Bloque 4
Representación algebraica de relaciones parte-todo

E

ste bloque de actividades se orienta al logro de dos grandes propósitos: (1) introducir la producción de expresiones algebraicas para describir relaciones parte-todo, y (2) utilizar las expresiones algebraicas como herramienta para plantear y resolver problemas.
La habilidad para representar algebraicamente relaciones parte-todo es de especial importancia en el planteamiento y resolución de problemas matemáticos en muchos contextos; por ejemplo, problemas que implican porcentajes y problemas geométricos. En este bloque abordarás algunos problemas clásicos de carácter geométrico.
De igual manera que en los bloques de actividades anteriores, es de relevancia el …ver más…

Valor de entrada
Valor
de salida

1.7

3.8
12.8

6.8
14.9

7.9
15.6

17.4

4. Comprueba que los valores que encontraste para los números 12.8, 14.9, 15.6 y 17.4 son los correctos.








Bloque 4 • Representación algebraica de relaciones parte-todo

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Hoja de trabajo 35
Aplicaciones de la relación parte-todo (2)
De una pieza cuadrada de cartón se hará una caja, recortando cuadrados en cada esquina y doblándolos luego hacia arriba para darle volumen.
El tamaño de los cuadrados que se recorten determinará cuánto medirá la base y la altura de la caja, así como el volumen. Las figuras 1 y 2 muestran dos maneras posibles de armar la caja.
Figura 1

Figura 2

1. ¿Cuánto mide por lado la pieza de cartón? ¿Cuál es su volumen?

¿Cuál es su área?

Explica las operaciones que hiciste para calcular el área y el volu-

men de la caja.


2. Completa la siguiente tabla usando los datos obtenidos.
Caja

Figura 1

Figura 2

Área de la base
Altura de la caja
Volumen de la caja
3. Se requiere que la caja tenga el mayor volumen posible, pero únicamente puedes hacer un intento porque sólo se tiene esta pieza de cartón. Programa tu calculadora para obtener el volumen de cualquier caja que se pueda formar con esta pieza, dependiendo del corte de los cuadros en las esquinas. Escribe tu programa en el siguiente recuadro.

4. Usa tu programa para encontrar cuánto debe medir cada lado de la base