INDICE
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La integral Definida ...................................................................................................... 3
Definición de la integral Definida..................................................................................... 3
Propiedades la integral Definida...................................................................................... 5
Sumas de Riemann ……………….................................................................................. 6
Interpretación geométrica de las sumas de Riemann ………………………………….. 7
Calculo de área de una región plana usando sumas de Riemann ……………………… 8
Regla Trapecial………………………………………………………………………… 11
Regla …ver más…

Existen varias definiciones de la integral definida:
Definición de la Integral definida
Dada f(x) una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Se define a integral definida, en el intervalo [a,b], como el área limitada por las rectas x=a, x=b, el eje OX y la grafica de f(x) y se denota abf(x) dx
Si f(x) es una función continua y negativa en el intervalo [a,b] entonces se define la integral definida, en el intervalo[a,b], como el valor del área limitada por las rectas x=a, x=b, el eje OX y la grafica de f(x), cambiando de signo

Asi mismo, también se define de la siguiente forma: Sea f una función continua definida para a ≤x≤b. Dividimos el intervalo [a,b] en n sub-intervalos de igual ancho ∆x=b-an. Sean X0= a y Xn= b y además X0, X1,…., Xn los puntos extremos de cada sub-intervalo. Elegimos un punto ti en estos sub-intervalos de modo tal que ti se encuentra en el i-esimo sub-intervalo [Xi-1, Xi] con i=1,…,n Entonces la Integral Definida de f de a a b es el número abf(x) dx = limn→∞i=1nf(ti)∆x La Integral definida es un número que no depende de x. Se puede utilizar cualquier letra en lugar de x sin que cambie el valor de la integral. Aunque esta definición básicamente tiene su motivación en el problema de cálculo de áreas, se