = 1/8 s = 7/2 (2 (1/2) + 6 (1/8)) = 6 1/8 a7 = ½ + 6 (1/8) = 1 ¼

D) ¼, 1/12, -1/12…. 20 términos n = 20 a1 =1/4 d= -1/12-1/12 = -1/6 S = 10 (2 (1/4)+19(-1/6)) = -26 2/3 a20 = ¼ - 19/6 = -2 11/12

E) 1.00, 1.05. 1.10….. 12 términos n = 12 d =.05 …ver más…

T1 = 9 000 000 el primer pago 3, 000 000 + interés d = -900 000 n = 10
S = 10/2 (9000000 (2) + 9 (-900000) = 49,500,000

Ejercicios de la sección 8

20.- Determine el último término y la suma de los siguientes progresiones:

A) 7,35, 175…. 10 terminos n = 10 r = 35 /7 = 5 t10 = 7 (5) 9 = 13671875 S = 7 (( 510 – 1)/4) = 17089842

B) 5, -20, 80 …. 8 términos n = 8 r = -20/5 = -4 t8 = 5 (-4)7 = -89920 S = 5 ((-48)- 1)/4) = -65535

C) 2/3, 2/15, 2/75 ….. 15 términos r = 2/15 /2/3 = 1/5 n = 15 t15 2/3 (1/5)14 = 1.09227 x 10 -10 S = 2/3 ((1/5)15-1)/(1/5 – 1) = .083333

D) ¾, -1/4, 1/12…. 12 términos r = -1/4 / ¾ = -1/3 n = 12 t12 = ¾ (-1/3)11 =-4.2338 x 10 -06 S = .5624

21.- En una Progresión geométrica se tiene:

A) t1 = 4 t6 = 972 r, t8 y S8
T6 = t1 r5 = 972
4r5 = 972 t8 = t1 r 7 = 4 (3)7 = 8748 r = 3 S = 4 ((38 -1 )/2) = 13120

B) t3 = 20 t7 = 1620 r, t y S
T7 = t1 r6 = 1620
T3 = t1 r 2 = 20 S= 20/9 ((37-1)/2) = 2428 8/9
T1 = 20/r2 = 20/9
20/r2 x r4 =1620 r =3

C) t5 = 8 tn = .5 n = 9 r, t1 y Sn
T9 =