Instituto Tecnológico de Tláhuac.

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES SCB - 0419

ÍNDICE

UNIDAD 3: PROGRAMACIÓN NO LINEAL 3
3.1 Planteamiento de problemas de programación no lineal 3
3.2 Optimización clásica.4 3.2.1 Puntos de inflexión.4 3.2.2 Máximos y mínimos…4
3.3 Problemas no restringidos.11 3.3.1 Multiplicadores de LAGRANGE (λ lambda)...11 3.3.2 Interpretación económica...17
FUENTES DE INFORMACIÓN.19

UNIDAD 3 PROGRAMACIÓN NO LINEAL.
Los métodos de solución de la programación no lineal se pueden clasificar, de manera general, en algoritmos directos e indirectos. Como ejemplo de los métodos directos están los algoritmos de gradiente, donde se buscan el máximo (el mínimo) de un problema …ver más…

Para cualquier PNL (maximización), un punto factible (x= x1, x2,…, xn) es un máximo local si para € suficientemente pequeña, cualquier punto factible x’= (x’1, x’2,…, x’n) con Ɩ xi – x’1 Ɩ < € (i = 1, 2,…, n) satisface f(x) ≥ f (x’) (WAYNE, 2008).
En resumen, un punto x es un máximo local si f(x) si ≥f (x’) para las x’ factibles que estén cercanas a x. De manera análoga, para un problema de minimización, un punto x en un mínimo local si f(x) ≤ f (x’) se cumple para las x’ factibles que están cerca de x. Un punto que es un máximo local o un mínimo local se llama extremo local o relativo (WAYNE, 2008).
Mínimo (fuerte): Un punto extremo X0 de una función f(X0) define un mínimo de la función si f(X0+h) > f(X0), donde X0 es cualquier punto de la función y h en valor absoluto es suficientemente pequeña (TAHA, 2004).
Máximo (fuerte): Un punto extremo X0 de una función f(X0) define un máximo de la función si f(X0+h) < f(X0), donde X0 es cualquier punto de la función y h en valor absoluto es suficientemente pequeña (TAHA, 2004).
Una función puede contener varios máximos y mínimos, identificados por los puntos extremos de la función. En la figura 1 se puede observar esto, los puntos x1, x3 y x6 son máximos, de la figura notamos que f(x6) es el mayor