MATERIALES Y ENSAYOS Plan de clases: 17/06/2010

Tema: Transmisión de potencia por medio de ejes circulares.

Objetivo: Utilizar las fórmulas de tensión tangencial, torque y potencia para diseñar ejes en función de la resistencia del material y los requerimientos de potencia.

Desarrollo: 1) Introducción: Comentario sobre la función de transmisión de potencia mecánica de ejes en automóviles, barcos, bicicletas, etc. 2) Breve repaso de las fórmulas de torsión. 3) Exposición dialogada, con desarrollo de fórmulas en el pizarrón. 4) Ejercicios: cálculo del diámetro mínimo requerido para un eje, dadas la potencia, la resistencia del material y la velocidad angular. 5) Cierre de clase: preguntas sobre conceptos claves. Resumen en …ver más…

La potencia es la velocidad con que se efectúa un trabajo, o P=dWdt=Tdψdt (3-37) en donde P es el símbolo para la potencia y t representa el tiempo. La razón de cambio dψ/dt del desplazamiento angular ψ es la velocidad angular ω y, por tanto la ecuación anterior puede escribirse P=Tω ω=rads (3-38) Esta fórmula, bien conocida en la física elemental, da la potencia transmitida por un eje en rotación que transmite un par T constante. Enseguida, exponemos las unidades que se deben usar en la ecuación (3-38). Si el par T está en newtons metro (N·m), entonces la potencia se expresa en watts (W). Un watt es igual a un newton metro entre segundo (o un joule entre segundo). Si T se expresa en libras-pie (ft-lb) la potencia se expresa en pies-libra entre segundo. A menudo la velocidad angular se da como la frecuencia f de rotación, que es el número de revoluciones por unidad de tiempo. La unidad de frecuencia es el hertz (Hz) igual a una revolución entre segundo (s–1). Como una revolución es igual a 2π radianes, obtenemos ω=2πf ω=rads, f=Hz=s-1 (3-39) La expresión para la potencia (Ec. 3-38) se convierte en P=2πfT f=Hz=s-1 (3-40) Otra unidad comúnmente usada es la cantidad de revoluciones por minuto (rpm), denotada con la letra n; por lo tanto, tenemos también las siguientes relaciones: n=60f (3-41) y P=2πnT60 (n=rpm) (3-42) En las ecuaciones (3-40) y (3-42), las cantidades P y T tienen las mismas unidades