CALCULO DIFERENCIAL
Escuela Colombiana de Ingeniería

1.6. BREVE REPASO DE LOGARITMOS.
Sistemas de Logaritmos.
Si cualquier número positivo puede tomarse como Base, existe infinito número de sistemas de logaritmos, pero tradicionalmente, solo se utilizan dos sistemas: o Logaritmos Vulgares, aquellos cuya base es 10, y se expresan como Log10 ., o como Log o Logaritmos Naturales o Neperianos, cuya base es el número e, y se expresan como Log e , o lo que es lo mismo como Ln .

Propiedades Generales de los Logaritmos.
1. La Base de un sistema de logaritmos no puede ser negativa. Al ser negativa, se tendría potencias pares que son positivas y potencias impares que son negativas, lo que genera número sin logaritmo. 2. Los números …ver más…

Log 6 (200) = Ln(6 ) x ≈ 0,3190157417 x=

3 x = log 6 ( 200 ) − 2

Calcular el valor de expresiones por medio de Logaritmos.
Utilizando las propiedades de los logaritmos es posible calcular algunas expresiones más complicadas. Hallar el valor de 1.215 × 0,84 por medio de logaritmos.

1.

- Preliminares

Ing. Juan Manuel Sarmiento Pulido

CALCULO DIFERENCIAL
Escuela Colombiana de Ingeniería

Como el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

Log (1.215 × 0,84) = Log (1.215) + Log ( 0,84 ) Log (1215 × 0,84) = 3, 0844576 + (− 0, 0757507) Log ( 1215 × 0,84 ) = 3, 008855

Propiedad No. 1de Logaritmos Obteniendo valores Realizando la diferencia

Entonces buscando el antilogaritmo de 3.008855 se obtiene el resultado del producto que es 1020,59 Ejemplos : 1.Hallar

( 3, 284 × 0, 09132 )

715,84

2.-

Hallar

( 32, 7 × 0, 006 )

( 13 )

( 0,14 × 89,17 )

3.-

Dados los logaritmos de dos números